Subgroups — #17968678

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544524	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
11	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763825	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763745	C₄	1	2	yes	—
26	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762761	C₄	1	2	yes	complemented
34	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#10587677	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587532	—	2	8	no	—
85	C₈×#595	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
124	C₄×#595	—	2	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
130	#63242	—	2	4	no	—
131	#63242	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63223	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63218	—	2	4	no	—
155	#63218	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	—
158	#20472	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
201	#3624	—	2	4	no	—
202	#3624	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	#117	1	4	yes	complemented
207	C₂×#431	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
209	C₄×#117	—	17	1	no	—
210	#1771	—	17	4	no	—
211	#1753	—	17	4	no	—
212	#1744	—	17	1	no	—
213	#1744	—	17	1	no	—
214	C₄×#97	—	17	1	no	—
215	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
227	#595	—	2	8	no	—
228	#595	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	#431	—	17	2	no	—
245	#431	—	17	2	no	—
246	#431	—	17	2	no	—
247	#431	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	#376	—	17	2	no	—
268	C₄³	—	17	1	no	—
269	C₄³	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	4	no	—
271	#336	—	17	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	4	1	no	—
277	D₁₇	#2965	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	#117	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
315	#97	—	17	2	no	—
316	#97	—	17	2	no	—
317	#97	—	17	2	no	—
318	#97	—	34	8	no	—
319	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	2	no	—
325	C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₄×C₈	—	34	8	no	—
329	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#95	—	17	4	no	—
332	#95	—	17	4	no	—
333	C₁₇	#20472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	8	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄²	—	17	8	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	34	4	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	17	4	no	—
440	C₈	—	34	4	no	—
441	C₈	—	34	4	no	—
442	C₈	—	34	2	no	—
443	C₈	#10587677	1	4	yes	complemented
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	—	34	1	no	—
452	C₂²	—	34	1	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	34	8	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	34	1	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
467	C₄	#11763775	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	17	4	no	—
471	C₂	—	68	1	no	—
472	C₂	C₄×#10587677	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20472
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544582	C₂	semidirect
5. #14544497	C₂	semidirect
6. #14544497	C₂	semidirect
7. C₄×#10587532	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×#595	C₂	semidirect
11. #11763828	C₄	semidirect
12. #11763827	C₄	semidirect
13. #11763826	C₄	semidirect
14. #11763825	C₄	semidirect
32. C₄×#63223	C₄	semidirect
33. #11762761	C₄	semidirect
34. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
35. C₄×#63218	C₄	semidirect
36. C₄×#63218	C₄	semidirect
40. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
129. C₄×#595	M₁₆	semidirect
204. C₈×C₁₇	#117	semidirect
206. #3622	#117	semidirect
255. C₄×M₁₆	#595	semidirect
333. C₁₇	#20472	semidirect
443. C₈	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₄×#10587677	2
#14544582	2
#14544524	2
#14544497	2
C₄×#10587532	2
C₄×C₈×#595	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#20472	17