Subgroups — #17968834

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#131×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763853	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763852	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763851	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763850	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763849	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763848	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₇⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763799	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763775	—	2	2	no	—
25	#11763775	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763772	—	2	2	no	—
27	#11763772	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
29	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763684	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763681	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763680	C₂²	1	2	yes	—
40	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#131×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762932	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762931	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762930	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762929	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11762928	C₄	1	2	yes	complemented
47	#108×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	Q₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587680	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	D₄×#595	—	2	4	no	—
55	D₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#10587678	—	2	4	no	—
57	#10587678	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63242	—	2	2	no	—
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#10587636	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587634	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#10587605	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587602	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587593	—	2	2	no	—
79	#10587593	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587587	—	2	2	no	—
84	#10587587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587549	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587547	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	#10587536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587534	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587533	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587532	—	2	2	no	—
100	#10587532	—	2	2	no	—
101	#10587532	—	2	2	no	—
102	#10587532	—	2	2	no	—
103	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×#595	—	2	2	no	—
106	C₈×#595	—	2	2	no	—
107	C₈×#595	—	2	2	no	—
108	C₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
111	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×#595	—	2	1	no	—
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
126	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
140	#63247	—	2	2	no	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	1	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×#595	—	2	4	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	2	1	no	—
150	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63243	—	2	4	no	—
154	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#63242	—	2	2	no	—
156	#63242	—	2	1	no	—
157	#63242	—	2	4	no	—
158	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₁₆×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	SD₁₆×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
164	D₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63231	C₄²	1	2	yes	—
172	#63230	C₄²	1	2	yes	—
173	#63229	C₄²	1	2	yes	—
174	#63228	C₄²	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Dic₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	D₁₃₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	#63219	C₄²	1	2	yes	—
185	#63218	—	2	2	no	—
186	#63218	—	2	2	no	—
187	#63218	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	#20510	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	2	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	8	no	—
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	#3624	—	2	4	no	—
231	#3624	—	2	2	no	—
232	#3624	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	#3624	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#3622	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	#3622	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×#444	—	17	1	no	—
243	C₂×#443	—	17	1	no	—
244	#2943	—	17	1	no	—
245	C₄×#131	—	17	2	no	—
246	#1778	—	17	1	no	—
247	#1773	—	17	1	no	—
248	#1772	—	17	1	no	—
249	#1765	—	17	2	no	—
250	#1764	—	17	2	no	—
251	#1759	—	17	2	no	—
252	#1726	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	#595	—	2	4	no	—
261	#595	—	4	2	no	—
262	#595	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#135	—	17	1	no	—
272	C₂×#131	—	17	2	no	—
273	C₂×#131	—	17	2	no	—
274	C₄×#41	—	17	2	no	—
275	#444	—	17	1	no	—
276	#444	—	17	2	no	—
277	#444	—	17	1	no	—
278	#444	—	17	2	no	—
279	#444	—	17	1	no	—
280	#444	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#443	—	17	2	no	—
282	#443	—	17	4	no	—
283	#443	—	17	2	no	—
284	#442	—	17	2	no	—
285	#441	—	17	2	no	—
286	#440	—	17	4	no	—
287	C₂×#108	—	17	1	no	—
288	C₂×#108	—	17	1	no	—
