Subgroups — #17968877

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544584	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544580	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544572	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544441	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763859	C₄	1	8	yes	complemented
13	#11763858	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762696	C₄	1	2	yes	—
37	#11762690	C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#10587542	—	2	2	no	—
69	#10587542	—	2	2	no	—
70	#10587542	—	2	2	no	—
71	#10587542	—	2	4	no	—
72	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587542	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×#3624	—	2	4	no	—
78	C₄×#3624	—	2	4	no	—
79	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	2	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	1	no	—
108	C₂×#3624	—	2	1	no	—
109	C₂×#3624	—	2	1	no	—
110	C₂×#3624	—	2	1	no	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
120	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	#63225	C₄²	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
141	#20521	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	Dic₃₄	—	2	8	no	—
180	#3624	—	2	4	no	—
181	#3624	—	2	4	no	—
182	#3624	—	2	2	no	—
183	#3624	—	2	2	no	—
184	#3624	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	#3624	C₄×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×#446	—	17	1	no	—
187	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
188	#2295	—	17	1	no	—
189	#1771	—	17	2	no	—
190	#1770	—	17	2	no	—
191	#1770	—	17	1	no	—
192	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
193	#1768	—	17	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
195	#1726	—	17	2	no	—
196	C₄×#97	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	#446	—	17	8	no	—
220	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#97	—	17	2	no	—
226	C₂×#97	—	17	1	no	—
227	C₂×#97	—	17	1	no	—
228	C₂×#97	—	17	1	no	—
229	C₂×#97	—	17	1	no	—
230	C₂×#97	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	#391	—	17	1	no	—
237	#391	—	17	1	no	—
238	#389	—	17	1	no	—
239	#389	#595	1	1	yes	characteristic
240	#387	—	17	2	no	—
241	#387	—	17	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	#376	—	17	2	no	—
245	C₄³	—	17	1	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
284	#97	—	17	8	no	—
285	#97	—	17	4	no	—
286	#97	—	34	2	no	—
287	#97	—	34	2	no	—
288	#97	—	34	2	no	—
289	#97	—	34	4	no	—
290	C₄×C₈	—	17	4	no	—
291	C₄×C₈	—	17	8	no	—
292	C₄×C₈	—	17	4	no	—
293	C₄×C₈	—	34	4	no	—
294	C₄×C₈	—	34	4	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₁₇	#20521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₄²	—	68	1	no	—
355	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
393	C₈	—	17	4	no	—
394	C₈	—	17	4	no	—
395	C₈	—	34	4	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	—	34	4	no	—
399	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	17	1	no	—
411	C₄	—	17	1	no	—
412	C₄	—	17	1	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	34	2	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	68	1	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	#11763774	1	4	yes	—
420	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11763774	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14545579	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14545580	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14545615	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14545620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#20521
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11763859	C₄	semidirect
13. #11763858	C₄	semidirect
73. #10587542	Q₈	semidirect
302. C₁₇	#20521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763859	2
C₂×#11763858	2
#14544584	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544572	2
C₄×C₄⋊#3624	2
#14544441	2
C₄×#10587542	2
#14531255	2
#20521	17