Subgroups — C₄×SD₁₆×#595 #17968809

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#106×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#103×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#102×#595	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
15	SD₁₆×#595	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
30	C₄²×#595	—	2	1	no	—
31	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	4	no	—
56	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587573	—	2	1	no	—
90	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587567	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×#3624	—	2	1	no	—
105	C₄×#3624	—	2	1	no	—
106	#10587533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₈×#595	—	2	4	no	—
108	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	2	8	no	—
129	C₂²×#595	—	4	4	no	—
130	C₂²×#595	—	4	4	no	—
131	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×#595	—	2	8	no	—
163	C₄×#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	2	no	—
165	C₄×#595	—	4	4	no	—
166	C₄×#595	—	4	4	no	—
167	C₄×#595	—	4	2	no	—
168	C₄×#595	—	4	2	no	—
169	C₄×#595	SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
170	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
172	#63242	—	2	2	no	—
173	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	SD₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63230	C₄²	1	4	yes	complemented
185	#63229	C₄²	1	4	yes	complemented
186	#63227	—	2	1	no	—
187	#63227	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#63225	—	2	1	no	—
192	#63225	—	2	1	no	—
193	#63225	—	2	1	no	—
194	#63225	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#63219	C₄²	1	4	yes	complemented
204	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄²×SD₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	4	no	—
218	C₂×#595	—	4	2	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	16	no	—
223	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
226	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
229	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	D₆₈	—	2	1	no	—
247	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
262	#3624	—	2	4	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
265	#3622	—	2	1	no	—
266	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
269	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
271	C₄×#106	—	17	1	no	—
272	C₄×#106	—	17	2	no	—
273	C₄×#103	—	17	1	no	—
274	C₄×#103	—	17	2	no	—
275	C₄×#102	—	17	1	no	—
276	C₄×#102	—	17	2	no	—
277	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
291	#595	—	2	4	no	—
292	#595	—	4	4	no	—
293	#595	—	4	4	no	—
294	#595	C₄×SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
300	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	Dic₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
307	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
322	C₄×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
323	C₂×#106	—	17	2	no	—
324	C₂×#106	—	17	1	no	—
325	C₂×#103	—	17	2	no	—
326	C₂×#103	—	17	1	no	—
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄³	—	17	1	no	—
342	C₄³	—	34	1	no	—
343	#340	—	17	2	no	—
344	#340	—	17	2	no	—
345	#340	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	4	2	no	—
351	D₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
352	D₁₇	C₄×#135	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄×D₄	—	17	8	no	—
374	C₄×D₄	—	17	1	no	—
375	C₄×D₄	—	17	1	no	—
376	C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₄×D₄	—	34	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	4	no	—
380	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
401	#106	—	17	8	no	—
402	#106	—	17	1	no	—
403	#106	—	17	1	no	—
404	#106	—	17	1	no	—
405	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#103	—	17	8	no	—
407	#103	—	17	1	no	—
408	#103	—	17	1	no	—
409	#103	—	17	1	no	—
410	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#102	—	17	8	no	—
412	#102	—	17	1	no	—
413	#102	—	17	1	no	—
414	#102	—	17	1	no	—
415	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	—	17	8	no	—
417	C₄×C₈	—	17	1	no	—
418	C₄×C₈	—	17	1	no	—
419	C₄×C₈	—	17	1	no	—
420	C₄×C₈	—	34	4	no	—
421	C₄×C₈	—	34	1	no	—
422	C₄×C₈	—	34	1	no	—
423	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#95	—	34	2	no	—
425	#95	—	34	1	no	—
