Finite Group Databasebeta

← #17968921

Subgroups — #17968921

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763783C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic
3#14544526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22⋊C4×#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531269C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763783C418yescomplemented
21#11763782C418yescomplemented
22C2×#10587543C2211yescharacteristic
23C2×#10587543C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
30C2×#10587542C2211yescharacteristic
31C2×#10587542C2211yescharacteristic
32C2×#10587542C2211yescharacteristic
33C2×#10587542C2211yescharacteristic
34C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
36C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
37C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
38#11763675C2211yescharacteristic
39#11763675C2211yescharacteristic
40#11763675C2211yescharacteristic
41#11763675C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46C22×#63254C2211yescharacteristic
47C2×#10587563C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
49#11762713C411yescharacteristic
50#11762713C411yescharacteristic
51#11762709C411yescharacteristic
52#11762709C411yescharacteristic
53#11762689C411yescharacteristic
54#11762688C411yescharacteristic
55#11762686C411yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762656C2211yescharacteristic
60C17×#386C411yescharacteristic
61C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C2×#63254—41no—
69C2×#63254—41no—
70C2×#63254—41no—
71C2×#63254—41no—
72C2×#63254C2×C414yes—
73C2×#63254C2×C414yes—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C2×#63247—41no—
77C2×#63247—41no—
78C2×#63247C2×C414yescomplemented
79C22×#3624—41no—
80C22×#3624—41no—
81C22×#3624C2×C414yescomplemented
82C22×#3624C2311yescharacteristic
83C22×#3624C2311yescharacteristic
84C22×#3624C2311yescharacteristic
85C22×#3624C2311yescharacteristic
86C22×#3624C2311yescharacteristic
87C22×#3624C2311yescharacteristic
88C22×#3624C2311yescharacteristic
89C22×#3624C2311yescharacteristic
90C2×#63243—41no—
91C2×#63243—41no—
92C2×#63243C2×C414yescomplemented
93C2×#63242—41no—
94C2×#63242—41no—
95C2×#63242C2×C414yescomplemented
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17—41no—
109C2×C4×Dic17—41no—
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116#10587563—41no—
117#10587563—41no—
118C22⋊#3624C2×C414yes—
119C22⋊#3624C2×C414yes—
120C22⋊#3624C2×C414yes—
121C22⋊#3624C2×C414yes—
122C22⋊#3624C2×C414yescomplemented
123C22⋊#3624C2×C414yescomplemented
124#10587543C2×C414yescomplemented
125#10587543C2×C414yescomplemented
126#10587542—41no—
127#10587542—41no—
128#10587542—41no—
129#10587542—41no—
130C4×#3624—41no—
131C4×#3624—41no—
132C4×#3624—41no—
133C4×#3624—41no—
134C17×#95C2×C411yescharacteristic
135C17×#95C2×C411yescharacteristic
136#10587502C2×C411yescharacteristic
137#10587502C2×C411yescharacteristic
138#10587502C2×C411yescharacteristic
139#10587502C2×C411yescharacteristic
140#10587502C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142C24×C17C22×C411yescharacteristic
143C24×C17C22×C411yescharacteristic
144C23×D17C22×C411yescharacteristic
145C2×D4×C17—41no—
146C2×D4×C17—41no—
147C2×D4×C17C4214yes—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—41no—
150C22×C4×C17—41no—
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C2×C22⋊D17C4214yes—
161C2×C22⋊D17C4214yes—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—22no—
171C22×Dic17—41no—
172C22×Dic17—41no—
173C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C412yes—
179C22×Dic17C22×C412yes—
180C22×Dic17C22×C412yes—
181C22×Dic17C22×C412yes—
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C2411yescharacteristic
184#63254—44no—
185#63254—44no—
186#63254—44no—
187#63254—44no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17C22×C412yes—
193C2×C4×D17C22×C412yes—
194C2×Dic34—41no—
195C2×Dic34—41no—
196C2×Dic34C4214yes—
197#63247—44no—
198C2×#3624—21no—
199C2×#3624—21no—
200C2×#3624—21no—
201C2×#3624—21no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C2×#3624—21no—
214C2×#3624—44no—
215C2×#3624C22×C412yes—
216C2×#3624C22×C412yes—
217C2×#3624C22×C412yes—
218C2×#3624C22×C412yes—
