Subgroups — C₈×#10587677 #17968672

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
9	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763825	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763745	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#10587677	C₈	1	16	yes	direct product factor
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₈×#595	—	2	16	no	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#595	C₂×C₈	1	16	yes	—
107	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
109	C₄×#595	—	2	8	no	—
110	C₄×#595	—	2	8	no	—
111	C₄×#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
112	#63242	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	—
139	C₈×#117	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#595	—	2	8	no	—
147	C₂×#595	—	2	8	no	—
148	C₂×#595	C₂²×C₈	1	16	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
174	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
175	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
179	#3624	—	2	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	#117	1	4	yes	complemented
184	C₂×#431	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
186	C₄×#117	—	17	1	no	—
187	C₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
188	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
189	#1744	—	17	2	no	—
190	C₄²×C₈	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
202	#595	—	2	16	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×#117	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#431	—	17	2	no	—
219	#431	—	17	2	no	—
220	#431	—	17	2	no	—
221	#431	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
234	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	#376	—	17	2	no	—
240	C₄³	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	—	2	2	no	—
247	D₁₇	C₈×#41	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
259	#117	—	17	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₄×C₈	—	17	4	no	—
282	C₄×C₈	—	17	4	no	—
283	C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	C₄×C₈	—	17	2	no	—
285	C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	1	no	—
289	C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	C₄×C₈	—	34	16	no	—
291	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	17	4	no	—
295	#95	—	17	4	no	—
296	C₁₇	C₈×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂×C₈	—	17	8	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	8	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
334	C₄²	—	17	16	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	34	8	no	—
348	C₄²	—	34	8	no	—
349	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	4	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	16	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	C₈×#595	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	17	4	no	—
394	C₈	—	34	8	no	—
395	C₈	—	34	2	no	—
396	C₈	#10587677	1	4	yes	direct product factor
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	34	8	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	17	2	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	2	no	—
414	C₄	—	34	16	no	—
415	C₄	—	34	1	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
419	C₄	#11763772	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	17	4	no	—
423	C₂	—	34	2	no	—
424	C₂	C₄×#10587677	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₈	C₂×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₈×#117
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14544497	C₂	semidirect
6. C₄×C₈×#595	C₂	semidirect
9. #11763828	C₄	semidirect
10. #11763827	C₄	semidirect
11. #11763826	C₄	semidirect
12. #11763825	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
39. #10587677	C₈	direct (N × H)
108. C₄⋊#595	C₂×C₈	semidirect
111. C₄×#595	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
160. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
173. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
174. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
181. C₈×C₁₇	#117	semidirect
183. #3622	#117	semidirect
234. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
296. C₁₇	C₈×#117	semidirect
385. C₂×C₄	C₈×#595	semidirect
396. C₈	#10587677	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₄×#10587677	2
C₈×C₄⋊#595	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14544497	2
C₄×C₈×#595	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₈×#117	17

Subgroups — C8×#10587677 #17968672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#10587677 #17968672