Subgroups — #17968765

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763841	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763840	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763839	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763838	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763775	—	2	4	no	—
28	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
29	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763759	C₄	1	2	yes	—
41	#11763758	C₄	1	2	yes	—
42	#11763757	C₄	1	2	yes	—
43	#11763756	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762888	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762887	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762886	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762885	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762885	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762884	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762884	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#10587677	—	2	2	no	—
79	#10587677	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
90	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	—	2	2	no	—
93	C₂×#63242	—	2	2	no	—
94	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
108	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587532	—	2	2	no	—
141	#10587532	—	2	2	no	—
142	#10587532	—	2	2	no	—
143	#10587532	—	2	2	no	—
144	#10587532	—	2	2	no	—
145	#10587532	—	2	2	no	—
146	C₈×#595	—	2	2	no	—
147	C₈×#595	—	2	2	no	—
148	C₈×#595	—	2	2	no	—
149	C₈×#595	D₄	1	4	yes	complemented
150	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#595	—	2	4	no	—
169	C₂²×#595	—	4	2	no	—
170	C₂²×#595	—	4	2	no	—
171	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
204	#63247	—	2	4	no	—
205	C₂×#3624	—	2	4	no	—
206	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
211	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
212	C₄×#595	—	2	4	no	—
213	C₄×#595	—	2	1	no	—
214	C₄×#595	—	2	1	no	—
215	C₄×#595	—	2	1	no	—
216	C₄×#595	—	2	1	no	—
217	C₄×#595	—	2	1	no	—
218	C₄×#595	—	2	1	no	—
219	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
221	#63243	—	2	4	no	—
222	#63242	—	2	1	no	—
223	#63242	—	2	1	no	—
224	#63242	—	2	1	no	—
225	#63242	—	2	1	no	—
226	#63242	—	2	1	no	—
227	#63242	—	2	1	no	—
228	#63242	—	2	4	no	—
229	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#63242	#41	1	2	yes	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
232	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
245	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
246	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
248	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
249	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#63223	—	2	2	no	—
254	#63223	—	2	2	no	—
255	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#63218	—	2	2	no	—
260	#63218	—	2	2	no	—
261	#63218	—	2	2	no	—
262	#63218	—	2	2	no	—
263	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
271	#20487	—	17	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#595	—	2	2	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	2	2	no	—
288	C₂×#595	—	2	2	no	—
289	C₂×#595	—	2	2	no	—
290	C₂×#595	—	2	2	no	—
291	C₂×#595	—	2	2	no	—
292	C₂×#595	—	2	2	no	—
293	C₂×#595	—	2	2	no	—
294	C₂×#595	—	2	2	no	—
295	C₂×#595	—	2	2	no	—
296	C₂×#595	—	4	8	no	—
297	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	D₆₈	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	#3624	—	2	2	no	—
339	#3624	—	2	2	no	—
340	#3624	—	2	2	no	—
341	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	#3622	—	2	1	no	—
347	#3622	—	2	1	no	—
