Subgroups — #17968713

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14544503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763834	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763774	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762701	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762700	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11762699	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762698	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762695	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762694	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762692	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63243	—	2	2	no	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63242	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587542	—	2	2	no	—
104	#10587542	—	2	2	no	—
105	#10587542	—	2	2	no	—
106	#10587542	—	2	2	no	—
107	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×#3624	—	2	2	no	—
112	C₄×#3624	—	2	2	no	—
113	C₄×#3624	—	2	2	no	—
114	C₄×#3624	—	2	2	no	—
115	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₂×#3624	—	2	1	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	1	no	—
163	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
172	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
173	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
174	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
175	#63243	—	2	8	no	—
176	#63242	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	#63227	—	4	1	no	—
183	#63227	—	4	1	no	—
184	#63227	C₄²	1	4	yes	—
185	#63227	C₄²	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
188	#63225	—	4	1	no	—
189	#63225	—	4	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#20478	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	#3624	—	2	2	no	—
264	#3624	—	2	2	no	—
265	#3624	—	2	2	no	—
266	#3624	—	2	2	no	—
267	#3624	—	2	2	no	—
268	#3624	—	2	2	no	—
269	#3624	#117	1	4	yes	—
270	#3624	#117	1	4	yes	—
271	C₂×#433	—	17	1	no	—
272	C₂×#405	—	17	1	no	—
273	#2298	—	17	1	no	—
274	#1771	—	17	1	no	—
275	#1771	—	17	1	no	—
276	#1770	—	17	1	no	—
277	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	#1753	—	17	1	no	—
279	#1753	—	17	1	no	—
280	#1752	—	17	1	no	—
281	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	#1746	—	17	1	no	—
283	#1744	—	17	1	no	—
284	#1726	—	17	1	no	—
285	C₄×#97	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#117	—	17	1	no	—
320	#433	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
325	#405	—	17	8	no	—
326	C₂×#97	—	17	1	no	—
327	C₂×#97	—	17	1	no	—
328	C₂×#97	—	17	1	no	—
329	C₂×#97	—	17	1	no	—
330	C₂×#97	—	17	1	no	—
331	C₂×#97	—	17	1	no	—
332	C₂×#97	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	#388	—	17	1	no	—
341	#388	—	17	1	no	—
342	#388	—	17	1	no	—
343	#388	—	17	1	no	—
344	#387	—	17	1	no	—
345	#387	—	17	1	no	—
346	#387	—	17	1	no	—
347	#387	#595	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	#376	—	17	1	no	—
353	C₄³	—	17	1	no	—
354	#336	—	17	1	no	—
355	#336	—	17	1	no	—
356	#336	—	17	1	no	—
357	#336	—	17	1	no	—
358	#336	—	17	1	no	—
359	#336	—	17	1	no	—
360	#336	—	17	1	no	—
361	#336	—	17	1	no	—
362	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
369	D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
385	#117	—	17	4	no	—
386	#117	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
413	#97	—	17	4	no	—
414	#97	—	17	4	no	—
415	#97	—	17	4	no	—
416	#97	—	34	2	no	—
417	#97	—	34	2	no	—
418	#97	—	34	2	no	—
419	#97	—	34	2	no	—
420	C₄×C₈	—	17	4	no	—
421	C₄×C₈	—	17	4	no	—
422	C₄×C₈	—	17	4	no	—
423	C₄×C₈	—	34	2	no	—
424	C₄×C₈	—	34	2	no	—
425	C₄×C₈	—	34	2	no	—
426	C₄×C₈	—	34	2	no	—
427	#95	—	17	1	no	—
428	#95	—	17	1	no	—
429	#95	—	17	1	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	17	1	no	—
432	#95	—	17	1	no	—
433	#95	—	17	1	no	—
434	#95	—	17	1	no	—
435	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
436	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₁₇	#20478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	34	8	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	17	2	no	—
464	C₂×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂×C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	8	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
492	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	2	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	34	1	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	—	34	1	no	—
508	C₄²	—	34	1	no	—
509	C₄²	—	34	1	no	—
510	C₄²	—	34	1	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	68	1	no	—
514	C₄²	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	—	34	1	no	—
518	C₂³	—	34	1	no	—
519	C₂³	—	34	1	no	—
520	C₂³	—	34	1	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
572	C₈	—	17	4	no	—
573	C₈	—	17	4	no	—
574	C₈	—	34	2	no	—
575	C₈	—	34	2	no	—
576	C₈	—	34	2	no	—
577	C₈	—	34	2	no	—
578	C₈	—	34	2	no	—
579	C₈	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	68	1	no	—
585	C₂²	—	68	1	no	—
586	C₂²	—	68	1	no	—
587	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	17	1	no	—
602	C₄	—	17	1	no	—
603	C₄	—	17	1	no	—
604	C₄	—	17	1	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	34	2	no	—
607	C₄	—	34	2	no	—
608	C₄	—	68	1	no	—
609	C₄	—	68	1	no	—
610	C₄	—	68	1	no	—
611	C₂	—	68	2	no	—
612	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14545356	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14545611	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14545613	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#14545617	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#14545619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#387	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#387	#595
hypocenter	C₁₇	#20478
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544584	C₂	semidirect
4. #14544583	C₂	semidirect
5. #14544579	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
11. #14544503	C₂	semidirect
12. #14544498	C₂	semidirect
13. #14544441	C₂	semidirect
14. C₄×#10587542	C₂	semidirect
18. #11763834	C₄	semidirect
23. #11763774	C₄	semidirect
439. C₁₇	#20478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763834	2
C₂×#11763774	2
#14544584	2
#14544583	2
#14544579	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544525	2
#14544522	2
#14544518	2
#14544503	2
#14544498	2
#14544441	2
C₄×#10587542	2
#14531276	2
#20478	17