Subgroups — #17968777

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763842	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11763841	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763774	—	2	4	no	—
29	C₄×#63247	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762701	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762699	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762696	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762690	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11762686	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63247	—	2	2	no	—
69	C₂×#63247	—	2	2	no	—
70	C₂×#63247	—	2	2	no	—
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63243	—	2	2	no	—
83	C₂×#63243	—	2	2	no	—
84	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	—	2	2	no	—
87	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587578	—	2	2	no	—
111	#10587578	—	2	2	no	—
112	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587542	—	2	2	no	—
120	#10587542	—	2	2	no	—
121	#10587542	—	2	2	no	—
122	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#10587542	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄×#3624	—	2	2	no	—
126	C₄×#3624	—	2	2	no	—
127	C₄×#3624	—	2	2	no	—
128	C₄×#3624	—	2	2	no	—
129	C₄×#3624	—	2	2	no	—
130	C₄×#3624	—	2	2	no	—
131	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#63247	—	2	8	no	—
179	#63247	—	2	8	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	C₂×#3624	—	2	1	no	—
185	C₂×#3624	—	2	1	no	—
186	C₂×#3624	—	2	1	no	—
187	C₂×#3624	—	2	1	no	—
188	C₂×#3624	—	2	1	no	—
189	C₂×#3624	—	2	1	no	—
190	C₂×#3624	—	2	1	no	—
191	C₂×#3624	—	2	1	no	—
192	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
203	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
204	#63243	—	2	8	no	—
205	#63242	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	#63227	—	2	2	no	—
212	#63227	—	2	2	no	—
213	#63227	—	2	2	no	—
214	#63227	—	2	2	no	—
215	#63227	C₄²	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	#63225	C₄²	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
231	#20490	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	#3624	—	2	2	no	—
301	#3624	—	2	2	no	—
302	#3624	—	2	2	no	—
303	#3624	—	2	2	no	—
304	#3624	—	2	2	no	—
305	#3624	—	2	2	no	—
306	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×#436	—	17	1	no	—
309	C₂×#435	—	17	1	no	—
310	C₂×#405	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
312	#2290	—	17	1	no	—
313	#1771	—	17	1	no	—
314	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	#1768	—	17	1	no	—
316	#1753	—	17	1	no	—
317	#1753	—	17	1	no	—
318	#1753	—	17	1	no	—
319	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	#1750	—	17	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
322	#1726	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
359	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×#117	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
367	#436	—	17	8	no	—
368	#435	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
375	#405	—	34	4	no	—
376	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂×#97	—	17	1	no	—
378	C₂×#97	—	17	1	no	—
379	C₂×#97	—	17	1	no	—
380	C₂×#97	—	17	1	no	—
381	C₂×#97	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
389	#388	—	17	1	no	—
390	#388	—	17	1	no	—
391	#387	—	17	1	no	—
392	#387	—	17	1	no	—
393	#386	—	17	1	no	—
394	#386	—	17	1	no	—
395	#385	—	17	1	no	—
396	#385	#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	#376	—	17	1	no	—
401	#336	—	17	1	no	—
402	#336	—	17	1	no	—
403	#336	—	17	1	no	—
404	#336	—	17	1	no	—
405	#336	—	17	1	no	—
406	#336	—	17	1	no	—
407	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
415	D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
441	C₄×D₄	—	17	4	no	—
442	C₄×D₄	—	17	4	no	—
443	#117	—	34	2	no	—
444	#117	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
468	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
473	#97	—	17	4	no	—
474	#97	—	17	4	no	—
475	#97	—	34	2	no	—
476	#97	—	34	2	no	—
477	#97	—	34	2	no	—
478	C₄×C₈	—	17	4	no	—
479	C₄×C₈	—	34	2	no	—
480	C₄×C₈	—	34	2	no	—
481	C₄×C₈	—	34	2	no	—