348	#3622	—	2	1	no	—
349	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#436	—	17	1	no	—
351	C₂×#435	—	17	1	no	—
352	C₂×#405	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
354	#2290	—	17	1	no	—
355	#1771	—	17	1	no	—
356	#1770	—	17	1	no	—
357	#1768	—	17	1	no	—
358	#1753	—	17	1	no	—
359	#1753	—	17	1	no	—
360	#1753	—	17	1	no	—
361	#1752	—	17	1	no	—
362	#1750	—	17	1	no	—
363	#1749	—	17	1	no	—
364	#1726	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
386	#595	—	2	4	no	—
387	#595	—	4	2	no	—
388	#595	—	4	2	no	—
389	#595	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂×#117	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
409	#436	—	17	1	no	—
410	#436	—	17	1	no	—
411	#436	—	17	1	no	—
412	#436	—	17	1	no	—
413	#436	—	17	1	no	—
414	#436	—	17	1	no	—
415	#436	—	17	1	no	—
416	#436	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#435	—	17	2	no	—
418	#435	—	17	2	no	—
419	#435	—	17	2	no	—
420	#435	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
427	#405	—	34	4	no	—
428	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂×#97	—	17	1	no	—
430	C₂×#97	—	17	1	no	—
431	C₂×#97	—	17	1	no	—
432	C₂×#97	—	17	1	no	—
433	C₂×#97	—	17	1	no	—
434	C₂×#97	—	17	1	no	—
435	C₂×#97	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
441	#388	—	17	2	no	—
442	#387	—	17	2	no	—
443	#386	—	17	2	no	—
444	#385	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	#376	—	17	1	no	—
449	#336	—	17	1	no	—
450	#336	—	17	1	no	—
451	#336	—	17	1	no	—
452	#336	—	17	1	no	—
453	#336	—	17	1	no	—
454	#336	—	17	1	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
460	D₁₇	—	4	1	no	—
461	D₁₇	—	4	1	no	—
462	D₁₇	#2930	1	2	yes	—
463	D₁₇	#2967	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
496	C₄×D₄	—	17	1	no	—
497	C₄×D₄	—	17	1	no	—
498	C₄×D₄	—	17	1	no	—
499	C₄×D₄	—	17	1	no	—
500	C₄×D₄	—	17	1	no	—
501	C₄×D₄	—	17	1	no	—
502	C₄×D₄	—	17	1	no	—
503	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
504	#117	—	34	2	no	—
505	#117	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
525	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
526	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
527	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#97	—	17	2	no	—
541	#97	—	17	2	no	—
542	#97	—	34	2	no	—
543	#97	—	34	2	no	—
544	#97	—	34	2	no	—
545	#97	—	34	2	no	—
546	#97	—	34	2	no	—
547	#97	—	34	2	no	—
548	C₄×C₈	—	17	4	no	—
549	C₄×C₈	—	17	1	no	—
550	C₄×C₈	—	17	1	no	—
551	C₄×C₈	—	17	1	no	—
552	C₄×C₈	—	34	2	no	—
553	C₄×C₈	—	34	2	no	—
554	C₄×C₈	—	34	2	no	—
555	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	C₁₇	#20487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂⁴	—	17	1	no	—
563	C₂⁴	—	17	1	no	—
564	C₂×D₄	—	17	1	no	—
565	C₂×D₄	—	17	1	no	—
566	C₂×D₄	—	17	1	no	—
567	C₂×D₄	—	68	2	no	—
568	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	34	2	no	—
600	M₁₆	—	34	2	no	—
601	M₁₆	—	34	2	no	—
602	M₁₆	—	34	2	no	—
603	M₁₆	—	34	4	no	—
604	M₁₆	—	34	4	no	—
605	M₁₆	—	34	2	no	—
606	M₁₆	—	34	2	no	—
607	C₂×C₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₈	—	17	2	no	—
609	C₂×C₈	—	17	2	no	—
610	C₂×C₈	—	17	1	no	—
611	C₂×C₈	—	17	2	no	—
612	C₂×C₈	—	17	2	no	—
613	C₂×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	1	no	—
617	C₂×C₈	—	17	1	no	—
618	C₂×C₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₈	—	34	1	no	—
620	C₂×C₈	—	34	1	no	—
621	C₂×C₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₈	—	34	1	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	4	no	—
626	C₂×C₈	—	34	4	no	—
627	C₂×C₈	—	34	1	no	—
628	C₂×C₈	—	34	1	no	—
629	C₂×C₈	—	34	1	no	—
630	C₂×C₈	—	34	1	no	—
