Subgroups — #17968704

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544524	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763754	C₄	1	2	yes	—
18	#11763753	C₄	1	2	yes	—
19	#11763752	C₄	1	2	yes	—
20	#11763751	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762761	C₄	1	2	yes	complemented
29	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587532	—	2	8	no	—
73	C₈×#595	—	2	8	no	—
74	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
108	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₄×#595	—	2	4	no	—
111	C₄×#595	—	2	4	no	—
112	#63242	—	2	4	no	—
113	#63242	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#63223	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#63218	—	2	4	no	—
137	#63218	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	—
140	#20477	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#595	—	2	8	no	—
148	C₂×#595	—	2	8	no	—
149	C₂×#595	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	#3624	—	2	8	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#3622	#117	1	4	yes	—
185	C₂×#432	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
187	#2283	—	17	1	no	—
188	#1771	—	17	4	no	—
189	#1753	—	17	4	no	—
190	#1746	—	17	2	no	—
191	#1726	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
203	#595	—	4	8	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#432	—	17	2	no	—
219	#432	—	17	2	no	—
220	#432	—	17	2	no	—
221	#432	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#97	—	17	2	no	—
231	C₂×#97	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
236	#383	—	17	2	no	—
237	#382	—	17	2	no	—
238	#381	—	17	2	no	—
239	#380	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	#376	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	8	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	4	1	no	—
249	D₁₇	#2967	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
280	#97	—	17	4	no	—
281	#97	—	17	4	no	—
282	#97	—	17	2	no	—
283	#97	—	17	2	no	—
284	#97	—	17	2	no	—
285	#97	—	34	8	no	—
286	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₄×C₈	—	34	8	no	—
292	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	17	4	no	—
295	#95	—	17	4	no	—
296	#95	—	17	4	no	—
297	#95	—	17	4	no	—
298	C₁₇	#20477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	34	4	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₈	—	17	8	no	—
328	C₂×C₈	—	17	8	no	—
329	C₂×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	34	4	no	—
351	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	17	4	no	—
396	C₈	—	34	8	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	#10587677	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	1	no	—
407	C₂²	—	34	1	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	—	34	1	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	68	8	no	—
422	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
423	C₂	—	4	1	no	—
424	C₂	—	17	4	no	—
425	C₂	—	68	1	no	—
426	C₂	C₄×#10587677	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20477
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544582	C₂	semidirect
5. #14544502	C₂	semidirect
6. #14544440	C₂	semidirect
8. #11763832	C₄	semidirect
9. #11763831	C₄	semidirect
10. #11763830	C₄	semidirect
11. #11763829	C₄	semidirect
27. C₄×#63223	C₄	semidirect
28. #11762761	C₄	semidirect
29. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₄×#63218	C₄	semidirect
31. C₄×#63218	C₄	semidirect
35. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
229. C₄×M₁₆	#595	semidirect
298. C₁₇	#20477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14545231	2
#14544582	2
#14544524	2
#14544502	2
#14544440	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#20477	17