Subgroups — #17968942

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544512	C₂	1	4	yes	maximal
6	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763825	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	8	yes	—
16	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762860	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762859	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#10587532	—	4	8	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	8	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	4	no	—
78	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
104	C₄×#595	—	2	8	no	—
105	C₄×#595	—	4	4	no	—
106	#63242	—	2	4	no	—
107	#63242	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	#20536	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#595	—	2	8	no	—
137	C₂×#595	—	2	8	no	—
138	C₂×#595	—	2	8	no	—
139	C₂×#595	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	#97	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	complemented
168	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	#3624	—	2	8	no	—
173	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#431	—	17	1	no	—
176	C₂×#431	—	17	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
178	#1770	—	17	4	no	—
179	#1770	—	17	4	no	—
180	#1749	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
194	#595	—	4	8	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
210	#431	—	17	2	no	—
211	#431	—	17	2	no	—
212	#431	—	17	2	no	—
213	#431	—	17	2	no	—
214	#431	—	17	1	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	#431	—	17	2	no	—
217	#431	—	17	2	no	—
218	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×#97	—	17	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂×#95	—	17	2	no	—
231	#336	—	17	8	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
236	D₁₇	—	2	2	no	—
237	D₁₇	#2975	1	2	yes	—
238	D₁₇	#2983	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
268	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
273	#97	—	68	8	no	—
274	C₄×C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×C₈	—	17	4	no	—
276	C₄×C₈	—	17	4	no	—
277	C₄×C₈	—	17	2	no	—
278	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
279	#95	—	17	4	no	—
280	#95	—	17	4	no	—
281	C₁₇	#20536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	17	8	no	—
310	C₂×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	34	8	no	—
331	C₄²	—	68	4	no	—
332	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	17	1	no	—
337	C₂³	—	17	4	no	—
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	16	no	—
372	C₂×C₄	#10587532	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	34	8	no	—
381	C₈	—	34	4	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	1	no	—
386	C₂²	—	17	2	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	—	34	4	no	—
390	C₂²	—	34	4	no	—
391	C₂²	—	34	1	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	C₂×#10587532	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	17	2	no	—
399	C₄	—	17	2	no	—
400	C₄	—	17	2	no	—
401	C₄	—	34	1	no	—
402	C₄	—	34	1	no	—
403	C₄	—	34	1	no	—
404	C₄	—	68	8	no	—
405	C₄	C₂×#10587532	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#10587532	1	2	yes	—
407	C₄	#11763878	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	17	2	no	—
410	C₂	—	17	2	no	—
411	C₂	—	34	2	no	—
412	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#10587532	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#20536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544581	C₂	semidirect
4. #14544578	C₂	semidirect
9. #11763828	C₄	semidirect
10. #11763827	C₄	semidirect
11. #11763826	C₄	semidirect
12. #11763825	C₄	semidirect
24. #11762862	C₄	semidirect
25. #11762861	C₄	semidirect
26. #11762860	C₄	semidirect
27. #11762859	C₄	semidirect
31. C₁₇×#431	C₄	semidirect
59. #10587544	C₂×C₄	semidirect
61. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. #10587485	C₂×C₄	semidirect
71. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×C₁₇	#97	semidirect
151. C₂×Dic₁₇	#97	semidirect
166. C₄×D₁₇	#97	semidirect
167. C₄×D₁₇	#97	semidirect
218. #431	#595	semidirect
267. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
278. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
281. C₁₇	#20536	semidirect
372. C₂×C₄	#10587532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544581	2
#14544578	2
#14544512	2
D₁₇×#431	2
#20536	17