631	C₂×C₈	—	34	1	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	—	17	2	no	—
655	C₄²	—	17	2	no	—
656	C₄²	—	17	1	no	—
657	C₄²	—	17	1	no	—
658	C₄²	—	17	1	no	—
659	C₄²	—	34	1	no	—
660	C₄²	—	34	1	no	—
661	C₄²	—	34	1	no	—
662	C₄²	—	34	1	no	—
663	C₄²	—	34	1	no	—
664	C₄²	—	34	4	no	—
665	C₄²	—	34	1	no	—
666	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	—	17	1	no	—
668	C₂³	—	17	1	no	—
669	C₂³	—	17	1	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	34	2	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	1	no	—
674	C₂³	—	34	1	no	—
675	C₂³	—	34	1	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	68	1	no	—
682	D₄	—	68	1	no	—
683	D₄	—	68	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	2	1	no	—
735	C₈	—	2	1	no	—
736	C₈	—	17	4	no	—
737	C₈	—	17	2	no	—
738	C₈	—	34	2	no	—
739	C₈	—	34	2	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	—	34	1	no	—
742	C₈	—	34	1	no	—
743	C₈	—	34	1	no	—
744	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	17	1	no	—
752	C₂²	—	17	1	no	—
753	C₂²	—	17	2	no	—
754	C₂²	—	17	2	no	—
755	C₂²	—	34	1	no	—
756	C₂²	—	34	1	no	—
757	C₂²	—	34	1	no	—
758	C₂²	—	34	1	no	—
759	C₂²	—	34	1	no	—
760	C₂²	—	34	1	no	—
761	C₂²	—	68	2	no	—
762	C₂²	—	68	2	no	—
763	C₂²	—	68	2	no	—
764	C₂²	—	68	2	no	—
765	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	17	1	no	—
771	C₄	—	17	1	no	—
772	C₄	—	34	4	no	—
773	C₄	—	34	1	no	—
774	C₄	—	34	1	no	—
775	C₄	—	34	1	no	—
776	C₄	—	34	1	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	2	no	—
779	C₄	—	68	2	no	—
780	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	4	1	no	—
783	C₂	—	4	1	no	—
784	C₂	—	17	2	no	—
785	C₂	—	17	2	no	—
786	C₂	—	68	1	no	—
787	C₂	—	68	1	no	—
788	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#436	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#436	#595
hypocenter	C₁₇	#20487
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763775	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
5. #14544585	C₂	semidirect
6. #14544578	C₂	semidirect
7. #14544573	C₂	semidirect
8. #14544527	C₂	semidirect
9. #14544524	C₂	semidirect
10. #14544524	C₂	semidirect
11. #14544523	C₂	semidirect
12. #14544515	C₂	semidirect
13. #14544512	C₂	semidirect
14. #14544440	C₂	semidirect
20. #11763841	C₄	semidirect
21. #11763840	C₄	semidirect
22. #11763839	C₄	semidirect
23. #11763838	C₄	semidirect
57. #11762888	C₄	semidirect
58. #11762887	C₄	semidirect
59. #11762886	C₄	semidirect
60. #11762885	C₄	semidirect
61. #11762885	C₄	semidirect
62. #11762884	C₄	semidirect
63. #11762884	C₄	semidirect
68. C₁₇×#436	C₄	semidirect
77. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
134. #10587544	C₂×C₄	semidirect
136. #10587543	C₂×C₄	semidirect
137. #10587542	C₂×C₄	semidirect
138. #10587542	C₂×C₄	semidirect
139. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
149. C₈×#595	D₄	semidirect
150. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
158. #10587491	C₂×C₄	semidirect
159. #10587491	C₂×C₄	semidirect
160. #10587485	C₂×C₄	semidirect
161. #10587485	C₂×C₄	semidirect
162. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
416. #436	#595	semidirect
483. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
527. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
539. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
555. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
561. C₁₇	#20487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#435	2
C₂×#11763775	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14545238	2
#14544585	2
#14544578	2
#14544573	2
#14544527	2
#14544524	2
#14544523	2
#14544515	2
#14544512	2
#14544440	2
D₁₇×#436	2
#20487	17