Subgroups — #17968840

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763856	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11763851	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763773	—	2	2	no	—
23	#11763773	—	2	2	no	—
24	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63247	—	2	2	no	—
26	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587542	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762917	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762915	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762909	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762906	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
45	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	#10587678	—	2	4	no	—
53	#10587678	—	2	4	no	—
54	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587598	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587598	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587567	—	2	2	no	—
77	#10587563	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#10587542	—	2	2	no	—
83	#10587542	—	2	2	no	—
84	#10587542	—	2	2	no	—
85	#10587542	D₄	1	2	yes	—
86	#10587542	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×#3624	—	2	2	no	—
88	C₄×#3624	—	2	2	no	—
89	C₄×#3624	—	2	2	no	—
90	#10587536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587532	—	2	2	no	—
93	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₈×#595	—	2	2	no	—
95	C₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	1	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	#63254	—	2	2	no	—
115	#63254	—	2	2	no	—
116	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#63247	—	2	8	no	—
122	#63247	—	2	8	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	8	no	—
126	C₂×#3624	—	2	8	no	—
127	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#595	—	2	1	no	—
131	C₄×#595	—	2	1	no	—
132	C₄×#595	—	4	4	no	—
133	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#63243	—	2	2	no	—
136	#63243	—	2	2	no	—
137	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63242	#41	1	2	yes	—
142	#63242	#41	1	2	yes	—
143	D₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	#63229	C₄²	1	8	yes	complemented
151	#63227	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#20512	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	2	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	#3624	—	2	4	no	—
197	#3624	—	2	4	no	—
198	#3624	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	#3624	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	#3624	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	#3622	—	2	1	no	—
204	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×#444	—	17	1	no	—
206	C₂×#443	—	17	1	no	—
207	#2943	—	17	1	no	—
208	#2875	—	17	2	no	—
209	#1778	—	17	1	no	—
210	#1773	—	17	1	no	—
211	#1772	—	17	1	no	—
212	#1765	—	17	2	no	—
213	#1764	—	17	2	no	—
214	C₄×#104	—	17	2	no	—
215	C₄×#97	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	#595	—	2	4	no	—
224	#595	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#135	—	17	1	no	—
235	C₂×#131	—	17	2	no	—
236	C₂×#131	—	17	2	no	—
237	C₄×#41	—	17	2	no	—
238	#444	—	17	8	no	—
239	#443	—	17	8	no	—
240	#442	—	17	1	no	—
241	#442	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#441	—	17	1	no	—
243	#441	—	17	1	no	—
244	#440	—	17	2	no	—
245	#440	—	17	2	no	—
246	C₂×#108	—	17	1	no	—
247	C₂×#108	—	17	1	no	—
248	#427	—	17	1	no	—
249	C₂×#104	—	17	2	no	—
250	C₂×#104	—	17	2	no	—
251	#416	—	17	2	no	—
252	#405	—	17	2	no	—
253	#405	—	17	2	no	—
254	#405	—	34	2	no	—
255	#405	—	34	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	1	no	—
259	C₂×#97	—	17	1	no	—
260	C₂×#97	—	17	1	no	—
261	C₂×#97	—	17	1	no	—
262	C₂×#97	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	C₄³	—	17	1	no	—
266	#341	—	17	2	no	—
267	#339	—	17	2	no	—
268	#339	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	2	1	no	—
273	D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	—	17	2	no	—
275	#135	—	17	4	no	—
276	#135	—	17	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	#131	—	17	8	no	—
281	#131	—	17	8	no	—
282	#131	—	34	4	no	—
283	#131	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	#117	—	17	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	#108	—	17	4	no	—
308	#108	—	17	4	no	—
309	#107	—	17	2	no	—
310	#106	—	17	1	no	—
311	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	#104	—	17	8	no	—
313	#104	—	17	8	no	—
314	#103	—	17	2	no	—
315	#103	—	17	2	no	—
316	#102	—	17	2	no	—
317	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
318	#97	—	17	4	no	—
319	#97	—	17	2	no	—
320	#97	—	17	2	no	—
321	#97	—	17	1	no	—
322	#97	—	17	1	no	—
323	#97	—	17	1	no	—
324	#97	—	34	2	no	—
325	#97	—	34	2	no	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	—	17	4	no	—
330	C₄×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄×C₈	—	34	2	no	—
332	C₄×C₈	—	34	2	no	—
333	C₄×C₈	—	34	2	no	—
334	C₁₇	#20512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#41	—	17	4	no	—
336	#41	—	17	4	no	—
337	#41	—	34	2	no	—
338	#41	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	Q₁₆	—	17	4	no	—
350	SD₁₆	—	17	8	no	—
351	D₈	C₄×#595	1	4	yes	complemented
352	M₁₆	—	17	4	no	—
353	M₁₆	—	17	4	no	—
354	M₁₆	—	34	8	no	—
355	M₁₆	—	34	8	no	—
356	M₁₆	—	34	2	no	—
357	M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	8	no	—
372	C₂×C₈	—	34	8	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	68	4	no	—
394	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	Q₈	—	17	4	no	—
398	Q₈	—	34	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	17	2	no	—
425	C₈	—	17	4	no	—
426	C₈	—	17	2	no	—
427	C₈	—	17	2	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₈	—	34	4	no	—
430	C₈	—	34	1	no	—
431	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	1	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	34	1	no	—
452	C₂	—	34	1	no	—
453	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587598	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#442	#595
hypocenter	C₁₇	#20512
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545355	C₂	semidirect
4. #14544604	C₂	semidirect
5. #14544592	C₂	semidirect
6. #14544587	C₂	semidirect
7. #14544563	C₂	semidirect
8. #14544559	C₂	semidirect
9. C₄×#10587548	C₂	semidirect
10. #97×#595	C₂	semidirect
14. #11763856	C₄	semidirect
15. #11763851	C₄	semidirect
38. #11762921	C₄	semidirect
39. #11762917	C₄	semidirect
40. #11762915	C₄	semidirect
41. #11762909	C₄	semidirect
42. #11762906	C₄	semidirect
46. C₁₇×#442	C₄	semidirect
54. #10587678	C₂×C₄	semidirect
55. #10587678	C₂×C₄	semidirect
80. #10587548	C₂×C₄	semidirect
81. #10587548	C₂×C₄	semidirect
90. #10587536	C₂×C₄	semidirect
91. #10587535	C₂×C₄	semidirect
93. #10587532	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
143. D₈×C₁₇	C₄²	semidirect
150. #63229	C₄²	semidirect
162. Dic₆₈	C₄²	semidirect
241. #442	#595	semidirect
334. C₁₇	#20512	semidirect
351. D₈	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763856	2
C₂×#11763851	2
#14545355	2
#14544604	2
#14544592	2
#14544587	2
#14544563	2
#14544559	2
C₄×#10587548	2
#97×#595	2
#14537581	2
#20512	17