Subgroups — #17968795

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763844	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763843	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763842	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762888	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762887	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762886	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762885	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11762884	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	D₄×#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587532	—	2	2	no	—
96	#10587532	—	2	4	no	—
97	#10587532	—	2	2	no	—
98	#10587532	—	2	2	no	—
99	#10587532	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₈×#595	—	2	4	no	—
101	C₈×#595	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#595	—	2	8	no	—
115	C₂²×#595	—	2	8	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
137	#63247	—	2	8	no	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
142	C₄×#595	—	2	8	no	—
143	C₄×#595	—	2	4	no	—
144	C₄×#595	—	2	2	no	—
145	C₄×#595	—	2	2	no	—
146	C₄×#595	—	2	1	no	—
147	C₄×#595	—	2	1	no	—
148	C₄×#595	—	4	2	no	—
149	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
151	#63243	—	2	8	no	—
152	#63242	—	2	2	no	—
153	#63242	—	2	2	no	—
154	#63242	—	2	1	no	—
155	#63242	—	2	1	no	—
156	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63242	#41	1	2	yes	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
166	#63227	C₄²	1	2	yes	—
167	#63227	C₄²	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
169	#63225	C₄²	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#63223	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63218	—	2	4	no	—
178	#63218	—	2	4	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
185	#20494	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	16	no	—
201	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	#3624	—	2	4	no	—
231	#3624	—	2	2	no	—
232	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	2	1	no	—
238	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
239	C₂×#436	—	17	1	no	—
240	C₂×#436	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
243	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	#1767	—	17	1	no	—
246	#1753	—	17	2	no	—
247	#1753	—	17	2	no	—
248	#1749	—	17	2	no	—
249	C₄×#97	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
263	#595	—	2	4	no	—
264	#595	—	2	8	no	—
265	#595	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
269	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
274	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
281	#436	—	17	4	no	—
282	#436	—	17	2	no	—
283	#436	—	17	2	no	—
284	#436	—	17	2	no	—
285	#436	—	17	1	no	—
286	#436	—	17	1	no	—
287	#436	—	17	2	no	—
288	#436	—	17	1	no	—
289	#436	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂×#97	—	17	1	no	—
296	C₂×#97	—	17	2	no	—
297	C₂×#97	—	17	1	no	—
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	C₂×#97	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₄³	—	17	1	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	2	no	—
317	D₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
318	D₁₇	#2971	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×D₄	—	17	1	no	—
339	C₄×D₄	—	17	2	no	—
340	C₄×D₄	—	17	1	no	—
341	C₄×D₄	—	17	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	1	no	—
343	C₄×D₄	—	34	8	no	—
344	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
369	#97	—	17	4	no	—
370	#97	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	4	no	—
372	#97	—	34	2	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	17	2	no	—
375	C₄×C₈	—	17	2	no	—
376	C₄×C₈	—	17	1	no	—
377	C₄×C₈	—	17	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₄×C₈	—	34	4	no	—
380	C₄×C₈	—	34	4	no	—
381	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#95	—	17	2	no	—
383	#95	—	17	4	no	—
384	C₁₇	#20494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	34	4	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	34	8	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	1	no	—
447	C₄²	—	17	1	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	8	no	—
454	C₄²	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	68	2	no	—
456	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	34	4	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	16	no	—
497	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	17	4	no	—
504	C₈	—	17	2	no	—
505	C₈	—	34	4	no	—
506	C₈	—	34	2	no	—
507	C₈	—	34	2	no	—
508	C₈	—	34	1	no	—
509	C₈	D₄×#595	1	2	yes	complemented
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	17	1	no	—
526	C₄	—	17	1	no	—
527	C₄	—	17	2	no	—
528	C₄	—	34	4	no	—
529	C₄	—	34	8	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	34	1	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	complemented
534	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	17	2	no	—
538	C₂	—	17	2	no	—
539	C₂	—	68	2	no	—
540	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#436	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#436	#595
hypocenter	C₁₇	#20494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #14544577	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. #14544571	C₂	semidirect
7. #14544527	C₂	semidirect
8. #14544524	C₂	semidirect
9. #14544512	C₂	semidirect
10. C₄×#10587532	C₂	semidirect
15. #11763844	C₄	semidirect
16. #11763843	C₄	semidirect
17. #11763842	C₄	semidirect
39. #11762888	C₄	semidirect
40. #11762887	C₄	semidirect
41. #11762886	C₄	semidirect
42. #11762885	C₄	semidirect
43. #11762884	C₄	semidirect
47. C₁₇×#436	C₄	semidirect
52. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
90. #10587544	C₂×C₄	semidirect
91. #10587543	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
99. #10587532	D₄	semidirect
102. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
106. #10587491	C₂×C₄	semidirect
107. #10587491	C₂×C₄	semidirect
108. #10587485	C₂×C₄	semidirect
109. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
141. C₄⋊#595	M₁₆	semidirect
232. #3624	C₄×D₄	semidirect
235. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
238. #3622	C₄×D₄	semidirect
268. C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
273. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
289. #436	#595	semidirect
331. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
362. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
368. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
381. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
384. C₁₇	#20494	semidirect
509. C₈	D₄×#595	semidirect
533. C₄	M₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#436	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₄×D₄×#595	2
#14544577	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544571	2
#14544527	2
#14544524	2
#14544512	2
C₄×#10587532	2
D₁₇×#436	2
#20494	17