Subgroups — #17968989

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544520	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
10	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763745	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#10587677	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587532	—	4	4	no	—
80	C₈×#595	—	4	4	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#595	M₁₆	1	8	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
120	C₄×#595	—	2	8	no	—
121	C₄×#595	—	2	8	no	—
122	C₄×#595	—	2	2	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	2	no	—
126	#63242	—	2	4	no	—
127	#63242	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#3622	—	4	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
154	#20546	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	2	4	no	—
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	#3624	—	2	8	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#432	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
207	C₄×#117	—	17	1	no	—
208	#1771	—	17	4	no	—
209	#1767	—	17	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	#1752	—	17	2	no	—
212	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
224	#595	—	2	8	no	—
225	#595	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#432	—	17	2	no	—
243	#432	—	17	2	no	—
244	#432	—	17	2	no	—
245	#432	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	17	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
265	#376	—	17	2	no	—
266	C₄³	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	4	no	—
268	#336	—	17	4	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	2	no	—
274	D₁₇	#2990	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
286	#117	—	34	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
320	#97	—	17	4	no	—
321	#97	—	17	4	no	—
322	#97	—	68	4	no	—
323	C₄×C₈	—	68	4	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	—	17	4	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	C₁₇	#20546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	8	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	68	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	—	68	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	8	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	8	no	—
387	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	34	8	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₈	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	34	8	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	17	2	no	—
457	C₄	—	17	2	no	—
458	C₄	—	34	8	no	—
459	C₄	—	34	1	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	34	1	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11763772	1	2	yes	—
465	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	17	4	no	—
469	C₂	—	34	2	no	—
470	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20546
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544571	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
10. #11763832	C₄	semidirect
11. #11763831	C₄	semidirect
12. #11763830	C₄	semidirect
13. #11763829	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
31. C₂×#10587485	C₄	semidirect
32. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
327. C₁₇	#20546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
C₄×#10587677	2
#14544585	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#20546	17