Subgroups — #17969007

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544524	C₂	1	4	yes	maximal
7	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
9	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763745	C₄	1	2	yes	—
23	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#10587677	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587532	—	4	4	no	—
75	C₈×#595	—	4	4	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
108	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
110	C₄×#595	—	2	4	no	—
111	C₄×#595	—	2	2	no	—
112	C₄×#595	—	2	2	no	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	2	2	no	—
115	C₄×#595	—	4	2	no	—
116	C₄×#595	—	4	2	no	—
117	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	#63242	—	2	4	no	—
119	#63242	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#63223	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#63218	—	4	4	no	—
141	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
143	#20549	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	2	4	no	—
151	C₂×#595	—	2	4	no	—
152	C₂×#595	—	2	4	no	—
153	C₂×#595	—	2	4	no	—
154	C₂×#595	—	2	4	no	—
155	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	#3624	—	2	8	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#432	—	17	1	no	—
193	C₂×#423	—	17	1	no	—
194	C₄×#117	—	17	1	no	—
195	#1771	—	17	4	no	—
196	#1767	—	17	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
198	#1753	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
210	#595	—	2	8	no	—
211	#595	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂×#117	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#432	—	17	2	no	—
230	#432	—	17	2	no	—
231	#432	—	17	2	no	—
232	#423	—	17	2	no	—
233	#423	—	17	1	no	—
234	#423	—	17	2	no	—
235	#423	—	17	2	no	—
236	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×#97	—	17	2	no	—
242	C₂×#97	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	#376	—	17	2	no	—
249	C₄³	—	17	1	no	—
250	C₄³	—	17	1	no	—
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	4	1	no	—
258	D₁₇	#2989	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
268	#117	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
299	#97	—	17	4	no	—
300	#97	—	17	4	no	—
301	#97	—	68	4	no	—
302	C₄×C₈	—	68	4	no	—
303	#95	—	17	4	no	—
304	#95	—	17	4	no	—
305	C₁₇	#20549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	68	4	no	—
333	M₁₆	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	8	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄²	—	17	8	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	68	2	no	—
363	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	34	8	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	17	2	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	34	8	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
439	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	1	no	—
442	C₂	—	17	4	no	—
443	C₂	—	68	1	no	—
444	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#20549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544571	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
9. #11763832	C₄	semidirect
10. #11763831	C₄	semidirect
11. #11763830	C₄	semidirect
12. #11763829	C₄	semidirect
29. #11762833	C₄	semidirect
30. #11762832	C₄	semidirect
31. #11762831	C₄	semidirect
32. #11762831	C₄	semidirect
35. C₁₇×#423	C₄	semidirect
117. C₄×#595	M₁₆	semidirect
236. #423	#595	semidirect
305. C₁₇	#20549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
C₄×#10587677	2
#14544585	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544524	2
D₁₇×#423	2
#20549	17