Subgroups — #17968964

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14544514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14544510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763833	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11763833	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11762681	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587563	—	4	1	no	—
99	#10587563	—	4	1	no	—
100	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587542	—	4	1	no	—
109	#10587542	—	4	1	no	—
110	#10587542	—	4	1	no	—
111	#10587542	—	4	1	no	—
112	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₄×#3624	—	4	1	no	—
117	C₄×#3624	—	4	1	no	—
118	C₄×#3624	—	4	1	no	—
119	C₄×#3624	—	4	1	no	—
120	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	1	no	—
163	C₂×#3624	—	2	1	no	—
164	C₂×#3624	—	2	1	no	—
165	C₂×#3624	—	2	1	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	#63225	—	2	2	no	—
191	#63225	—	4	1	no	—
192	#63225	—	4	1	no	—
193	#63225	—	4	1	no	—
194	#63225	—	4	1	no	—
195	#63225	C₄²	1	4	yes	—
196	#63225	C₄²	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#20541	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	#3624	—	2	2	no	—
272	#3624	—	2	2	no	—
273	#3624	—	2	2	no	—
274	#3624	—	2	2	no	—
275	#3624	—	2	2	no	—
276	#3624	—	2	2	no	—
277	#3624	—	2	2	no	—
278	#3624	—	2	2	no	—
279	C₂×#433	—	17	1	no	—
280	C₂×#433	—	17	1	no	—
281	#2296	—	17	1	no	—
282	#1771	—	17	1	no	—
283	#1771	—	17	1	no	—
284	#1771	—	17	1	no	—
285	#1771	—	17	1	no	—
286	#1770	—	17	1	no	—
287	#1770	—	17	1	no	—
288	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	#1750	—	17	1	no	—
291	#1750	—	17	1	no	—
292	#1749	—	17	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	#433	—	17	8	no	—
329	#433	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×#97	—	17	1	no	—
339	C₂×#97	—	17	1	no	—
340	C₂×#97	—	17	1	no	—
341	C₂×#97	—	17	1	no	—
342	C₂×#97	—	17	1	no	—
343	C₂×#97	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
350	#389	—	17	1	no	—
351	#389	—	17	1	no	—
352	#389	—	17	1	no	—
353	#389	—	17	1	no	—
354	#385	—	17	1	no	—
355	#385	—	17	1	no	—
356	#385	—	17	1	no	—
357	#385	#595	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	#336	—	17	1	no	—
363	#336	—	17	1	no	—
364	#336	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	1	no	—
366	#336	—	17	1	no	—
367	#336	—	17	1	no	—
368	#336	—	17	1	no	—
369	#336	—	17	1	no	—
370	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
389	#117	—	17	4	no	—
390	#117	—	17	4	no	—
391	#117	—	68	1	no	—
392	#117	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
427	#97	—	17	4	no	—
428	#97	—	17	4	no	—
429	#97	—	68	1	no	—
430	#97	—	68	1	no	—
431	#97	—	68	1	no	—
432	#97	—	68	1	no	—
433	C₄×C₈	—	17	4	no	—
434	C₄×C₈	—	17	4	no	—
435	C₄×C₈	—	68	1	no	—
436	C₄×C₈	—	68	1	no	—
437	C₄×C₈	—	68	1	no	—
438	C₄×C₈	—	68	1	no	—
439	#95	—	17	1	no	—
440	#95	—	17	1	no	—
441	#95	—	17	1	no	—
442	#95	—	17	1	no	—
443	#95	—	17	1	no	—
444	#95	—	17	1	no	—
445	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
446	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₁₇	#20541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂×C₈	—	34	1	no	—
495	C₂×C₈	—	34	1	no	—
496	C₂×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	—	17	2	no	—
517	C₄²	—	17	2	no	—
518	C₄²	—	17	2	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	—	34	1	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₄²	—	34	1	no	—
525	C₄²	—	34	1	no	—
526	C₄²	—	34	1	no	—
527	C₄²	—	68	1	no	—
528	C₄²	—	68	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	68	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
588	C₈	—	34	2	no	—
589	C₈	—	34	2	no	—
590	C₈	—	34	2	no	—
591	C₈	—	34	2	no	—
592	C₈	—	34	2	no	—
593	C₈	—	34	2	no	—
594	C₈	—	34	2	no	—
595	C₈	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	17	1	no	—
617	C₄	—	17	1	no	—
618	C₄	—	17	1	no	—
619	C₄	—	17	1	no	—
620	C₄	—	34	2	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	2	no	—
624	C₄	—	68	1	no	—
625	C₄	—	68	1	no	—
626	C₄	—	68	1	no	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#14545650	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#14545652	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14545688	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14545690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#385	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#20541
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544584	C₂	semidirect
4. #14544584	C₂	semidirect
5. #14544583	C₂	semidirect
6. #14544583	C₂	semidirect
7. #14544580	C₂	semidirect
8. #14544579	C₂	semidirect
9. #14544576	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
16. #11763833	C₄	semidirect
17. #11763833	C₄	semidirect
106. #10587544	C₂×C₄	semidirect
107. #10587544	C₂×C₄	semidirect
112. #10587542	C₂×C₄	semidirect
113. #10587542	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
447. C₁₇	#20541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763833	2
#14544584	2
#14544583	2
#14544580	2
#14544579	2
#14544576	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544514	2
#14544510	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14531263	2
#20541	17