Subgroups — #17968683

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544527	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763745	C₄	1	2	yes	—
26	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762859	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#10587677	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587532	—	2	8	no	—
81	C₈×#595	—	2	8	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
121	#63247	—	2	8	no	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	4	no	—
130	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
131	#63243	—	2	8	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	#63242	#41	1	8	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
156	#20472	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#595	—	2	4	no	—
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
199	#3624	—	2	4	no	—
200	#3624	#117	1	8	yes	complemented
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#431	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
207	C₄×#117	—	17	1	no	—
208	#1771	—	17	4	no	—
209	#1753	—	17	4	no	—
210	#1744	—	17	1	no	—
211	#1744	—	17	1	no	—
212	C₄×#97	—	17	1	no	—
213	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
225	#595	—	2	8	no	—
226	#595	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#431	—	17	1	no	—
243	#431	—	17	2	no	—
244	#431	—	17	2	no	—
245	#431	—	17	1	no	—
246	#431	—	17	1	no	—
247	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×#97	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	#376	—	17	2	no	—
266	C₄³	—	17	1	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#336	—	17	4	no	—
269	#336	—	17	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	4	1	no	—
275	D₁₇	#2965	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	#117	—	34	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
315	#97	—	17	4	no	—
316	#97	—	17	4	no	—
317	#97	—	34	8	no	—
318	C₄×C₈	—	17	2	no	—
319	C₄×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄×C₈	—	34	8	no	—
327	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	#95	—	17	4	no	—
330	#95	—	17	4	no	—
331	C₁₇	#20472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	34	8	no	—
357	M₁₆	—	34	8	no	—
358	C₂×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄²	—	17	8	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	17	8	no	—
437	C₈	—	34	4	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	—	34	1	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	17	2	no	—
455	C₄	—	17	2	no	—
456	C₄	—	17	2	no	—
457	C₄	—	34	8	no	—
458	C₄	—	34	1	no	—
459	C₄	—	34	1	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	68	4	no	—
462	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
463	C₄	#11763772	1	2	yes	—
464	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	1	no	—
466	C₂	—	17	4	no	—
467	C₂	—	68	1	no	—
468	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#20472
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
5. #14544497	C₂	semidirect
6. #14544497	C₂	semidirect
7. C₄×#10587532	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×#595	C₂	semidirect
12. C₄×#63243	C₄	semidirect
13. C₄×#63243	C₄	semidirect
14. C₄×#63247	C₄	semidirect
15. C₄×#63247	C₄	semidirect
31. #11762862	C₄	semidirect
32. #11762861	C₄	semidirect
33. #11762860	C₄	semidirect
34. #11762860	C₄	semidirect
35. #11762859	C₄	semidirect
40. C₁₇×#431	C₄	semidirect
130. C₄×#595	M₁₆	semidirect
200. #3624	#117	semidirect
247. #431	#595	semidirect
331. C₁₇	#20472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₄×#10587677	2
#14544585	2
#14544527	2
#14544497	2
C₄×#10587532	2
C₄×C₈×#595	2
D₁₇×#431	2
#20472	17