Subgroups — #17968787

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763840	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763840	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763773	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762703	C₄	1	2	yes	—
34	#11762697	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63247	—	2	4	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587563	—	2	4	no	—
71	#10587563	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587542	—	2	2	no	—
76	#10587542	—	2	4	no	—
77	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587542	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×#3624	—	2	4	no	—
80	C₄×#3624	—	2	4	no	—
81	C₄×#3624	—	2	4	no	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#63247	—	2	16	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	16	no	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
139	#20492	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	#3624	—	2	4	no	—
185	#3624	—	2	4	no	—
186	#3624	—	2	4	no	—
187	#3624	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×#435	—	17	2	no	—
189	C₂×#405	—	17	2	no	—
190	#2293	—	17	1	no	—
191	#1771	—	17	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
193	#1753	—	17	2	no	—
194	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
195	#1750	—	17	2	no	—
196	C₄×#97	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
225	C₂×#117	—	17	2	no	—
226	#435	—	17	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	#405	—	34	8	no	—
231	C₂×#97	—	17	1	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×#97	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	#390	—	17	1	no	—
239	#390	#595	1	1	yes	characteristic
240	#389	—	17	1	no	—
241	#389	—	17	1	no	—
242	#388	—	17	2	no	—
243	#388	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄³	—	17	1	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
295	#97	—	17	4	no	—
296	#97	—	17	8	no	—
297	#97	—	34	2	no	—
298	#97	—	34	4	no	—
299	C₄×C₈	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	C₁₇	#20492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	34	16	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	16	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
404	C₈	—	17	8	no	—
405	C₈	—	34	4	no	—
406	C₈	—	34	4	no	—
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14545348	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14545527	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14545528	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14545609	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14545610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#20492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763773	C₂	semidirect
3. #14544584	C₂	semidirect
4. C₄×#10587544	C₂	semidirect
5. #14544526	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
7. #14544514	C₂	semidirect
8. C₄×#10587542	C₂	semidirect
12. #11763840	C₄	semidirect
78. #10587542	D₄	semidirect
305. C₁₇	#20492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763840	2
C₂×#11763773	2
#14544584	2
C₄×#10587544	2
#14544526	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544514	2
C₄×#10587542	2
#14531246	2
#20492	17