482	C₄×C₈	—	34	2	no	—
483	C₄×C₈	—	34	2	no	—
484	C₄×C₈	—	34	2	no	—
485	#95	—	17	1	no	—
486	#95	—	17	1	no	—
487	#95	—	17	1	no	—
488	#95	—	17	1	no	—
489	#95	—	17	1	no	—
490	#95	—	17	1	no	—
491	#95	—	17	1	no	—
492	#95	—	17	1	no	—
493	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₁₇	#20490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁴	—	17	1	no	—
497	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂×D₄	—	68	1	no	—
500	C₂×D₄	—	68	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
532	M₁₆	—	34	8	no	—
533	M₁₆	—	34	8	no	—
534	M₁₆	—	34	8	no	—
535	C₂×C₈	—	17	2	no	—
536	C₂×C₈	—	17	2	no	—
537	C₂×C₈	—	17	2	no	—
538	C₂×C₈	—	17	2	no	—
539	C₂×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₈	—	17	2	no	—
541	C₂×C₈	—	17	2	no	—
542	C₂×C₈	—	17	2	no	—
543	C₂×C₈	—	17	2	no	—
544	C₂×C₈	—	17	2	no	—
545	C₂×C₈	—	17	2	no	—
546	C₂×C₈	—	17	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	8	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	—	34	1	no	—
551	C₂×C₈	—	34	1	no	—
552	C₂×C₈	—	34	1	no	—
553	C₂×C₈	—	34	1	no	—
554	C₂×C₈	—	34	1	no	—
555	C₂×C₈	—	34	1	no	—
556	C₂×C₈	—	34	1	no	—
557	C₂×C₈	—	34	1	no	—
558	C₂×C₈	—	34	1	no	—
559	C₂×C₈	—	34	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
573	C₄²	—	17	2	no	—
574	C₄²	—	17	2	no	—
575	C₄²	—	17	2	no	—
576	C₄²	—	17	2	no	—
577	C₄²	—	34	1	no	—
578	C₄²	—	34	1	no	—
579	C₄²	—	34	1	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	34	1	no	—
582	C₄²	—	34	2	no	—
583	C₄²	—	34	1	no	—
584	C₄²	—	34	2	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	17	2	no	—
592	C₂³	—	34	1	no	—
593	C₂³	—	34	1	no	—
594	C₂³	—	34	1	no	—
595	C₂³	—	34	1	no	—
596	C₂³	—	34	1	no	—
597	C₂³	—	34	1	no	—
598	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄	—	34	1	no	—
645	C₂×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄	—	68	4	no	—
649	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
653	C₈	—	17	4	no	—
654	C₈	—	17	4	no	—
655	C₈	—	34	2	no	—
656	C₈	—	34	2	no	—
657	C₈	—	34	2	no	—
658	C₈	—	34	2	no	—
659	C₈	—	34	2	no	—
660	C₈	—	34	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	34	2	no	—
669	C₂²	—	34	2	no	—
670	C₂²	—	34	2	no	—
671	C₂²	—	68	1	no	—
672	C₂²	—	68	1	no	—
673	C₂²	—	68	1	no	—
674	C₂²	—	68	1	no	—
675	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	1	no	—
687	C₄	—	4	1	no	—
688	C₄	—	17	1	no	—
689	C₄	—	17	1	no	—
690	C₄	—	17	1	no	—
691	C₄	—	17	1	no	—
692	C₄	—	34	2	no	—
693	C₄	—	34	2	no	—
694	C₄	—	34	2	no	—
695	C₄	—	34	2	no	—
696	C₄	—	68	1	no	—
697	C₄	—	68	1	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	68	2	no	—
700	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#14545350	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#14545516	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#14545519	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#14545617	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#14545618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#385	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#20490
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763774	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
5. #14544584	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
7. #14544572	C₂	semidirect
8. #14544526	C₂	semidirect
9. #14544526	C₂	semidirect
10. #14544525	C₂	semidirect
11. #14544518	C₂	semidirect
12. #14544513	C₂	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
14. #14544441	C₂	semidirect
20. #11763842	C₄	semidirect
21. #11763841	C₄	semidirect
84. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
116. #10587544	C₂×C₄	semidirect
117. #10587543	C₂×C₄	semidirect
118. #10587543	C₂×C₄	semidirect
122. #10587542	C₂×C₄	semidirect
123. #10587542	D₄	semidirect
124. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
495. C₁₇	#20490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763842	2
C₂×#11763841	2
C₂×#11763774	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544584	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544572	2
#14544526	2
#14544525	2
#14544518	2
#14544513	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14544441	2
#14531220	2
#20490	17