Subgroups — #17968977

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544520	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763754	C₄	1	2	yes	—
18	#11763753	C₄	1	2	yes	—
19	#11763752	C₄	1	2	yes	—
20	#11763751	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587532	—	4	4	no	—
77	C₈×#595	—	4	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
113	C₄×#595	—	2	4	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	#63242	—	2	4	no	—
116	#63242	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3622	—	4	1	no	—
138	C₂×#3622	—	4	1	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
145	#20544	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#595	—	2	8	no	—
153	C₂×#595	—	2	8	no	—
154	C₂×#595	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	#3624	—	2	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#432	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
195	#2283	—	17	1	no	—
196	#1771	—	17	4	no	—
197	#1768	—	17	4	no	—
198	#1752	—	17	2	no	—
199	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
211	#595	—	4	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#432	—	17	2	no	—
230	#432	—	17	2	no	—
231	#432	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#97	—	17	2	no	—
243	C₂×#97	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
245	#383	—	17	2	no	—
246	#382	—	17	2	no	—
247	#381	—	17	2	no	—
248	#380	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	#376	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	#2992	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
301	#97	—	17	4	no	—
302	#97	—	17	4	no	—
303	#97	—	68	4	no	—
304	C₄×C₈	—	68	4	no	—
305	#95	—	17	4	no	—
306	#95	—	17	4	no	—
307	#95	—	17	4	no	—
308	#95	—	17	4	no	—
309	C₁₇	#20544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	17	8	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	68	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	1	no	—
346	C₂×C₈	—	68	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	34	8	no	—
414	C₈	—	34	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	17	2	no	—
422	C₂²	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	68	8	no	—
439	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	17	4	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544573	C₂	semidirect
8. #11763832	C₄	semidirect
9. #11763831	C₄	semidirect
10. #11763830	C₄	semidirect
11. #11763829	C₄	semidirect
29. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
30. C₂×#10587485	C₄	semidirect
31. C₂×#10587485	C₄	semidirect
32. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
240. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
309. C₁₇	#20544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14545231	2
#14544585	2
#14544573	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#20544	17