Subgroups — #17968703

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544523	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544519	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763754	C₄	1	2	yes	—
23	#11763753	C₄	1	2	yes	—
24	#11763752	C₄	1	2	yes	—
25	#11763751	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762866	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762865	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762864	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762863	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₂×#63242	—	2	4	no	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587532	—	2	8	no	—
82	C₈×#595	—	2	8	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
117	C₂×#3624	—	2	4	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
124	C₄×#595	—	2	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	#63242	—	2	2	no	—
127	#63242	—	2	2	no	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	#63242	—	2	4	no	—
130	#63242	#41	1	4	yes	—
131	#63242	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
152	#20476	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	—	2	8	no	—
160	C₂×#595	—	2	8	no	—
161	C₂×#595	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	#3624	—	2	2	no	—
196	#3624	—	2	2	no	—
197	#3624	#117	1	4	yes	—
198	#3624	#117	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#432	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
203	#2283	—	17	1	no	—
204	#1770	—	17	2	no	—
205	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	#1752	—	17	2	no	—
207	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
208	#1746	—	17	2	no	—
209	#1726	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	#595	—	4	8	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	#432	—	17	1	no	—
239	#432	—	17	2	no	—
240	#432	—	17	2	no	—
241	#432	—	17	2	no	—
242	#432	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
256	#383	—	17	2	no	—
257	#382	—	17	2	no	—
258	#381	—	17	2	no	—
259	#380	—	17	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	#376	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	4	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	2	no	—
270	D₁₇	#2966	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
306	#97	—	17	4	no	—
307	#97	—	17	2	no	—
308	#97	—	34	8	no	—
309	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₈	—	17	2	no	—
314	C₄×C₈	—	17	2	no	—
315	C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄×C₈	—	34	8	no	—
319	#95	—	17	4	no	—
320	#95	—	17	4	no	—
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	—	17	4	no	—
323	C₁₇	#20476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	4	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	17	4	no	—
428	C₈	—	17	4	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	17	2	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	34	8	no	—
439	C₂²	—	34	1	no	—
440	C₂²	—	34	1	no	—
441	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	68	8	no	—
455	C₄	#11763775	1	2	yes	—
456	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	17	4	no	—
459	C₂	—	34	2	no	—
460	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#432	#595
hypocenter	C₁₇	#20476
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544581	C₂	semidirect
4. #14544577	C₂	semidirect
7. #14544504	C₂	semidirect
8. #14544442	C₂	semidirect
13. C₄×#63242	C₄	semidirect
14. C₄×#63242	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
32. #11762866	C₄	semidirect
33. #11762865	C₄	semidirect
34. #11762864	C₄	semidirect
35. #11762863	C₄	semidirect
39. C₁₇×#432	C₄	semidirect
242. #432	#595	semidirect
323. C₁₇	#20476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63242	2
#14545231	2
#14544581	2
#14544577	2
#14544523	2
#14544519	2
#14544504	2
#14544442	2
D₁₇×#432	2
#20476	17