219C2×#3624C22×C412yes—
220C2×#3624C22×C412yes—
221C2×#3624C22×C412yes—
222C2×#3624C22×C412yes—
223#63243—44no—
224#63242—44no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—41no—
227C22⋊C4×C17—41no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—41no—
230C22⋊Dic17—41no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—41no—
234#63227—41no—
235#63225—41no—
236#63225—41no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—41no—
246C4×Dic17—41no—
247#20531—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17C2×C4212yes—
261C23×C17C2×C4212yes—
262C23×C17C23×C411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17C2×C4212yes—
270D4×C17—44no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—44no—
285C2×C4×C17C2×C4212yes—
286C2×C4×C17#13112yes—
287C22⋊D17—44no—
288C22⋊D17—44no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—21no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—22no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—44no—
313C2×Dic17C2×C4212yes—
314C2×Dic17C2×C4212yes—
315C2×Dic17#13112yes—
316C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
317C2×Dic17C23×C411yescharacteristic
318C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326Dic34—44no—
327#3624—22no—
328#3624—22no—
329#3624—22no—
330#3624—22no—
331#3624—22no—
332#3624—22no—
333#3624—22no—
334#3624—22no—
335C2×#408—171no—
336C2×#408—171no—
337#2297—171no—
338#1753—171no—
339#1753—171no—
340#1753—171no—
341#1753—171no—
342#1752—171no—
343#1752—171no—
344C8×C22⋊C4—171no—
345C8×C22⋊C4—171no—
346#1750—171no—
347#1750—171no—
348#1749—171no—
349C4×C22⋊C8—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17C22×C4211yescharacteristic
365C22×C17#51811yescharacteristic
366C22×C17#51811yescharacteristic
367C22×C17C2×#13111yescharacteristic
368C22×C17C2×#13111yescharacteristic
369C22×C17#56811yescharacteristic
370C22×C17#56811yescharacteristic
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—22no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—41no—
389Dic17#51811yescharacteristic
390Dic17#51811yescharacteristic
391Dic17#51811yescharacteristic
392Dic17#51811yescharacteristic
393C22×#41—171no—
394C22×M16—171no—
395C22×M16—171no—
396C23×C8—171no—
397C23×C8—171no—
398C2×#117—171no—
399C22×C42—171no—
400#408—178no—
401#408—178no—
402C2×C22⋊C8—171no—
403C2×C22⋊C8—171no—
404C2×C22⋊C8—171no—
405C2×C22⋊C8—171no—
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8—171no—
408C2×C22⋊C8—171no—
409C2×C22⋊C8—171no—
410C2×#97—171no—
411C2×#97—171no—
412C2×#97—171no—
413C2×#97—171no—
414C2×C4×C8—171no—
415C2×C4×C8—171no—
416C2×C4×C8—171no—
417C2×C4×C8—171no—
418#391—171no—
419#391—171no—
420#390—171no—
421#390—171no—
422#386—171no—
423#386—171no—
424#386—171no—
425#386#59511yescharacteristic
426C4×C22⋊C4—171no—
427C4×C22⋊C4—171no—
428C4×C22⋊C4—171no—
429C4×C22⋊C4—171no—
430#336—171no—
431#336—171no—
432#336—171no—
433#336—171no—
434#336—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17—42no—
440C2×C17#227311yescharacteristic
441C2×C17C4×#13111yescharacteristic
442C2×C17#287511yescharacteristic
443C2×C17#297611yescharacteristic
444C2×C17#297611yescharacteristic
445C2×C17#298111yescharacteristic
446C2×C17#298111yescharacteristic
447D17—42no—
448C2×#41—174no—
449C2×#41—174no—
450C2×#41—681no—
451C2×#41—681no—
452C2×#41—681no—
453C2×#41—681no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4C2×#59511yescharacteristic
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4C2×#59511yescharacteristic
463C2×M16—174no—
464C2×M16—174no—
465C2×M16—681no—
466C2×M16—681no—
467C2×M16—681no—
468C2×M16—681no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—174no—
478C22×C8—174no—
479C22×C8—681no—
480C22×C8—681no—
481C22×C8—681no—
482C22×C8—681no—
483#117—681no—
484#117—681no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C22⋊C4—171no—
488C2×C22⋊C4—171no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
497C2×C42—171no—
498C2×C42—171no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—681no—
504C2×C42—681no—
505C22⋊C8—174no—
506C22⋊C8—174no—
507C22⋊C8—174no—
508C22⋊C8—174no—
509C22⋊C8—174no—
510C22⋊C8—174no—
511C22⋊C8—174no—
512C22⋊C8—174no—
513#97—681no—
514#97—681no—
515#97—681no—
