Subgroups — #17968971

Order 4352.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
8	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763825	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763745	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	#10587677	C₈	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₈×#595	—	4	8	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#595	C₂×C₈	1	16	yes	—
99	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
101	C₄×#595	—	2	4	no	—
102	C₄×#595	—	2	4	no	—
103	C₄×#595	—	4	4	no	—
104	C₄×#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
105	#63242	—	2	4	no	—
106	#63242	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3622	—	4	2	no	—
126	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
129	#20543	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#595	—	2	8	no	—
137	C₂×#595	—	2	8	no	—
138	C₂×#595	C₂²×C₈	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	#3624	—	2	8	no	—
173	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#431	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
177	C₄×#117	—	17	1	no	—
178	C₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
180	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
192	#595	—	2	16	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×#117	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	#431	—	17	2	no	—
210	#431	—	17	2	no	—
211	#431	—	17	2	no	—
212	#431	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	#376	—	17	2	no	—
229	C₄³	—	17	2	no	—
230	#336	—	17	8	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	—	2	2	no	—
236	D₁₇	#2988	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
246	#117	—	17	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₄×C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×C₈	—	17	4	no	—
276	C₄×C₈	—	68	8	no	—
277	#95	—	17	4	no	—
278	#95	—	17	4	no	—
279	C₁₇	#20543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	17	8	no	—
306	C₂×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	8	no	—
308	C₂×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	—	68	4	no	—
311	C₂×C₈	—	68	2	no	—
312	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
315	C₄²	—	17	16	no	—
316	C₄²	—	17	1	no	—
317	C₄²	—	17	1	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	34	4	no	—
329	C₄²	—	34	4	no	—
330	C₄²	—	68	4	no	—
331	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	17	1	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	34	2	no	—
339	C₂³	—	34	2	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	16	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	C₈×#595	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	34	8	no	—
379	C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	17	2	no	—
383	C₂²	—	17	2	no	—
384	C₂²	—	17	2	no	—
385	C₂²	—	17	2	no	—
386	C₂²	—	34	8	no	—
387	C₂²	—	34	1	no	—
388	C₂²	—	34	1	no	—
389	C₂²	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	17	2	no	—
395	C₄	—	17	2	no	—
396	C₄	—	17	2	no	—
397	C₄	—	34	16	no	—
398	C₄	—	34	1	no	—
399	C₄	—	34	1	no	—
400	C₄	—	34	1	no	—
401	C₄	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
403	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	17	4	no	—
407	C₂	—	34	2	no	—
408	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20543
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544577	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
8. #11763828	C₄	semidirect
9. #11763827	C₄	semidirect
10. #11763826	C₄	semidirect
11. #11763825	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
26. C₂×#10587485	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
36. #10587677	C₈	semidirect
100. C₄⋊#595	C₂×C₈	semidirect
104. C₄×#595	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
151. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
166. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
167. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
279. C₁₇	#20543	semidirect
370. C₂×C₄	C₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₄×#10587677	2
#14544577	2
C₄⋊C₈×#595	2
C₈×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#20543	17