Subgroups — #17969012

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544527	C₂	1	4	yes	maximal
8	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
11	#11763814	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763745	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762861	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762861	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762860	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762859	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#10587677	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587532	—	4	4	no	—
77	C₈×#595	—	4	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
120	#63247	—	4	4	no	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₄×#595	—	2	8	no	—
125	C₄×#595	—	2	8	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	#63243	—	4	4	no	—
131	#63242	—	2	4	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#20550	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	#3624	—	2	8	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3622	—	2	2	no	—
214	C₂×#431	—	17	1	no	—
215	C₂×#423	—	17	1	no	—
216	C₄×#117	—	17	1	no	—
217	#1770	—	17	2	no	—
218	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	#1767	—	17	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	#1753	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
235	#595	—	2	8	no	—
236	#595	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	#431	—	17	1	no	—
255	#431	—	17	1	no	—
256	#431	—	17	1	no	—
257	#431	—	17	2	no	—
258	#431	—	17	2	no	—
259	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#423	—	17	2	no	—
261	#423	—	17	2	no	—
262	#423	—	17	2	no	—
263	#423	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#97	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	#376	—	17	2	no	—
278	C₄³	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	4	no	—
280	#336	—	17	4	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	1	no	—
286	D₁₇	#2990	1	2	yes	—
287	D₁₇	#2991	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	#117	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
332	#97	—	68	4	no	—
333	C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄×C₈	—	17	2	no	—
336	C₄×C₈	—	68	4	no	—
337	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	4	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	C₁₇	#20550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	68	4	no	—
370	M₁₆	—	68	4	no	—
371	C₂×C₈	—	17	8	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	8	no	—
403	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	34	8	no	—
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	17	1	no	—
467	C₂²	—	17	1	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	17	2	no	—
470	C₂²	—	34	1	no	—
471	C₂²	—	34	1	no	—
472	C₂²	—	34	1	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	17	2	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	34	8	no	—
484	C₄	—	34	1	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
489	C₄	#11763772	1	2	yes	—
490	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	17	2	no	—
494	C₂	—	17	2	no	—
495	C₂	—	68	1	no	—
496	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#20550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544578	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14544571	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
11. #11763814	C₄	semidirect
12. #11763813	C₄	semidirect
13. #11763812	C₄	semidirect
14. #11763812	C₄	semidirect
29. #11762862	C₄	semidirect
30. #11762861	C₄	semidirect
31. #11762861	C₄	semidirect
32. #11762860	C₄	semidirect
33. #11762859	C₄	semidirect
38. C₁₇×#431	C₄	semidirect
123. C₄⋊#595	M₁₆	semidirect
259. #431	#595	semidirect
341. C₁₇	#20550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₄×#10587677	2
#14544578	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544527	2
D₁₇×#431	2
#20550	17