Subgroups — #17968821

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545224	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#106×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544557	C₂	1	2	yes	maximal
8	#103×#595	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14544442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763849	C₄	1	8	yes	complemented
15	Q₁₆×#595	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763745	—	2	2	no	—
32	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762917	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762916	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762915	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762914	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762913	C₄	1	2	yes	complemented
43	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×#595	—	2	4	no	—
49	Q₈×#595	—	2	4	no	—
50	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587573	—	2	2	no	—
77	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×#3624	—	2	2	no	—
90	#10587534	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587533	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587532	—	2	2	no	—
93	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₈×#595	—	2	2	no	—
95	C₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×#595	—	2	8	no	—
132	C₄×#595	—	2	8	no	—
133	C₄×#595	—	8	2	no	—
134	C₄×#595	—	8	2	no	—
135	C₄×#595	—	8	2	no	—
136	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
139	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
140	#63242	—	2	1	no	—
141	#63242	—	2	1	no	—
142	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Q₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63231	C₄²	1	8	yes	complemented
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Dic₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
165	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#20505	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	—	2	2	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	2	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	#3624	—	2	2	no	—
209	#3624	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	#3622	—	2	1	no	—
213	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×#441	—	17	1	no	—
215	C₂×#441	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
217	#2276	—	17	2	no	—
218	#1776	—	17	1	no	—
219	#1776	—	17	1	no	—
220	C₄×#106	—	17	1	no	—
221	#1763	—	17	2	no	—
222	C₄×#103	—	17	2	no	—
223	C₄×#103	—	17	2	no	—
224	#1726	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
230	#595	—	2	4	no	—
231	#595	—	2	2	no	—
232	#595	—	2	2	no	—
233	#595	—	4	4	no	—
234	#595	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	#441	—	17	8	no	—
250	#441	—	17	1	no	—
251	#441	—	17	2	no	—
252	#441	—	17	1	no	—
253	#441	—	17	2	no	—
254	#441	—	17	1	no	—
255	#441	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
257	C₂×#107	—	17	1	no	—
258	C₂×#106	—	17	1	no	—
259	C₂×#106	—	17	1	no	—
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#103	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#97	—	17	1	no	—
264	C₂×#97	—	17	1	no	—
265	C₂×#97	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	#376	—	17	1	no	—
276	#376	—	34	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
282	D₁₇	#2947	1	2	yes	—
283	D₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	#107	—	17	4	no	—
321	#106	—	17	4	no	—
322	#106	—	17	1	no	—
323	#106	—	17	2	no	—
324	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	#103	—	17	8	no	—
326	#103	—	17	8	no	—
327	#103	—	17	2	no	—
328	#103	—	17	2	no	—
329	#103	—	17	2	no	—
330	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
331	#97	—	17	4	no	—
332	#97	—	17	1	no	—
333	#97	—	17	1	no	—
334	#97	—	17	1	no	—
335	#97	—	34	2	no	—
336	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	—	17	4	no	—
338	C₄×C₈	—	34	2	no	—
339	C₄×C₈	—	34	2	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	#95	—	17	2	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	C₁₇	#20505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	Q₁₆	—	17	8	no	—
363	Q₁₆	—	17	4	no	—
364	Q₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	8	no	—
402	C₄²	—	34	8	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	136	2	no	—
405	C₄²	—	136	2	no	—
406	C₄²	—	136	2	no	—
407	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	17	4	no	—
411	Q₈	—	34	4	no	—
412	Q₈	—	34	4	no	—
413	Q₈	—	34	2	no	—
414	Q₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	17	2	no	—
448	C₈	—	34	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	—	34	1	no	—
451	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	2	no	—
456	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	17	1	no	—
461	C₄	—	17	1	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	4	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	4	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	68	4	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	17	1	no	—
473	C₂	—	17	2	no	—
474	C₂	—	17	1	no	—
475	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#441	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#441	#595
hypocenter	C₁₇	#20505
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11763849	C₄	semidirect
15. Q₁₆×#595	C₄	semidirect
38. #11762917	C₄	semidirect
39. #11762916	C₄	semidirect
40. #11762915	C₄	semidirect
41. #11762914	C₄	semidirect
42. #11762913	C₄	semidirect
46. C₁₇×#441	C₄	semidirect
144. Q₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
151. #63231	C₄²	semidirect
164. Dic₆₈	C₄²	semidirect
255. #441	#595	semidirect
345. C₁₇	#20505	semidirect
364. Q₁₆	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763849	2
C₂×Q₁₆×#595	2
#14545224	2
#14544600	2
#14544598	2
#106×#595	2
#14544557	2
#103×#595	2
C₄×#10587549	2
#14544442	2
D₁₇×#441	2
#20505	17