Subgroups — C₄×#11763854 #17968836

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763854	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763854	C₄	1	16	yes	direct product factor
15	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763774	—	2	2	no	—
19	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763773	—	2	2	no	—
22	C₄×#63243	—	2	1	no	—
23	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63247	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63242	—	2	1	no	—
29	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
31	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587602	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	#10587680	—	2	4	no	—
55	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#10587678	—	2	4	no	—
57	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587602	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587579	—	2	1	no	—
80	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587578	—	2	1	no	—
82	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587567	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#10587542	—	2	1	no	—
95	#10587542	—	2	1	no	—
96	#10587542	—	2	2	no	—
97	#10587542	—	2	2	no	—
98	C₄×#3624	—	2	1	no	—
99	C₄×#3624	—	2	1	no	—
100	C₄×#3624	—	2	2	no	—
101	C₄×#3624	—	2	2	no	—
102	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
105	#10587536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587532	—	2	4	no	—
107	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#63256	—	2	2	no	—
132	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#63254	—	2	2	no	—
134	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#63247	—	2	8	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	8	no	—
148	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	4	2	no	—
152	C₄×#595	—	4	2	no	—
153	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#63243	—	2	2	no	—
155	#63243	—	2	2	no	—
156	#63243	—	2	8	no	—
157	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#63242	—	2	8	no	—
160	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#63242	#41	1	4	yes	—
162	SD₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63231	C₄²	1	4	yes	complemented
173	#63228	C₄²	1	4	yes	complemented
174	#63227	—	2	1	no	—
175	#63227	—	2	1	no	—
176	#63227	—	2	1	no	—
177	#63227	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#63225	—	2	1	no	—
182	#63225	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#63219	C₄²	1	4	yes	complemented
194	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×#444	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	2	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	—	2	1	no	—
225	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	#3624	—	2	4	no	—
236	#3624	—	2	4	no	—
237	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	#3622	—	2	1	no	—
242	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂×#444	—	17	2	no	—
244	C₄×#135	—	17	1	no	—
245	C₄×#131	—	17	1	no	—
246	C₄×#131	—	17	1	no	—
247	C₄×#108	—	17	1	no	—
248	#1773	—	17	2	no	—
249	#1765	—	17	2	no	—
250	#1765	—	17	2	no	—
251	C₄×#104	—	17	1	no	—
252	C₄×#104	—	17	1	no	—
253	C₄×#97	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
264	#595	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	complemented
270	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	Dic₁₇	#444	1	2	yes	complemented
277	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×#135	—	17	1	no	—
279	C₂×#131	—	17	2	no	—
280	C₂×#131	—	17	2	no	—
281	C₄×#41	—	17	1	no	—
282	C₄×#41	—	17	1	no	—
283	#444	—	17	16	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
289	C₄×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×D₈	—	17	1	no	—
291	C₄×D₈	—	17	1	no	—
292	C₂×#108	—	17	2	no	—
293	#427	—	17	1	no	—
294	C₂×#104	—	17	2	no	—
295	C₂×#104	—	17	2	no	—
296	#416	—	17	1	no	—
297	#416	—	17	1	no	—
298	#405	—	17	2	no	—
299	#405	—	17	2	no	—
300	#405	—	34	2	no	—
301	#405	—	34	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×#97	—	17	2	no	—
307	C₂×#97	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
312	C₄³	—	17	1	no	—
313	#341	—	17	2	no	—
314	#339	—	17	2	no	—
315	#339	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	2	2	no	—
321	D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	17	1	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	#135	—	17	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₈	—	17	1	no	—
329	#131	—	17	8	no	—
330	#131	—	17	8	no	—
