Subgroups — #17968739

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544527	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14544502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763754	C₄	1	2	yes	—
20	#11763753	C₄	1	2	yes	—
21	#11763752	C₄	1	2	yes	—
22	#11763751	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762861	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762861	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762860	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762859	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587532	—	2	8	no	—
76	C₈×#595	—	2	8	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
116	#63247	—	2	8	no	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
120	C₄×#595	—	2	4	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	#63243	—	2	8	no	—
123	#63242	—	2	2	no	—
124	#63242	—	2	2	no	—
125	#63242	#41	1	4	yes	—
126	#63242	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	#20482	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	2	8	no	—
158	C₂×#595	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	#3624	—	2	4	no	—
193	#3624	#117	1	8	yes	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#431	—	17	1	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
200	#2283	—	17	1	no	—
201	#1770	—	17	2	no	—
202	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
203	#1753	—	17	4	no	—
204	#1746	—	17	2	no	—
205	#1726	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
217	#595	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	#431	—	17	1	no	—
234	#431	—	17	1	no	—
235	#431	—	17	1	no	—
236	#431	—	17	2	no	—
237	#431	—	17	2	no	—
238	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	—	17	1	no	—
247	C₂×#97	—	17	1	no	—
248	C₂×#97	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
252	#383	—	17	2	no	—
253	#382	—	17	2	no	—
254	#381	—	17	2	no	—
255	#380	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#376	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	4	no	—
260	#336	—	17	4	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	4	1	no	—
266	D₁₇	#2969	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
303	#97	—	17	2	no	—
304	#97	—	17	2	no	—
305	#97	—	17	2	no	—
306	#97	—	17	2	no	—
307	#97	—	34	8	no	—
308	C₄×C₈	—	17	4	no	—
309	C₄×C₈	—	17	4	no	—
310	C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	8	no	—
314	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
315	#95	—	17	4	no	—
316	#95	—	17	4	no	—
317	#95	—	17	4	no	—
318	#95	—	17	4	no	—
319	C₁₇	#20482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	34	8	no	—
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	17	8	no	—
423	C₈	—	34	4	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	17	2	no	—
432	C₂²	—	34	1	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	17	2	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	34	1	no	—
444	C₄	—	34	1	no	—
445	C₄	—	34	1	no	—
446	C₄	—	34	1	no	—
447	C₄	—	68	8	no	—
448	C₄	#11763772	1	2	yes	—
449	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	4	1	no	—
452	C₂	—	17	4	no	—
453	C₂	—	68	1	no	—
454	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#20482
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544581	C₂	semidirect
4. #14544577	C₂	semidirect
6. #14544502	C₂	semidirect
7. #14544440	C₂	semidirect
10. C₄×#63243	C₄	semidirect
11. C₄×#63243	C₄	semidirect
12. C₄×#63247	C₄	semidirect
13. C₄×#63247	C₄	semidirect
29. #11762862	C₄	semidirect
30. #11762861	C₄	semidirect
31. #11762861	C₄	semidirect
32. #11762860	C₄	semidirect
33. #11762859	C₄	semidirect
38. C₁₇×#431	C₄	semidirect
238. #431	#595	semidirect
319. C₁₇	#20482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545231	2
#14544581	2
#14544577	2
#14544527	2
#14544502	2
#14544440	2
D₁₇×#431	2
#20482	17