Subgroups — #17968767

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763839	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763839	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763774	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762701	C₄	1	2	yes	—
34	#11762699	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#63243	—	2	4	no	—
46	C₂×#63243	—	2	4	no	—
47	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₂×#63242	—	2	4	no	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587542	—	2	4	no	—
76	#10587542	—	2	4	no	—
77	#10587542	—	2	4	no	—
78	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×#3624	—	2	2	no	—
80	C₄×#3624	—	2	4	no	—
81	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
117	#63243	—	2	16	no	—
118	#63242	—	2	16	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	4	2	no	—
126	#63227	—	4	2	no	—
127	#63227	C₄²	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
139	#20488	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	#3624	—	2	4	no	—
185	#3624	—	2	4	no	—
186	#3624	—	2	4	no	—
187	#3624	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×#435	—	17	2	no	—
189	C₂×#405	—	17	2	no	—
190	#2293	—	17	1	no	—
191	#1771	—	17	2	no	—
192	#1767	—	17	1	no	—
193	#1753	—	17	2	no	—
194	#1752	—	17	2	no	—
195	#1750	—	17	2	no	—
196	C₄×#97	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
225	C₂×#117	—	17	2	no	—
226	#435	—	17	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	#405	—	34	8	no	—
231	C₂×#97	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×#97	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	#390	—	17	1	no	—
239	#390	—	17	1	no	—
240	#389	—	17	1	no	—
241	#389	#595	1	1	yes	characteristic
242	#388	—	17	2	no	—
243	#388	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄³	—	17	1	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
295	#97	—	17	8	no	—
296	#97	—	34	4	no	—
297	#97	—	34	4	no	—
298	#97	—	34	4	no	—
299	C₄×C₈	—	17	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₁₇	#20488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	2	no	—
307	C₂×D₄	—	17	4	no	—
308	C₂×D₄	—	68	1	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	34	16	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	16	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
344	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	68	1	no	—
358	C₄²	—	68	1	no	—
359	C₄²	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	17	4	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
404	C₈	—	17	8	no	—
405	C₈	—	34	4	no	—
406	C₈	—	34	4	no	—
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	4	no	—
409	C₂²	—	34	4	no	—
410	C₂²	—	34	4	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	—	68	1	no	—
433	C₂	—	68	4	no	—
434	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14545350	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14545356	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14545511	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14545512	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14545605	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14545608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#20488
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763774	C₂	semidirect
3. #14544584	C₂	semidirect
4. #14544569	C₂	semidirect
5. #14544525	C₂	semidirect
6. #14544522	C₂	semidirect
7. #14544513	C₂	semidirect
8. C₄×#10587542	C₂	semidirect
12. #11763839	C₄	semidirect
81. C₄×#3624	D₄	semidirect
305. C₁₇	#20488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763839	2
C₂×#11763774	2
#14544584	2
#14544569	2
#14544525	2
#14544522	2
#14544513	2
C₄×#10587542	2
#14531242	2
#20488	17