Subgroups — #17968892

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763781	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763780	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763780	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587532	—	4	4	no	—
83	C₈×#595	—	4	4	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	—	2	8	no	—
105	C₂²×#595	—	2	8	no	—
106	C₂²×#595	—	4	4	no	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
154	#63247	—	4	4	no	—
155	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄×#595	—	2	4	no	—
157	C₄×#595	—	2	4	no	—
158	C₄×#595	—	4	4	no	—
159	#63243	—	4	4	no	—
160	#63242	—	2	4	no	—
161	#63242	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	—	4	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
172	#20525	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	2	4	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	4	16	no	—
208	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	#3624	—	2	8	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	C₂×#407	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	#1753	—	17	4	no	—
254	#1752	—	17	2	no	—
255	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
256	#1749	—	17	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
287	#595	—	2	8	no	—
288	#595	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
302	#407	—	17	2	no	—
303	#407	—	17	2	no	—
304	#407	—	17	2	no	—
305	#407	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#97	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×#95	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	4	no	—
326	#336	—	17	4	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	—	2	2	no	—
335	D₁₇	—	4	1	no	—
336	D₁₇	#2974	1	4	yes	—
337	C₂⁵	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
387	#97	—	68	4	no	—
388	C₄×C₈	—	68	4	no	—
389	#95	—	17	2	no	—
390	#95	—	17	4	no	—
391	#95	—	17	2	no	—
392	C₁₇	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	17	1	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	1	no	—
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	—	17	1	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	—	34	4	no	—
400	C₂⁴	—	34	4	no	—
401	C₂⁴	—	68	2	no	—
402	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	68	4	no	—
451	M₁₆	—	68	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	17	8	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	4	no	—
457	C₂×C₈	—	34	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	4	no	—
459	C₂×C₈	—	34	4	no	—
460	C₂×C₈	—	68	2	no	—
461	C₂×C₈	—	68	2	no	—
462	C₂×C₈	—	68	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄²	—	34	4	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	17	4	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	34	2	no	—
493	C₂³	—	68	1	no	—
494	C₂³	—	68	1	no	—
495	C₂³	—	68	1	no	—
496	C₂³	—	68	16	no	—
497	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	16	no	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	34	8	no	—
546	C₈	—	34	2	no	—
547	C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	17	2	no	—
557	C₂²	—	17	2	no	—
558	C₂²	—	17	2	no	—
559	C₂²	—	17	2	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	34	8	no	—
562	C₂²	—	34	8	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	1	no	—
565	C₂²	—	34	1	no	—
566	C₂²	—	34	1	no	—
567	C₂²	—	34	1	no	—
568	C₂²	—	34	1	no	—
569	C₂²	—	34	1	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	68	4	no	—
574	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
575	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	17	2	no	—
581	C₄	—	34	8	no	—
582	C₄	—	34	1	no	—
583	C₄	—	34	1	no	—
584	C₄	—	34	1	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	#11763876	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	17	4	no	—
591	C₂	—	34	2	no	—
592	C₂	—	34	2	no	—
593	C₂	—	68	1	no	—
594	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544527	C₂	semidirect
4. #14544520	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
6. #14544512	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₈×#595	C₂	semidirect
12. #11763781	C₄	semidirect
13. #11763780	C₄	semidirect
14. #11763780	C₄	semidirect
15. #11763779	C₄	semidirect
18. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
26. #11763674	C₂²	semidirect
27. #11763674	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
31. C₂×#10587491	C₄	semidirect
32. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
60. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
81. #10587543	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
92. #10587491	C₂×C₄	semidirect
93. #10587491	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²⋊#595	M₁₆	semidirect
316. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
364. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
386. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
392. C₁₇	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544527	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14544512	2
C₂²⋊C₈×#595	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#20525	17