331	#131	—	34	4	no	—
332	#131	—	34	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	—	17	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	17	1	no	—
356	#117	—	34	1	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
364	#108	—	17	8	no	—
365	#107	—	17	1	no	—
366	#107	—	17	1	no	—
367	#106	—	17	1	no	—
368	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	#104	—	17	8	no	—
370	#104	—	17	8	no	—
371	#103	—	17	1	no	—
372	#103	—	17	1	no	—
373	#103	—	17	1	no	—
374	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	#102	—	17	1	no	—
376	#102	—	17	1	no	—
377	#102	—	17	1	no	—
378	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	#97	—	17	8	no	—
380	#97	—	34	1	no	—
381	#97	—	34	1	no	—
382	#97	—	34	4	no	—
383	#97	—	34	2	no	—
384	#97	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	17	1	no	—
386	C₄×C₈	—	17	1	no	—
387	C₄×C₈	—	17	2	no	—
388	C₄×C₈	—	17	1	no	—
389	C₄×C₈	—	17	1	no	—
390	C₄×C₈	—	17	1	no	—
391	C₄×C₈	—	34	1	no	—
392	C₄×C₈	—	34	1	no	—
393	C₄×C₈	—	34	2	no	—
394	C₄×C₈	—	34	2	no	—
395	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₁₇	C₄×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	#41	—	17	4	no	—
398	#41	—	17	4	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	Q₁₆	—	17	4	no	—
418	SD₁₆	—	17	4	no	—
419	SD₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
420	D₈	—	17	4	no	—
421	M₁₆	—	17	4	no	—
422	M₁₆	—	17	4	no	—
423	M₁₆	—	34	8	no	—
424	M₁₆	—	34	8	no	—
425	M₁₆	—	34	2	no	—
426	M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	17	4	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	8	no	—
436	C₂×C₈	—	34	8	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	17	4	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	1	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	2	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	68	2	no	—
467	C₄²	—	68	2	no	—
468	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	17	1	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	Q₈	—	2	1	no	—
473	Q₈	—	17	2	no	—
474	Q₈	—	34	1	no	—
475	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
476	D₄	—	2	1	no	—
477	D₄	—	17	2	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	D₄	—	34	1	no	—
481	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	1	no	—
508	C₈	—	17	4	no	—
509	C₈	—	17	4	no	—
510	C₈	—	17	2	no	—
511	C₈	—	34	4	no	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	—	34	1	no	—
514	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	34	1	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	17	2	no	—
531	C₄	—	34	2	no	—
532	C₄	—	34	1	no	—
533	C₄	—	68	4	no	—
534	C₄	—	68	1	no	—
535	C₄	—	68	1	no	—
536	C₄	#11763854	1	2	yes	direct product factor
537	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	34	2	no	—
541	C₂	—	68	2	no	—
542	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763854	1	1	yes	characteristic
544	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587602	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#444
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587680	C₂	semidirect
3. C₄×#10587678	C₂	semidirect
4. C₄×#10587536	C₂	semidirect
5. #14544592	C₂	semidirect
6. #14544565	C₂	semidirect
7. #14544563	C₂	semidirect
8. C₄×#10587550	C₂	semidirect
9. C₄×#10587548	C₂	semidirect
10. C₄×#10587532	C₂	semidirect
14. #11763854	C₄	direct (N × H)
38. C₄×#63231	C₄	semidirect
39. #11762901	C₄	semidirect
40. C₄×#63219	C₄	semidirect
41. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
42. #11762896	C₄	semidirect
43. C₄×#63228	C₄	semidirect
44. #11762889	C₄	semidirect
49. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
55. #10587680	C₂×C₄	semidirect
57. #10587678	C₂×C₄	semidirect
92. #10587550	C₂×C₄	semidirect
93. #10587548	C₂×C₄	semidirect
105. #10587536	C₂×C₄	semidirect
107. #10587532	C₂×C₄	semidirect
162. SD₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
172. #63231	C₄²	semidirect
173. #63228	C₄²	semidirect
193. #63219	C₄²	semidirect
269. C₄×C₁₇	#444	semidirect
276. Dic₁₇	#444	semidirect
289. C₄×SD₁₆	#595	semidirect
396. C₁₇	C₄×#444	semidirect
419. SD₁₆	C₄×#595	semidirect
536. C₄	#11763854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763854	2
C₄×#10587680	2
C₄×#10587678	2
C₄×#10587536	2
#14544592	2
#14544565	2
#14544563	2
C₄×#10587550	2
C₄×#10587548	2
C₄×#10587532	2
C₄×#10587602	2
C₄×#444	17

Subgroups — C4×#11763854 #17968836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763854 #17968836