Subgroups — #17968939

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544510	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763830	C₄	1	8	yes	complemented
10	#11763826	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#10587542	—	4	4	no	—
65	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×#3624	—	4	4	no	—
68	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#3624	—	2	2	no	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#20535	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	#3624	—	2	4	no	—
172	#3624	—	2	8	no	—
173	#3624	—	2	4	no	—
174	C₂×#432	—	17	1	no	—
175	C₂×#431	—	17	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
177	#1771	—	17	4	no	—
178	#1770	—	17	2	no	—
179	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
180	#1749	—	17	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
211	#432	—	17	8	no	—
212	#431	—	17	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×#97	—	17	2	no	—
219	C₂×#97	—	17	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂×#95	—	17	2	no	—
229	#336	—	17	4	no	—
230	#336	—	17	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
271	#97	—	17	8	no	—
272	#97	—	68	4	no	—
273	C₄×C₈	—	17	8	no	—
274	C₄×C₈	—	68	4	no	—
275	#95	—	17	2	no	—
276	#95	—	17	2	no	—
277	#95	—	17	2	no	—
278	#95	—	17	2	no	—
279	C₁₇	#20535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂×C₈	—	17	8	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₄	#63247	1	4	yes	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	4	no	—
327	C₄²	—	17	4	no	—
328	C₄²	—	34	4	no	—
329	C₄²	—	34	4	no	—
330	C₄²	—	68	2	no	—
331	C₄²	—	68	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
338	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	8	no	—
372	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
377	C₈	—	34	4	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	—	34	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	#11763774	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	17	2	no	—
398	C₄	—	17	2	no	—
399	C₄	—	34	2	no	—
400	C₄	—	34	2	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	4	no	—
403	C₄	—	68	2	no	—
404	C₄	C₄×#63247	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₄×#63247	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11763774	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14545640	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14545645	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14545684	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14545687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544584	C₂	semidirect
4. #14544580	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
9. #11763830	C₄	semidirect
10. #11763826	C₄	semidirect
63. #10587544	C₂×C₄	semidirect
65. #10587542	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
279. C₁₇	#20535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763830	2
C₂×#11763826	2
#14544584	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544510	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#20535	17