Subgroups — #17968890

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763781	C₄	1	8	yes	complemented
11	#11763780	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
29	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	4	2	no	—
45	C₂×#63247	—	4	2	no	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#63243	—	4	2	no	—
50	C₂×#63243	—	4	2	no	—
51	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#10587542	—	4	4	no	—
70	C₄×#3624	—	4	4	no	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#63247	—	4	8	no	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	4	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	#63243	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	#20524	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	#3624	—	2	8	no	—
197	#3624	—	2	8	no	—
198	C₂×#407	—	17	1	no	—
199	C₂×#407	—	17	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
201	#1753	—	17	4	no	—
202	#1753	—	17	4	no	—
203	#1749	—	17	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	#407	—	17	8	no	—
242	#407	—	17	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×#97	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	#336	—	17	4	no	—
257	#336	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2973	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#2975	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	2	4	no	—
265	D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁵	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
304	#97	—	68	4	no	—
305	C₄×C₈	—	68	4	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	#95	—	17	2	no	—
309	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₁₇	#20524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂⁴	—	17	4	no	—
314	C₂⁴	—	34	4	no	—
315	C₂⁴	—	68	1	no	—
316	C₂⁴	—	68	1	no	—
317	C₂⁴	—	68	2	no	—
318	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
351	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	68	8	no	—
357	M₁₆	—	68	8	no	—
358	C₂×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂×C₈	—	17	8	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	68	1	no	—
373	C₄²	—	68	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	34	8	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	68	4	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	8	no	—
392	C₂³	—	68	8	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₈	—	34	8	no	—
432	C₈	—	34	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	68	16	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	4	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	34	4	no	—
465	C₂	—	68	2	no	—
466	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14545636	1	2	yes	—
470	C₂	#14545647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20524
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544526	C₂	semidirect
4. #14544525	C₂	semidirect
5. #14544511	C₂	semidirect
6. C₄×#10587543	C₂	semidirect
10. #11763781	C₄	semidirect
11. #11763780	C₄	semidirect
16. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
18. #11763675	C₂²	semidirect
19. #11763675	C₂²	semidirect
46. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
68. #10587543	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
310. C₁₇	#20524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂×#11763780	2
#14544526	2
#14544525	2
#14544511	2
C₄×#10587543	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#20524	17