Subgroups — #441×#595 #17968816

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#106×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544557	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544556	C₂	1	2	yes	maximal
9	#103×#595	C₂	1	2	yes	maximal
10	#97×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763849	C₄	1	8	yes	complemented
15	Q₁₆×#595	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×#595	—	2	2	no	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762917	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762916	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762915	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762914	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762913	C₄	1	2	yes	complemented
43	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×#595	—	2	4	no	—
49	Q₈×#595	—	2	4	no	—
50	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587573	—	2	2	no	—
79	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	#10587542	—	2	2	no	—
90	#10587534	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587533	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587532	—	2	2	no	—
93	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₈×#595	—	2	2	no	—
95	C₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×#595	—	2	8	no	—
132	C₄×#595	—	2	8	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	4	2	no	—
135	C₄×#595	—	4	4	no	—
136	C₄×#595	—	4	4	no	—
137	C₄×#595	—	4	4	no	—
138	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
141	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
142	#63242	—	2	1	no	—
143	#63242	—	2	1	no	—
144	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	Q₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#63231	C₄²	1	8	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Dic₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
167	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×#441	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	2	no	—
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	2	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	—	4	2	no	—
182	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#595	#137	1	4	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	#3624	—	2	2	no	—
211	#3624	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	#3622	—	2	1	no	—
215	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×#441	—	17	1	no	—
217	C₂×#441	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
219	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
220	#1776	—	17	1	no	—
221	#1776	—	17	1	no	—
222	C₄×#106	—	17	1	no	—
223	#1763	—	17	2	no	—
224	#1763	—	17	2	no	—
225	C₄×#103	—	17	2	no	—
226	C₄×#97	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
232	#595	—	2	2	no	—
233	#595	—	2	4	no	—
234	#595	—	4	4	no	—
235	#595	—	4	4	no	—
236	#595	#441	1	4	yes	direct product factor
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
251	#441	—	17	8	no	—
252	#441	—	17	1	no	—
253	#441	—	17	2	no	—
254	#441	—	17	1	no	—
255	#441	—	17	2	no	—
256	#441	—	17	1	no	—
257	#441	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
258	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
259	C₂×#107	—	17	1	no	—
260	C₂×#106	—	17	1	no	—
261	C₂×#106	—	17	1	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#97	—	17	1	no	—
266	C₂×#97	—	17	1	no	—
267	C₂×#97	—	17	1	no	—
268	C₂×#97	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₄³	—	17	1	no	—
278	C₄³	—	34	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#340	—	17	2	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
284	D₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	#107	—	17	4	no	—
325	#106	—	17	4	no	—
326	#106	—	17	1	no	—
327	#106	—	17	2	no	—
328	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	#103	—	17	8	no	—
330	#103	—	17	8	no	—
331	#103	—	17	2	no	—
332	#103	—	17	2	no	—
333	#103	—	17	2	no	—
334	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
335	#97	—	17	4	no	—
336	#97	—	17	1	no	—
337	#97	—	17	1	no	—
338	#97	—	17	1	no	—
339	#97	—	34	2	no	—
340	#97	—	34	2	no	—
341	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₈	—	17	4	no	—
343	C₄×C₈	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	#95	—	34	2	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	C₁₇	C₄×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	Q₁₆	—	17	8	no	—
365	Q₁₆	—	17	4	no	—
366	Q₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	34	8	no	—
405	C₄²	—	34	8	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	68	4	no	—
408	C₄²	—	68	2	no	—
409	C₄²	—	68	4	no	—
410	C₄²	—	68	4	no	—
411	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	17	4	no	—
415	Q₈	—	34	4	no	—
416	Q₈	—	34	4	no	—
417	Q₈	—	34	2	no	—
418	Q₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	17	2	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	34	1	no	—
455	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	17	4	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	4	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	17	1	no	—
477	C₂	—	17	1	no	—
478	C₂	—	17	2	no	—
479	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#137×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#441	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#441	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#441
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11763849	C₄	semidirect
15. Q₁₆×#595	C₄	semidirect
38. #11762917	C₄	semidirect
39. #11762916	C₄	semidirect
40. #11762915	C₄	semidirect
41. #11762914	C₄	semidirect
42. #11762913	C₄	semidirect
46. C₁₇×#441	C₄	semidirect
146. Q₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
153. #63231	C₄²	semidirect
166. Dic₆₈	C₄²	semidirect
236. #595	#441	direct (N × H)
257. #441	#595	direct (N × H)
347. C₁₇	C₄×#441	semidirect
366. Q₁₆	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763849	2
C₂×Q₁₆×#595	2
C₄×Q₈×#595	2
#14544600	2
#14544598	2
#106×#595	2
#14544557	2
#14544556	2
#103×#595	2
#97×#595	2
D₁₇×#441	2
C₄×#441	17