516#97—681no—
517C4×C8—681no—
518C4×C8—681no—
519C4×C8—681no—
520C4×C8—681no—
521#95—171no—
522#95—171no—
523#95—171no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95C2×#59511yescharacteristic
528#95C2×#59511yescharacteristic
529C17#2053111yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—171no—
531C24C22×#59511yescharacteristic
532C24C22×#59511yescharacteristic
533#41—684no—
534#41—684no—
535#41—684no—
536#41—684no—
537C2×Q8—174no—
538C2×Q8—681no—
539C2×Q8—681no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—174no—
543C2×D4—174no—
544C2×D4—681no—
545C2×D4—681no—
546C2×D4—681no—
547C2×D4—681no—
548C2×D4C4×#59514yes—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—172no—
554C22×C4—172no—
555C22×C4—172no—
556C22×C4—172no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—172no—
561C22×C4—172no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—681no—
579C22×C4—681no—
580C22×C4C22×#59511yescharacteristic
581C22×C4C22×#59511yescharacteristic
582C22×C4C22×#59511yescharacteristic
583C22×C4C22×#59511yescharacteristic
584C22×C4C22×#59511yescharacteristic
585M16—684no—
586M16—684no—
587C2×C8—172no—
588C2×C8—172no—
589C2×C8—172no—
590C2×C8—172no—
591C2×C8—172no—
592C2×C8—172no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—172no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—684no—
612C2×C8—684no—
613C4⋊C4—681no—
614C4⋊C4—681no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—342no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—681no—
622C22⋊C4—681no—
623C22⋊C4—681no—
624C22⋊C4—681no—
625C42—341no—
626C42—341no—
627C42—341no—
628C42—341no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—681no—
634C42—681no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—172no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23C2×C4×#59512yes—
655C23C2×C4×#59512yes—
656C23C23×#59511yescharacteristic
657Q8—684no—
658D4—44no—
659D4—684no—
660D4—684no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—171no—
676C2×C4—171no—
677C2×C4—171no—
678C2×C4—171no—
679C2×C4—171no—
680C2×C4—171no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—172no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—684no—
712C2×C4C2×C4×#59512yes—
713C2×C4#1058767812yes—
714C8—342no—
715C8—342no—
716C8—342no—
717C8—342no—
718C8—342no—
719C8—342no—
720C8—342no—
721C8—342no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—342no—
737C22—342no—
738C22—342no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22C22×C4×#59511yescharacteristic
744C22#1176387611yescharacteristic
745C22#1176387611yescharacteristic
746C22C2×#1058767811yescharacteristic
747C22D17⋊#13111yescharacteristic
748C22#1176388711yescharacteristic
749C22#1176388811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—171no—
756C4—171no—
757C4—171no—
758C4—171no—
759C4—342no—
760C4—342no—
761C4—342no—
762C4—681no—
763C4—681no—
764C4—681no—
765C2—42no—
766C2—42no—
767C2—682no—
768C2#1454522011yescharacteristic
769C2C4×#1058767811yescharacteristic
770C2#1454535511yescharacteristic
771C2#1454565011yescharacteristic
772C2#1454565211yescharacteristic
773C2#1454567211yescharacteristic
774C2#1454567411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutatorC22×C17C22×C42
FittingC17×#386C4
socleC23×C17C23×C4
prime radicalC22×#63254C22
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#20531
LCSG ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544526C2semidirect
4. #14544526C2semidirect
5. #14544525C2semidirect
6. #14544525C2semidirect
7. #14544522C2semidirect
8. #14544521C2semidirect
9. #14544518C2semidirect
10. C22⋊C4×#3624C2semidirect
11. #14544514C2semidirect
12. #14544514C2semidirect
13. #14544510C2semidirect
14. C4×C22⋊#3624C2semidirect
20. #11763783C4semidirect
21. #11763782C4semidirect
78. C2×#63247C2×C4semidirect
81. C22×#3624C2×C4semidirect
92. C2×#63243C2×C4semidirect
95. C2×#63242C2×C4semidirect
122. C22⋊#3624C2×C4semidirect
123. C22⋊#3624C2×C4semidirect
124. #10587543C2×C4semidirect
125. #10587543C2×C4semidirect
529. C17#20531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637832
C2×#117637822
#145445262
#145445252
#145445222
#145445212
#145445182
C22⋊C4×#36242
#145445142
#145445102
C4×C22⋊#36242
#145312692
#2053117