Subgroups — #17968752

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	C₄	1	8	yes	complemented
15	D₄×#3624	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763773	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762703	C₄	1	2	yes	—
39	#11762697	C₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	—	2	4	no	—
48	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587563	—	2	4	no	—
79	#10587563	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587542	—	2	4	no	—
83	#10587542	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×#3624	—	2	2	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	2	no	—
89	C₄×#3624	—	2	2	no	—
90	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#63247	—	2	16	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	16	no	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
158	#20485	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	#3624	—	2	4	no	—
206	#3624	—	2	4	no	—
207	#3624	—	2	2	no	—
208	#3624	—	2	2	no	—
209	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#436	—	17	1	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
213	C₂×#405	—	17	2	no	—
214	#2293	—	17	1	no	—
215	#1770	—	17	1	no	—
216	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	#1767	—	17	1	no	—
218	#1753	—	17	2	no	—
219	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
220	#1750	—	17	2	no	—
221	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	#436	—	17	8	no	—
254	C₈×D₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	#405	—	34	8	no	—
260	C₂×#97	—	17	2	no	—
261	C₂×#97	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	#390	—	17	1	no	—
270	#390	#595	1	1	yes	characteristic
271	#389	—	17	1	no	—
272	#389	—	17	1	no	—
273	#388	—	17	2	no	—
274	#388	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₄³	—	17	1	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₄×D₄	—	17	4	no	—
304	C₄×D₄	—	17	4	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
329	#97	—	34	4	no	—
330	#97	—	34	4	no	—
331	C₄×C₈	—	17	4	no	—
332	C₄×C₈	—	17	4	no	—
333	C₄×C₈	—	17	4	no	—
334	C₄×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄×C₈	—	34	4	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	C₁₇	#20485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	34	16	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	16	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
450	C₈	—	17	4	no	—
451	C₈	—	17	4	no	—
452	C₈	—	34	4	no	—
453	C₈	—	34	4	no	—
454	C₈	—	34	2	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	34	4	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	#11763773	1	4	yes	complemented
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11763773	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14545506	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14545507	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14545597	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14545598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#20485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763773	C₂	semidirect
4. #14544580	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
6. #14544570	C₂	semidirect
7. #14544526	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
9. #14544514	C₂	semidirect
10. C₄²×#3624	C₂	semidirect
14. #11763844	C₄	semidirect
15. D₄×#3624	C₄	semidirect
92. C₄×#3624	D₄	semidirect
239. C₄×C₁₇	#405	semidirect
341. C₁₇	#20485	semidirect
482. C₄	#11763773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763773	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544570	2
#14544526	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544514	2
C₄²×#3624	2
#14531246	2
#20485	17