Subgroups — #17968897

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63242	—	4	4	no	—
65	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587532	—	4	4	no	—
83	C₈×#595	—	4	4	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	8	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₂×#3624	—	4	4	no	—
151	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×#595	—	2	4	no	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	4	4	no	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	#63242	—	2	4	no	—
158	#63242	—	4	4	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#63223	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#63218	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	#20525	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	2	4	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	16	no	—
202	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	#3624	—	2	4	no	—
240	#3624	—	2	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	#3622	—	2	4	no	—
243	C₂×#407	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	#1753	—	17	4	no	—
247	#1752	—	17	2	no	—
248	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	#1749	—	17	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
280	#595	—	2	8	no	—
281	#595	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
295	#407	—	17	1	no	—
296	#407	—	17	2	no	—
297	#407	—	17	2	no	—
298	#407	—	17	2	no	—
299	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×#97	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	—	17	2	no	—
317	#336	—	17	4	no	—
318	#336	—	17	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	2	no	—
326	D₁₇	—	2	2	no	—
327	D₁₇	—	4	1	no	—
328	D₁₇	#2974	1	4	yes	—
329	C₂⁵	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
376	#97	—	68	4	no	—
377	C₄×C₈	—	68	4	no	—
378	#95	—	17	2	no	—
379	#95	—	17	4	no	—
380	#95	—	17	2	no	—
381	C₁₇	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	17	1	no	—
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	4	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	68	2	no	—
391	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	M₁₆	—	68	4	no	—
441	M₁₆	—	68	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂×C₈	—	17	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	68	4	no	—
450	C₂×C₈	—	68	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	17	4	no	—
463	C₂³	—	17	4	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	1	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	—	68	1	no	—
483	C₂³	—	68	16	no	—
484	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	16	no	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	34	4	no	—
532	C₈	—	34	4	no	—
533	C₈	—	34	4	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	17	2	no	—
544	C₂²	—	17	2	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	34	8	no	—
548	C₂²	—	34	8	no	—
549	C₂²	—	34	1	no	—
550	C₂²	—	34	1	no	—
551	C₂²	—	34	1	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	34	8	no	—
568	C₄	—	34	1	no	—
569	C₄	—	34	1	no	—
570	C₄	—	34	1	no	—
571	C₄	—	68	4	no	—
572	C₄	#11763876	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	4	1	no	—
576	C₂	—	17	4	no	—
577	C₂	—	34	2	no	—
578	C₂	—	34	2	no	—
579	C₂	—	68	1	no	—
580	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544524	C₂	semidirect
4. #14544523	C₂	semidirect
5. #14544519	C₂	semidirect
6. #14544512	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₈×#595	C₂	semidirect
12. C₂×#10587543	C₄	semidirect
13. #11763777	C₄	semidirect
14. #11763777	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
19. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
27. #11763674	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
31. #11762773	C₄	semidirect
32. #11762772	C₄	semidirect
33. #11762771	C₄	semidirect
34. #11762771	C₄	semidirect
37. C₁₇×#407	C₄	semidirect
59. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
81. #10587543	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
89. #10587491	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²⋊#595	M₁₆	semidirect
299. #407	#595	semidirect
349. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
375. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
381. C₁₇	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544524	2
#14544523	2
#14544519	2
#14544512	2
C₂²⋊C₈×#595	2
D₁₇×#407	2
#20525	17