Subgroups — #17968872

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544582	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#97×#595	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	—
13	#11763861	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763860	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763859	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
28	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762940	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762939	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762938	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762937	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11762936	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587532	—	2	2	no	—
85	#10587532	—	2	4	no	—
86	#10587532	—	2	2	no	—
87	#10587532	—	2	2	no	—
88	#10587532	Q₈	1	4	yes	complemented
89	C₈×#595	—	2	4	no	—
90	C₈×#595	—	2	4	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
122	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	—
123	C₄×#595	—	2	8	no	—
124	C₄×#595	—	2	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	2	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	1	no	—
128	C₄×#595	—	2	1	no	—
129	C₄×#595	—	4	4	no	—
130	C₄×#595	—	4	2	no	—
131	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
133	#63242	—	2	2	no	—
134	#63242	—	2	1	no	—
135	#63242	—	2	2	no	—
136	#63242	—	2	1	no	—
137	#63242	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#63242	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	#63225	C₄²	1	2	yes	—
149	#63225	C₄²	1	2	yes	—
150	#63225	C₄²	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
166	#20520	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	2	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	#3624	—	2	4	no	—
199	#3624	—	2	2	no	—
200	#3624	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
201	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
207	C₂×#446	—	17	1	no	—
208	C₂×#446	—	17	1	no	—
209	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
210	#1771	—	17	2	no	—
211	#1771	—	17	2	no	—
212	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
214	#1767	—	17	2	no	—
215	#1767	—	17	1	no	—
216	C₄×#97	—	17	2	no	—
217	C₄×#97	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
223	#595	—	2	4	no	—
224	#595	—	2	8	no	—
225	#595	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
240	#446	—	17	2	no	—
241	#446	—	17	2	no	—
242	#446	—	17	4	no	—
243	#446	—	17	1	no	—
244	#446	—	17	1	no	—
245	#446	—	17	2	no	—
246	#446	—	17	2	no	—
247	#446	—	17	1	no	—
248	#446	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×#97	—	17	2	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	17	1	no	—
258	C₂×#97	—	17	1	no	—
259	C₂×#97	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₄³	—	17	1	no	—
269	C₄³	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
277	D₁₇	#2970	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
291	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
316	#97	—	17	4	no	—
317	#97	—	17	4	no	—
318	#97	—	17	4	no	—
319	#97	—	17	2	no	—
320	#97	—	17	2	no	—
321	#97	—	17	2	no	—
322	#97	—	34	4	no	—
323	#97	—	34	2	no	—
324	#97	—	34	2	no	—
325	#97	—	34	2	no	—
326	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	—	17	2	no	—
328	C₄×C₈	—	17	2	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	#95	—	17	2	no	—
336	#95	—	17	4	no	—
337	C₁₇	#20520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	8	no	—
394	C₄²	—	68	4	no	—
395	C₄²	—	68	2	no	—
396	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	34	4	no	—
401	Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	17	4	no	—
432	C₈	—	17	2	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₈	—	34	1	no	—
436	C₈	—	34	2	no	—
437	C₈	Q₈×#595	1	2	yes	complemented
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	34	8	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#446	C₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#446	#595
hypocenter	C₁₇	#20520
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763861	C₄	semidirect
14. #11763860	C₄	semidirect
15. #11763859	C₄	semidirect
37. #11762940	C₄	semidirect
38. #11762939	C₄	semidirect
39. #11762938	C₄	semidirect
40. #11762937	C₄	semidirect
41. #11762936	C₄	semidirect
46. C₁₇×#446	C₄	semidirect
88. #10587532	Q₈	semidirect
200. #3624	C₄×Q₈	semidirect
203. C₈×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
206. #3622	C₄×Q₈	semidirect
248. #446	#595	semidirect
337. C₁₇	#20520	semidirect
437. C₈	Q₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#446	2
C₄×Q₈×#595	2
#14544585	2
#14544582	2
#14544577	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544571	2
C₄×#10587532	2
#97×#595	2
D₁₇×#446	2
#20520	17