Subgroups — #17968894

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763780	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587543	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
31	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63243	—	4	4	no	—
51	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#10587542	—	4	4	no	—
71	C₄×#3624	—	4	4	no	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂×#3624	—	2	4	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	4	8	no	—
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#63243	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
126	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#20525	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	#3624	—	2	8	no	—
189	#3624	—	2	4	no	—
190	#3624	—	2	4	no	—
191	C₂×#407	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
194	#1753	—	17	4	no	—
195	#1752	—	17	2	no	—
196	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
197	#1749	—	17	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
235	#407	—	17	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#97	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	2	4	no	—
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂⁵	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
298	#97	—	68	4	no	—
299	C₄×C₈	—	68	4	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	17	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₁₇	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	4	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	34	2	no	—
311	C₂⁴	—	68	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	68	8	no	—
345	C₂×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	8	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	68	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	#63243	1	4	yes	complemented
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	4	no	—
362	C₄²	—	68	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	34	8	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	34	8	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	68	4	no	—
378	C₂³	—	68	8	no	—
379	C₂³	—	68	8	no	—
380	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
381	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
416	C₈	—	34	4	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₈	—	34	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	17	4	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	4	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	68	16	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	C₄×#63243	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	34	4	no	—
451	C₂	—	68	2	no	—
452	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545344	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14545641	1	2	yes	—
456	C₂	#14545644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544525	C₂	semidirect
4. #14544521	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
6. #14544511	C₂	semidirect
7. C₄×#10587543	C₂	semidirect
11. #11763780	C₄	semidirect
12. C₂×#10587543	C₄	semidirect
18. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
20. #11763675	C₂²	semidirect
21. #11763675	C₂²	semidirect
46. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
69. #10587543	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
128. C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
304. C₁₇	#20525	semidirect
358. C₂²⋊C₄	#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂²×#10587543	2
#14544525	2
#14544521	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544511	2
C₄×#10587543	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#20525	17