Subgroups — #17968817

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#106×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#102×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763850	C₄	1	8	yes	complemented
15	D₈×#595	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
30	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
31	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762920	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762919	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762918	C₄	1	2	yes	complemented
43	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	D₄×#595	—	2	4	no	—
54	D₄×#595	—	2	4	no	—
55	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587567	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×#3624	—	2	2	no	—
90	#10587534	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587533	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587532	—	2	2	no	—
93	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₈×#595	—	2	2	no	—
95	C₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	8	no	—
111	C₂²×#595	—	2	8	no	—
112	C₂²×#595	—	8	2	no	—
113	C₂²×#595	—	8	2	no	—
114	C₂²×#595	—	8	2	no	—
115	C₂²×#595	—	8	2	no	—
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×#595	—	8	2	no	—
144	C₄×#595	—	8	2	no	—
145	C₄×#595	—	8	2	no	—
146	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
149	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
150	#63242	—	2	1	no	—
151	#63242	—	2	1	no	—
152	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	D₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63228	C₄²	1	8	yes	complemented
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₁₃₆	C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#20503	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	4	no	—
190	C₂×#595	—	2	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	2	no	—
193	C₂×#595	—	4	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	8	8	no	—
196	C₂×#595	—	8	8	no	—
197	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	D₆₈	—	2	2	no	—
213	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	#3624	—	2	2	no	—
225	#3624	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	#3622	—	2	1	no	—
229	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×#442	—	17	1	no	—
231	C₂×#442	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
233	#2275	—	17	2	no	—
234	#1776	—	17	1	no	—
235	#1776	—	17	1	no	—
236	C₄×#106	—	17	1	no	—
237	#1762	—	17	2	no	—
238	C₄×#102	—	17	2	no	—
239	C₄×#102	—	17	2	no	—
240	#1726	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
256	#595	—	2	4	no	—
257	#595	—	2	2	no	—
258	#595	—	2	2	no	—
259	#595	—	4	4	no	—
260	#595	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	#442	—	17	8	no	—
274	#442	—	17	1	no	—
275	#442	—	17	2	no	—
276	#442	—	17	1	no	—
277	#442	—	17	2	no	—
278	#442	—	17	1	no	—
279	#442	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×D₈	—	17	8	no	—
281	C₂×#107	—	17	1	no	—
282	C₂×#106	—	17	1	no	—
283	C₂×#106	—	17	1	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#102	—	17	2	no	—
287	C₂×#97	—	17	1	no	—
288	C₂×#97	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	#376	—	17	1	no	—
300	C₂×#95	—	34	2	no	—
301	#340	—	17	2	no	—
302	#340	—	17	2	no	—
303	#340	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	4	4	no	—
308	D₁₇	#2946	1	2	yes	—
309	D₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	17	2	no	—
316	C₂×D₈	—	17	4	no	—
317	C₂×D₈	—	17	4	no	—
318	C₂×D₈	—	17	1	no	—
319	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×D₄	—	17	8	no	—
325	C₄×D₄	—	17	8	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₄×D₄	—	17	2	no	—
328	C₄×D₄	—	17	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	#107	—	17	4	no	—
347	#106	—	17	4	no	—
348	#106	—	17	1	no	—
349	#106	—	17	2	no	—
350	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#102	—	17	8	no	—
352	#102	—	17	8	no	—
353	#102	—	17	2	no	—
354	#102	—	17	2	no	—
355	#102	—	17	2	no	—
356	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
357	#97	—	17	4	no	—
358	#97	—	17	1	no	—
359	#97	—	17	1	no	—
360	#97	—	17	1	no	—
361	#97	—	34	2	no	—
362	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₄×C₈	—	17	4	no	—
364	C₄×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	#95	—	17	2	no	—
367	#95	—	17	2	no	—
368	#95	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	2	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	C₁₇	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
400	D₈	—	17	8	no	—
401	D₈	—	17	4	no	—
402	D₈	C₄×#595	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	17	2	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	136	2	no	—
437	C₄²	—	136	2	no	—
438	C₄²	—	136	2	no	—
439	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	34	4	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	17	4	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	D₄	—	34	2	no	—
454	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	136	2	no	—
482	C₂×C₄	—	136	2	no	—
483	C₂×C₄	—	136	2	no	—
484	C₂×C₄	—	136	8	no	—
485	C₂×C₄	—	136	8	no	—
486	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	17	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	34	2	no	—
492	C₈	—	34	1	no	—
493	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	17	1	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	4	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	4	4	no	—
523	C₂	—	17	1	no	—
524	C₂	—	17	2	no	—
525	C₂	—	17	1	no	—
526	C₂	—	68	4	no	—
527	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14545541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#442	#595
hypocenter	C₁₇	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545223	C₂	semidirect
4. #14544600	C₂	semidirect
5. #14544598	C₂	semidirect
6. #106×#595	C₂	semidirect
7. #14544555	C₂	semidirect
8. #102×#595	C₂	semidirect
9. C₄×#10587547	C₂	semidirect
10. #14544442	C₂	semidirect
14. #11763850	C₄	semidirect
15. D₈×#595	C₄	semidirect
38. #11762922	C₄	semidirect
39. #11762921	C₄	semidirect
40. #11762920	C₄	semidirect
41. #11762919	C₄	semidirect
42. #11762918	C₄	semidirect
46. C₁₇×#442	C₄	semidirect
55. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
56. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587579	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
82. #10587547	C₂×C₄	semidirect
83. #10587547	C₂×C₄	semidirect
90. #10587534	C₂×C₄	semidirect
91. #10587533	C₂×C₄	semidirect
93. #10587532	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
99. #10587503	C₂×C₄	semidirect
100. #10587492	C₂×C₄	semidirect
101. #10587488	C₂×C₄	semidirect
102. #10587486	C₂×C₄	semidirect
103. #10587486	C₂×C₄	semidirect
104. #10587480	C₂×C₄	semidirect
105. #10587479	C₂×C₄	semidirect
106. #10587474	C₂×C₄	semidirect
154. D₈×C₁₇	C₄²	semidirect
161. #63228	C₄²	semidirect
170. D₁₃₆	C₄²	semidirect
279. #442	#595	semidirect
333. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
350. #106	C₂×#595	semidirect
356. #102	C₂×#595	semidirect
362. #97	C₂×#595	semidirect
371. C₁₇	#20503	semidirect
402. D₈	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763850	2
C₂×D₈×#595	2
#14545223	2
#14544600	2
#14544598	2
#106×#595	2
#14544555	2
#102×#595	2
C₄×#10587547	2
#14544442	2
D₁₇×#442	2
#20503	17