426	#95	—	34	2	no	—
427	#95	—	34	1	no	—
428	C₁₇	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	34	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	SD₁₆	—	17	4	no	—
460	SD₁₆	—	17	4	no	—
461	SD₁₆	—	17	4	no	—
462	SD₁₆	C₄×#595	1	4	yes	direct product factor
463	C₂×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₈	—	17	4	no	—
465	C₂×C₈	—	17	4	no	—
466	C₂×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	17	4	no	—
494	C₄²	—	17	4	no	—
495	C₄²	—	17	4	no	—
496	C₄²	—	17	1	no	—
497	C₄²	—	17	1	no	—
498	C₄²	—	17	1	no	—
499	C₄²	—	34	1	no	—
500	C₄²	—	34	1	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	34	8	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	68	4	no	—
506	C₄²	—	68	2	no	—
507	C₄²	—	68	4	no	—
508	C₄²	—	68	2	no	—
509	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	Q₈	—	2	1	no	—
518	Q₈	—	17	2	no	—
519	Q₈	—	34	4	no	—
520	Q₈	—	34	1	no	—
521	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	complemented
522	D₄	—	2	1	no	—
523	D₄	—	17	2	no	—
524	D₄	—	34	4	no	—
525	D₄	—	34	1	no	—
526	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	16	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	1	no	—
566	C₈	—	17	2	no	—
567	C₈	—	34	4	no	—
568	C₈	—	34	1	no	—
569	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	complemented
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	17	2	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	17	2	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	68	4	no	—
580	C₂²	—	68	1	no	—
581	C₂²	—	68	1	no	—
582	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	17	8	no	—
588	C₄	—	17	2	no	—
589	C₄	—	17	2	no	—
590	C₄	—	34	4	no	—
591	C₄	—	34	2	no	—
592	C₄	—	34	1	no	—
593	C₄	—	68	4	no	—
594	C₄	—	68	4	no	—
595	C₄	—	68	1	no	—
596	C₄	—	68	1	no	—
597	C₄	SD₁₆×#595	1	2	yes	direct product factor
598	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	17	2	no	—
602	C₂	—	17	2	no	—
603	C₂	—	68	2	no	—
604	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₄²×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×Q₈×#595	C₂	semidirect
4. #106×#595	C₂	semidirect
5. C₄×#10587533	C₂	semidirect
6. #103×#595	C₂	semidirect
7. C₄×#10587549	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#595	C₂	semidirect
15. SD₁₆×#595	C₄	direct (N × H)
38. #11762900	C₄	semidirect
39. C₄×#63219	C₄	semidirect
40. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
41. C₄×#63230	C₄	semidirect
42. #11762896	C₄	semidirect
43. C₄×#63229	C₄	semidirect
44. #11762894	C₄	semidirect
49. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
56. Q₈×#595	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. #10587573	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
98. #10587549	C₂×C₄	semidirect
106. #10587533	C₂×C₄	semidirect
108. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. #10587506	C₂×C₄	semidirect
116. #10587488	C₂×C₄	semidirect
117. #10587487	C₂×C₄	semidirect
118. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. #10587481	C₂×C₄	semidirect
122. #10587479	C₂×C₄	semidirect
123. #10587479	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×#595	SD₁₆	direct (N × H)
174. SD₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
184. #63230	C₄²	semidirect
185. #63229	C₄²	semidirect
203. #63219	C₄²	semidirect
228. Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
261. Dic₃₄	C₂×C₄²	semidirect
264. C₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
266. #3622	C₂×C₄²	semidirect
294. #595	C₄×SD₁₆	direct (N × H)
299. C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	semidirect
306. Dic₁₇	C₄×SD₁₆	semidirect
322. C₄×SD₁₆	#595	direct (N × H)
372. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
405. #106	C₂×#595	semidirect
410. #103	C₂×#595	semidirect
423. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	C₄²×SD₁₆	semidirect
462. SD₁₆	C₄×#595	direct (N × H)
521. Q₈	C₂×C₄×#595	semidirect
569. C₈	C₂×C₄×#595	semidirect
597. C₄	SD₁₆×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×#595	2
C₄×Q₈×#595	2
C₄×D₄×#595	2
#106×#595	2
C₄×#10587533	2
#103×#595	2
C₄×#10587549	2
#102×#595	2
C₄×#10587547	2
C₄×C₈×#595	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₄²×SD₁₆	17

Subgroups — C4×SD16×#595 #17968809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×SD₁₆×#595 #17968809