Subgroups — #17968690

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544524	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763834	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763833	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763759	C₄	1	4	yes	—
23	#11763758	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587532	—	2	4	no	—
89	C₈×#595	—	2	4	no	—
90	C₈×#595	—	2	4	no	—
91	C₈×#595	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
125	C₄×#595	—	2	8	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	#63242	—	2	2	no	—
131	#63242	—	2	2	no	—
132	#63242	—	2	2	no	—
133	#63242	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
145	#63227	C₄²	1	2	yes	—
146	#63227	C₄²	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
148	#63225	C₄²	1	2	yes	—
149	#63225	C₄²	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#63218	—	2	2	no	—
161	#63218	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
168	#20474	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	#131	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	#3624	—	2	4	no	—
200	#3624	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	2	1	no	—
207	#3622	#117	1	2	yes	—
208	#3622	#117	1	2	yes	—
209	C₂×#433	—	17	1	no	—
210	C₂×#405	—	17	1	no	—
211	#2298	—	17	1	no	—
212	#1771	—	17	2	no	—
213	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
214	#1753	—	17	2	no	—
215	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
216	#1746	—	17	1	no	—
217	#1745	—	17	1	no	—
218	#1726	—	17	1	no	—
219	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
228	#595	—	2	8	no	—
229	#595	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	#433	—	17	4	no	—
243	#433	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	#405	—	17	1	no	—
247	#405	—	17	1	no	—
248	#405	—	17	1	no	—
249	#405	—	17	1	no	—
250	#405	—	17	1	no	—
251	#405	—	17	1	no	—
252	#405	—	17	1	no	—
253	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#97	—	17	1	no	—
255	C₂×#97	—	17	1	no	—
256	C₂×#97	—	17	1	no	—
257	C₂×#97	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	#388	—	17	4	no	—
265	#387	—	17	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	#376	—	17	1	no	—
269	C₄³	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	2	yes	—
277	D₁₇	—	4	1	no	—
278	D₁₇	#2966	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	17	1	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	2	no	—
299	#117	—	17	1	no	—
300	#117	—	17	1	no	—
301	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
315	#97	—	17	4	no	—
316	#97	—	17	1	no	—
317	#97	—	17	1	no	—
318	#97	—	17	1	no	—
319	#97	—	17	1	no	—
320	#97	—	17	1	no	—
321	#97	—	17	1	no	—
322	#97	—	34	4	no	—
323	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	—	17	4	no	—
326	C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄×C₈	—	34	4	no	—
335	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	#95	—	17	4	no	—
338	#95	—	17	4	no	—
339	#95	—	17	4	no	—
340	C₁₇	#20474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	34	2	no	—
356	M₁₆	—	34	2	no	—
357	M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	8	no	—
399	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	17	2	no	—
434	C₈	—	17	2	no	—
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₈	—	34	4	no	—
437	C₈	—	34	1	no	—
438	C₈	—	34	1	no	—
439	C₈	#10587677	1	2	yes	—
440	C₈	#10587677	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	4	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	17	2	no	—
453	C₄	—	34	8	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	17	4	no	—
462	C₂	—	68	1	no	—
463	C₂	C₄×#10587677	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#131×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20474
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544582	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
7. #14544504	C₂	semidirect
8. #14544500	C₂	semidirect
9. #14544440	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#595	C₂	semidirect
12. #11763834	C₄	semidirect
13. #11763833	C₄	semidirect
35. #11762767	C₄	semidirect
36. #11762766	C₄	semidirect
37. #11762766	C₄	semidirect
38. #11762765	C₄	semidirect
39. #11762764	C₄	semidirect
40. #11762763	C₄	semidirect
41. #11762763	C₄	semidirect
46. C₁₇×#405	C₄	semidirect
253. #405	#595	semidirect
340. C₁₇	#20474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#433	2
#14545246	2
#14544582	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544524	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14544504	2
#14544500	2
#14544440	2
C₄×C₈×#595	2
D₁₇×#405	2
#20474	17