289	#427	—	17	1	no	—
290	C₂×#104	—	17	2	no	—
291	C₂×#104	—	17	2	no	—
292	#416	—	17	2	no	—
293	#405	—	17	2	no	—
294	#405	—	17	2	no	—
295	#405	—	34	2	no	—
296	#405	—	34	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×#97	—	17	1	no	—
300	C₂×#97	—	17	1	no	—
301	C₂×#97	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	#376	—	17	1	no	—
307	#341	—	17	2	no	—
308	#339	—	17	2	no	—
309	#339	—	17	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	2	1	no	—
314	D₁₇	—	4	2	no	—
315	D₁₇	#2955	1	2	yes	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	#135	—	17	2	no	—
318	#135	—	17	1	no	—
319	#135	—	17	2	no	—
320	#135	—	17	1	no	—
321	#135	—	17	1	no	—
322	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×D₈	—	17	1	no	—
326	#131	—	17	4	no	—
327	#131	—	17	4	no	—
328	#131	—	17	2	no	—
329	#131	—	17	2	no	—
330	#131	—	17	2	no	—
331	#131	—	34	2	no	—
332	#131	—	34	2	no	—
333	#131	—	34	4	no	—
334	#131	C₂×#595	1	2	yes	complemented
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	#117	—	17	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	#108	—	17	2	no	—
355	#108	—	17	2	no	—
356	#108	—	17	2	no	—
357	#108	—	17	1	no	—
358	#108	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#107	—	17	2	no	—
360	#106	—	17	2	no	—
361	#104	—	17	4	no	—
362	#104	—	17	4	no	—
363	#104	—	17	2	no	—
364	#104	—	17	2	no	—
365	#104	—	17	2	no	—
366	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
367	#103	—	17	4	no	—
368	#102	—	17	4	no	—
369	#97	—	17	2	no	—
370	#97	—	17	2	no	—
371	#97	—	17	1	no	—
372	#97	—	17	1	no	—
373	#97	—	17	1	no	—
374	#97	—	34	2	no	—
375	#97	—	34	2	no	—
376	#97	—	34	2	no	—
377	#97	—	34	2	no	—
378	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₄×C₈	—	17	2	no	—
380	C₄×C₈	—	17	2	no	—
381	C₄×C₈	—	17	2	no	—
382	C₄×C₈	—	17	2	no	—
383	C₄×C₈	—	34	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	2	no	—
386	C₄×C₈	—	34	2	no	—
387	#95	—	34	2	no	—
388	C₁₇	#20510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	17	2	no	—
390	#41	—	17	2	no	—
391	#41	—	17	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	Q₁₆	—	17	2	no	—
405	Q₁₆	—	17	1	no	—
406	Q₁₆	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	17	2	no	—
408	SD₁₆	—	17	2	no	—
409	SD₁₆	—	17	2	no	—
410	SD₁₆	C₄×#595	1	2	yes	—
411	D₈	—	17	2	no	—
412	D₈	—	17	1	no	—
413	D₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	17	4	no	—
416	M₁₆	—	17	2	no	—
417	M₁₆	—	34	2	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	2	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	M₁₆	—	34	4	no	—
422	M₁₆	—	34	2	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	Q₈	—	17	2	no	—
466	Q₈	—	34	2	no	—
467	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	17	2	no	—
470	D₄	—	34	2	no	—
471	D₄	—	34	2	no	—
472	D₄	—	34	2	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	17	2	no	—
497	C₈	—	17	2	no	—
498	C₈	—	17	1	no	—
499	C₈	—	17	1	no	—
500	C₈	—	17	2	no	—
501	C₈	—	34	2	no	—
502	C₈	—	34	4	no	—
503	C₈	—	34	2	no	—
504	C₈	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₈	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	17	1	no	—
509	C₂²	—	17	1	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	34	4	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	68	1	no	—
521	C₄	—	68	4	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	17	2	no	—
528	C₂	—	34	1	no	—
529	C₂	—	68	2	no	—
530	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#444	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₄²×D₄
prime radical	#135×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#444	#595
hypocenter	C₁₇	#20510
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #131×#595	C₂	semidirect
4. #14544605	C₂	semidirect
5. #14544590	C₂	semidirect
6. #14544589	C₂	semidirect
7. #14544562	C₂	semidirect
8. #14544560	C₂	semidirect
9. #14544549	C₂	semidirect
10. #14544442	C₂	semidirect
14. #11763853	C₄	semidirect
15. #11763852	C₄	semidirect
16. #11763851	C₄	semidirect
17. #11763850	C₄	semidirect
18. #11763849	C₄	semidirect
19. #11763848	C₄	semidirect
42. #11762932	C₄	semidirect
43. #11762931	C₄	semidirect
44. #11762930	C₄	semidirect
45. #11762929	C₄	semidirect
46. #11762928	C₄	semidirect
50. C₁₇×#444	C₄	semidirect
53. #10587680	C₂×C₄	semidirect
57. #10587678	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
71. #10587634	C₂×C₄	semidirect
79. #10587593	C₂×C₄	semidirect
84. #10587587	C₂×C₄	semidirect
89. #10587550	C₂×C₄	semidirect
91. #10587548	C₂×C₄	semidirect
95. #10587536	C₂×C₄	semidirect
96. #10587535	C₂×C₄	semidirect
108. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
109. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
112. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
115. #10587508	C₂×C₄	semidirect
116. #10587496	C₂×C₄	semidirect
117. #10587493	C₂×C₄	semidirect
118. #10587490	C₂×C₄	semidirect
119. #10587486	C₂×C₄	semidirect
120. #10587486	C₂×C₄	semidirect
121. #10587476	C₂×C₄	semidirect
122. #10587474	C₂×C₄	semidirect
280. #444	#595	semidirect
334. #131	C₂×#595	semidirect
358. #108	C₂×#595	semidirect
366. #104	C₂×#595	semidirect
378. #97	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	#20510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#443	2
#14545538	2
#131×#595	2
#14544605	2
#14544590	2
#14544589	2
#14544562	2
#14544560	2
#14544549	2
#14544442	2
D₁₇×#444	2
#20510	17