Subgroups — #17968946

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544515	C₂	1	4	yes	maximal
7	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763755	C₄	1	2	yes	—
19	#11763753	C₄	1	2	yes	—
20	#11763751	C₄	1	2	yes	—
21	#11763751	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762859	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#10587677	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587532	—	4	4	no	—
70	C₈×#595	—	4	4	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
113	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	—	2	4	no	—
116	#63242	—	2	4	no	—
117	#63242	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
142	#20537	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	2	8	no	—
151	C₂×#595	—	2	8	no	—
152	C₂×#595	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	#3624	—	2	8	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	#3622	—	2	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#432	—	17	1	no	—
191	C₂×#431	—	17	1	no	—
192	#2285	—	17	1	no	—
193	#1771	—	17	4	no	—
194	#1770	—	17	2	no	—
195	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
196	#1750	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
210	#595	—	4	8	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	#432	—	17	2	no	—
226	#432	—	17	2	no	—
227	#432	—	17	2	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#431	—	17	1	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	—	17	2	no	—
232	#431	—	17	1	no	—
233	#431	—	17	1	no	—
234	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	#384	—	17	2	no	—
245	#382	—	17	2	no	—
246	#380	—	17	2	no	—
247	#380	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	4	no	—
251	#336	—	17	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	1	no	—
257	D₁₇	#2981	1	2	yes	—
258	D₁₇	#2985	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	#117	—	68	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
295	#97	—	17	4	no	—
296	#97	—	17	4	no	—
297	#97	—	68	4	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₄×C₈	—	68	4	no	—
303	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	#95	—	17	4	no	—
306	#95	—	17	4	no	—
307	C₁₇	#20537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	34	8	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	17	1	no	—
416	C₂²	—	17	1	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	17	2	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	68	8	no	—
436	C₄	#11763772	1	2	yes	—
437	C₄	#11763878	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	1	no	—
439	C₂	—	17	2	no	—
440	C₂	—	17	2	no	—
441	C₂	—	68	1	no	—
442	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#20537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544578	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
9. #11763832	C₄	semidirect
10. #11763831	C₄	semidirect
11. #11763830	C₄	semidirect
12. #11763829	C₄	semidirect
27. #11762862	C₄	semidirect
28. #11762861	C₄	semidirect
29. #11762860	C₄	semidirect
30. #11762860	C₄	semidirect
31. #11762859	C₄	semidirect
36. C₁₇×#431	C₄	semidirect
234. #431	#595	semidirect
307. C₁₇	#20537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14545233	2
#14544585	2
#14544578	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544515	2
D₁₇×#431	2
#20537	17