Subgroups — #17968876

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544582	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544581	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544573	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544442	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763858	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763858	C₄	1	4	yes	complemented
14	Q₈×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
27	#11763760	C₄	1	2	yes	—
28	#11763758	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762940	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762939	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762938	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762937	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11762936	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587532	—	2	2	no	—
84	#10587532	—	2	2	no	—
85	#10587532	—	2	2	no	—
86	#10587532	—	2	4	no	—
87	#10587532	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₈×#595	—	2	4	no	—
89	C₈×#595	—	2	4	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
122	C₄×#595	—	2	4	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	1	no	—
125	C₄×#595	—	2	2	no	—
126	C₄×#595	—	2	1	no	—
127	C₄×#595	—	4	2	no	—
128	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
130	#63242	—	2	2	no	—
131	#63242	—	2	2	no	—
132	#63242	—	2	1	no	—
133	#63242	—	2	1	no	—
134	#63242	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	#63242	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	#63225	C₄²	1	2	yes	—
146	#63225	C₄²	1	2	yes	—
147	#63225	C₄²	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
163	#20521	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	2	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	2	no	—
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	2	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	C₄×Q₈	1	4	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	#3624	—	2	4	no	—
196	#3624	—	2	2	no	—
197	#3624	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	1	no	—
203	#3622	C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×#446	—	17	1	no	—
205	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
206	#2295	—	17	1	no	—
207	#1771	—	17	2	no	—
208	#1770	—	17	2	no	—
209	#1770	—	17	1	no	—
210	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	#1768	—	17	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	#1726	—	17	2	no	—
214	C₄×#97	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
220	#595	—	2	4	no	—
221	#595	—	4	2	no	—
222	#595	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	#446	—	17	1	no	—
237	#446	—	17	1	no	—
238	#446	—	17	2	no	—
239	#446	—	17	2	no	—
240	#446	—	17	1	no	—
241	#446	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	1	no	—
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	1	no	—
252	C₂×#97	—	17	1	no	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
260	#391	—	17	2	no	—
261	#389	—	17	2	no	—
262	#387	—	17	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	#376	—	17	2	no	—
266	C₄³	—	17	1	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	#2962	1	2	yes	—
274	D₁₇	#2969	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
310	#97	—	17	4	no	—
311	#97	—	17	2	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	—	17	2	no	—
314	#97	—	34	2	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	#97	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	4	no	—
322	C₄×C₈	—	17	4	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄×C₈	—	34	4	no	—
327	C₄×C₈	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	#95	—	17	4	no	—
330	#95	—	17	4	no	—
331	#95	—	17	2	no	—
332	#95	—	17	4	no	—
333	C₁₇	#20521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	68	2	no	—
390	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	1	no	—
425	C₈	—	17	4	no	—
426	C₈	—	17	2	no	—
427	C₈	—	34	4	no	—
428	C₈	—	34	2	no	—
429	C₈	—	34	1	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₈	Q₈×#595	1	2	yes	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	34	1	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	#11763775	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	17	2	no	—
453	C₂	—	17	2	no	—
454	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#446	C₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#446	#595
hypocenter	C₁₇	#20521
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11763858	C₄	semidirect
13. #11763858	C₄	semidirect
14. Q₈×#3624	C₄	semidirect
37. #11762940	C₄	semidirect
38. #11762939	C₄	semidirect
39. #11762938	C₄	semidirect
40. #11762937	C₄	semidirect
41. #11762936	C₄	semidirect
46. C₁₇×#446	C₄	semidirect
87. #10587532	Q₈	semidirect
241. #446	#595	semidirect
333. C₁₇	#20521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63242	2
#14545243	2
#14544582	2
#14544581	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544573	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544442	2
C₄×#10587532	2
D₁₇×#446	2
#20521	17