Subgroups — #17968823

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#106×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544555	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14544554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	SD₁₆×#595	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
29	#11763745	—	2	1	no	—
30	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	4	no	—
56	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
77	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587573	—	2	1	no	—
86	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587567	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	#10587542	—	2	1	no	—
104	#10587542	—	2	1	no	—
105	#10587533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587532	—	2	4	no	—
107	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	8	no	—
128	C₂²×#595	—	8	2	no	—
129	C₂²×#595	—	8	2	no	—
130	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×#595	—	2	8	no	—
161	C₄×#595	—	8	1	no	—
162	C₄×#595	—	8	1	no	—
163	C₄×#595	—	8	2	no	—
164	C₄×#595	—	8	2	no	—
165	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
167	#63242	—	2	2	no	—
168	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	SD₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	#63230	C₄²	1	4	yes	complemented
180	#63229	C₄²	1	4	yes	complemented
181	#63227	—	2	1	no	—
182	#63227	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#63225	—	2	1	no	—
187	#63225	—	2	1	no	—
188	#63225	—	2	1	no	—
189	#63225	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#63219	C₄²	1	4	yes	complemented
199	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#20506	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	2	no	—
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	4	no	—
214	C₂×#595	—	2	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	2	no	—
217	C₂×#595	—	4	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	2	no	—
219	C₂×#595	—	8	8	no	—
220	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	D₆₈	—	2	1	no	—
242	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	Dic₃₄	—	2	1	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	#3624	—	2	4	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	#3622	—	2	1	no	—
261	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
264	#2276	—	17	1	no	—
265	#2275	—	17	1	no	—
266	C₄×#106	—	17	1	no	—
267	C₄×#106	—	17	2	no	—
268	#1763	—	17	1	no	—
269	#1763	—	17	2	no	—
270	#1762	—	17	1	no	—
271	#1762	—	17	2	no	—
272	#1726	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
286	#595	—	2	4	no	—
287	#595	—	2	4	no	—
288	#595	—	4	4	no	—
289	#595	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#106	—	17	2	no	—
318	C₂×#106	—	17	1	no	—
319	C₂×#103	—	17	2	no	—
320	C₂×#103	—	17	1	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	1	no	—
323	C₂×#97	—	17	2	no	—
324	C₂×#97	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	#376	—	17	1	no	—
336	#376	—	34	1	no	—
337	C₂×#95	—	34	1	no	—
338	#340	—	17	2	no	—
339	#340	—	17	2	no	—
340	#340	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	4	2	no	—
346	D₁₇	#2949	1	2	yes	—
347	D₁₇	#2952	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄×D₄	—	17	8	no	—
369	C₄×D₄	—	17	1	no	—
370	C₄×D₄	—	17	1	no	—
371	C₄×D₄	—	17	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
392	#106	—	17	8	no	—
393	#106	—	17	1	no	—
394	#106	—	17	1	no	—
395	#106	—	17	1	no	—
396	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#103	—	17	8	no	—
398	#103	—	17	1	no	—
399	#103	—	17	1	no	—
400	#103	—	17	1	no	—
401	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#102	—	17	8	no	—
403	#102	—	17	1	no	—
404	#102	—	17	1	no	—
405	#102	—	17	1	no	—
406	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
407	#97	—	34	4	no	—
408	#97	—	34	1	no	—
409	#97	—	34	1	no	—
410	C₄×C₈	—	17	8	no	—
411	C₄×C₈	—	17	1	no	—
412	C₄×C₈	—	17	1	no	—
413	C₄×C₈	—	17	1	no	—
414	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#95	—	17	1	no	—
416	#95	—	17	2	no	—
417	#95	—	17	1	no	—
418	#95	—	34	2	no	—
419	#95	—	34	1	no	—
420	#95	—	34	2	no	—
421	#95	—	34	1	no	—
422	C₁₇	#20506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	17	4	no	—
430	C₂×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
452	SD₁₆	—	17	4	no	—
453	SD₁₆	—	17	4	no	—
454	SD₁₆	—	17	4	no	—
455	SD₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	17	4	no	—
459	C₂×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	17	4	no	—
487	C₄²	—	17	4	no	—
488	C₄²	—	17	1	no	—
489	C₄²	—	17	1	no	—
490	C₄²	—	17	1	no	—
491	C₄²	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₄²	—	34	8	no	—
494	C₄²	—	34	1	no	—
495	C₄²	—	136	1	no	—
496	C₄²	—	136	1	no	—
497	C₄²	—	136	2	no	—
498	C₄²	—	136	2	no	—
499	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	17	1	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	1	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	1	no	—
506	C₂³	—	68	1	no	—
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	17	2	no	—
509	Q₈	—	34	4	no	—
510	Q₈	—	34	1	no	—
511	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	17	2	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	1	no	—
516	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	136	1	no	—
549	C₂×C₄	—	136	1	no	—
550	C₂×C₄	—	136	1	no	—
551	C₂×C₄	—	136	8	no	—
552	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	1	no	—
556	C₈	—	17	2	no	—
557	C₈	—	34	4	no	—
558	C₈	—	34	1	no	—
559	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	17	2	no	—
565	C₂²	—	17	1	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	68	1	no	—
571	C₂²	—	68	1	no	—
572	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	17	2	no	—
579	C₄	—	34	4	no	—
580	C₄	—	34	4	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	1	no	—
583	C₄	—	34	1	no	—
584	C₄	—	68	4	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₄	—	68	1	no	—
588	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	17	2	no	—
592	C₂	—	17	2	no	—
593	C₂	—	68	2	no	—
594	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14545544	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14545547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20506
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545224	C₂	semidirect
4. #106×#595	C₂	semidirect
5. C₄×#10587533	C₂	semidirect
6. #14544557	C₂	semidirect
7. #14544556	C₂	semidirect
10. #14544440	C₂	semidirect
14. SD₁₆×#595	C₄	semidirect
38. #11762900	C₄	semidirect
39. C₄×#63219	C₄	semidirect
40. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
41. C₄×#63230	C₄	semidirect
42. #11762896	C₄	semidirect
43. C₄×#63229	C₄	semidirect
44. #11762894	C₄	semidirect
49. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
56. Q₈×#595	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587573	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
94. #10587549	C₂×C₄	semidirect
105. #10587533	C₂×C₄	semidirect
107. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587506	C₂×C₄	semidirect
115. #10587488	C₂×C₄	semidirect
116. #10587487	C₂×C₄	semidirect
117. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. #10587481	C₂×C₄	semidirect
121. #10587479	C₂×C₄	semidirect
122. #10587479	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
169. SD₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
179. #63230	C₄²	semidirect
180. #63229	C₄²	semidirect
198. #63219	C₄²	semidirect
316. C₄×SD₁₆	#595	semidirect
367. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
396. #106	C₂×#595	semidirect
401. #103	C₂×#595	semidirect
414. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
422. C₁₇	#20506	semidirect
455. SD₁₆	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×#595	2
#14545224	2
#14545223	2
#106×#595	2
C₄×#10587533	2
#14544557	2
#14544556	2
#14544555	2
#14544554	2
#14544440	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
#20506	17