Subgroups — #17968803

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763843	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763842	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763772	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763761	C₄	1	2	yes	—
29	#11763760	C₄	1	2	yes	—
30	#11763759	C₄	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762874	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11762872	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₈×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587532	—	2	4	no	—
95	#10587532	—	2	2	no	—
96	#10587532	—	2	2	no	—
97	#10587532	—	2	2	no	—
98	#10587532	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₈×#595	—	2	4	no	—
100	C₈×#595	—	2	4	no	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
134	#63247	—	2	8	no	—
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₄×#595	—	2	4	no	—
141	C₄×#595	—	2	2	no	—
142	C₄×#595	—	2	2	no	—
143	C₄×#595	—	2	1	no	—
144	C₄×#595	—	2	1	no	—
145	C₄×#595	—	4	2	no	—
146	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
148	#63243	—	2	8	no	—
149	#63242	—	2	2	no	—
150	#63242	—	2	2	no	—
151	#63242	—	2	1	no	—
152	#63242	—	2	1	no	—
153	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63242	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
163	#63227	C₄²	1	2	yes	—
164	#63227	C₄²	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	#63225	C₄²	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
182	#20495	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	4	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	4	no	—
198	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	#3624	—	2	4	no	—
227	#3624	—	2	2	no	—
228	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	#3622	—	2	1	no	—
234	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×#436	—	17	1	no	—
236	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×#405	—	17	2	no	—
238	#2293	—	17	1	no	—
239	#1770	—	17	1	no	—
240	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	#1753	—	17	2	no	—
243	#1752	—	17	2	no	—
244	#1750	—	17	2	no	—
245	C₄×#97	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
259	#595	—	2	4	no	—
260	#595	—	4	4	no	—
261	#595	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
265	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	#405	1	2	yes	complemented
270	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×#117	—	17	2	no	—
276	#436	—	17	4	no	—
277	#436	—	17	2	no	—
278	#436	—	17	2	no	—
279	C₈×D₄	—	17	2	no	—
280	C₈×D₄	—	17	1	no	—
281	C₈×D₄	—	17	1	no	—
282	C₈×D₄	—	17	2	no	—
283	C₈×D₄	—	17	1	no	—
284	C₈×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	#405	—	34	8	no	—
290	C₂×#97	—	17	1	no	—
291	C₂×#97	—	17	2	no	—
292	C₂×#97	—	17	1	no	—
293	C₂×#97	—	17	1	no	—
294	C₂×#97	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	#390	—	17	2	no	—
300	#389	—	17	2	no	—
301	#388	—	17	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₄³	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	D₁₇	#2935	1	2	yes	—
314	D₁₇	#2969	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	—	17	1	no	—
334	C₄×D₄	—	17	2	no	—
335	C₄×D₄	—	17	1	no	—
336	C₄×D₄	—	17	2	no	—
337	C₄×D₄	—	17	1	no	—
338	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	#117	—	34	4	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
364	#97	—	17	4	no	—
365	#97	—	34	2	no	—
366	#97	—	34	2	no	—
367	#97	—	34	2	no	—
368	#97	—	34	4	no	—
369	C₄×C₈	—	17	2	no	—
370	C₄×C₈	—	17	2	no	—
371	C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	C₄×C₈	—	17	1	no	—
374	C₄×C₈	—	34	4	no	—
375	C₄×C₈	—	34	4	no	—
376	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	#95	—	17	4	no	—
378	#95	—	17	2	no	—
379	C₁₇	#20495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
400	M₁₆	—	34	8	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	1	no	—
441	C₄²	—	17	1	no	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	68	2	no	—
449	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	17	4	no	—
496	C₈	—	17	2	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	—	34	2	no	—
500	C₈	—	34	1	no	—
501	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	17	1	no	—
506	C₂²	—	17	1	no	—
507	C₂²	—	17	2	no	—
508	C₂²	—	17	2	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	17	1	no	—
519	C₄	—	17	2	no	—
520	C₄	—	34	4	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	34	1	no	—
523	C₄	—	68	4	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	#11763772	1	2	yes	complemented
526	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	17	2	no	—
530	C₂	—	17	2	no	—
531	C₂	—	68	2	no	—
532	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14544578	C₂	semidirect
5. #14544577	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
7. #14544527	C₂	semidirect
8. #14544520	C₂	semidirect
9. #14544515	C₂	semidirect
10. C₄×#10587532	C₂	semidirect
14. #11763844	C₄	semidirect
15. #11763843	C₄	semidirect
16. #11763842	C₄	semidirect
39. C₈×D₆₈	C₄	semidirect
40. D₄×#3622	C₄	semidirect
41. #11762874	C₄	semidirect
42. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
43. #11762872	C₄	semidirect
47. C₈×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
98. #10587532	D₄	semidirect
264. C₄×C₁₇	#405	semidirect
269. Dic₁₇	#405	semidirect
284. C₈×D₄	#595	semidirect
379. C₁₇	#20495	semidirect
525. C₄	#11763772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#436	2
C₂×#11763772	2
#14545241	2
#14544578	2
#14544577	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544527	2
#14544520	2
#14544515	2
C₄×#10587532	2
C₈×D₄×D₁₇	2
#20495	17