Subgroups — #17969028

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14544527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14544523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14544519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763816	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763816	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763815	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763815	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763759	C₄	1	2	yes	—
35	#11763759	C₄	1	2	yes	—
36	#11763758	C₄	1	2	yes	—
37	#11763758	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762871	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762870	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762869	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762869	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762867	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762867	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
81	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63242	—	4	1	no	—
84	C₂×#63242	—	4	1	no	—
85	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587532	—	4	1	no	—
123	#10587532	—	4	1	no	—
124	#10587532	—	4	1	no	—
125	#10587532	—	4	1	no	—
126	C₈×#595	—	4	1	no	—
127	C₈×#595	—	4	1	no	—
128	C₈×#595	—	4	1	no	—
129	C₈×#595	—	4	1	no	—
130	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
175	#63247	—	4	2	no	—
176	C₂×#3624	—	4	2	no	—
177	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
182	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
183	C₄×#595	—	2	4	no	—
184	C₄×#595	—	2	1	no	—
185	C₄×#595	—	2	1	no	—
186	C₄×#595	—	2	1	no	—
187	C₄×#595	—	2	1	no	—
188	C₄×#595	—	2	1	no	—
189	C₄×#595	—	2	1	no	—
190	C₄×#595	—	2	1	no	—
191	C₄×#595	—	2	1	no	—
192	C₄×#595	—	4	2	no	—
193	#63243	—	4	2	no	—
194	#63242	—	2	1	no	—
195	#63242	—	2	1	no	—
196	#63242	—	2	1	no	—
197	#63242	—	2	1	no	—
198	#63242	—	2	1	no	—
199	#63242	—	2	1	no	—
200	#63242	—	2	1	no	—
201	#63242	—	2	1	no	—
202	#63242	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
215	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
216	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
218	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
221	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
222	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
223	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
224	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
243	#20553	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#595	—	2	2	no	—
252	C₂×#595	—	2	2	no	—
253	C₂×#595	—	2	2	no	—
254	C₂×#595	—	2	2	no	—
255	C₂×#595	—	2	2	no	—
256	C₂×#595	—	2	2	no	—
257	C₂×#595	—	2	2	no	—
258	C₂×#595	—	2	2	no	—
259	C₂×#595	—	2	2	no	—
260	C₂×#595	—	2	2	no	—
261	C₂×#595	—	2	2	no	—
262	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	#3624	—	2	2	no	—
294	#3624	—	2	2	no	—
295	#3624	—	2	2	no	—
296	#3624	—	2	2	no	—
297	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
301	#3622	—	2	1	no	—
302	#3622	—	2	1	no	—
303	#3622	—	2	1	no	—
304	#3622	—	2	1	no	—
305	C₂×#433	—	17	1	no	—
306	C₂×#424	—	17	1	no	—
307	#2298	—	17	1	no	—
308	#1771	—	17	1	no	—
309	#1771	—	17	1	no	—
310	#1770	—	17	1	no	—
311	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	#1768	—	17	1	no	—
313	#1768	—	17	1	no	—
314	#1767	—	17	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
316	#1753	—	17	1	no	—
317	#1753	—	17	1	no	—
318	#1752	—	17	1	no	—
319	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
333	#595	—	2	4	no	—
334	#595	—	4	2	no	—
335	#595	—	4	2	no	—
336	#595	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×#117	—	17	1	no	—
354	#433	—	17	1	no	—
355	#433	—	17	1	no	—
356	#433	—	17	1	no	—
357	#433	—	17	1	no	—
358	#433	—	17	1	no	—
359	#433	—	17	1	no	—
360	#433	—	17	1	no	—
361	#433	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#424	—	17	2	no	—
363	#424	—	17	2	no	—
364	#424	—	17	2	no	—
365	#424	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×#97	—	17	1	no	—
375	C₂×#97	—	17	1	no	—
376	C₂×#97	—	17	1	no	—
377	C₂×#97	—	17	1	no	—
378	C₂×#97	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
384	#388	—	17	2	no	—
385	#388	—	17	2	no	—
386	#387	—	17	2	no	—
387	#387	—	17	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	#376	—	17	1	no	—
393	C₄³	—	17	1	no	—
394	#336	—	17	1	no	—
395	#336	—	17	1	no	—
396	#336	—	17	1	no	—
397	#336	—	17	1	no	—
398	#336	—	17	1	no	—
399	#336	—	17	1	no	—
400	#336	—	17	1	no	—
401	#336	—	17	1	no	—
402	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
406	D₁₇	—	4	1	no	—
407	D₁₇	#2992	1	2	yes	—
408	D₁₇	#2993	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
426	#117	—	17	1	no	—
427	#117	—	17	1	no	—
428	#117	—	17	1	no	—
429	#117	—	17	1	no	—
430	#117	—	17	1	no	—
431	#117	—	17	1	no	—
432	#117	—	17	1	no	—
433	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
459	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
460	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
461	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
462	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
464	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	#97	—	17	1	no	—
475	#97	—	17	1	no	—
476	#97	—	17	1	no	—
477	#97	—	68	1	no	—
478	#97	—	68	1	no	—
479	#97	—	68	1	no	—
480	#97	—	68	1	no	—
481	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₈	—	17	1	no	—
483	C₄×C₈	—	17	1	no	—
484	C₄×C₈	—	17	1	no	—
485	C₄×C₈	—	68	1	no	—
486	C₄×C₈	—	68	1	no	—
487	C₄×C₈	—	68	1	no	—
488	C₄×C₈	—	68	1	no	—
489	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
490	#95	—	17	2	no	—
491	#95	—	17	2	no	—
492	#95	—	17	2	no	—
493	#95	—	17	2	no	—
494	#95	—	17	2	no	—
495	#95	—	17	2	no	—
496	C₁₇	#20553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂⁴	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	68	2	no	—
517	M₁₆	—	68	2	no	—
518	C₂×C₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂×C₈	—	17	2	no	—
522	C₂×C₈	—	17	1	no	—
523	C₂×C₈	—	17	1	no	—
524	C₂×C₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₈	—	17	1	no	—
526	C₂×C₈	—	34	1	no	—
527	C₂×C₈	—	34	1	no	—
528	C₂×C₈	—	34	1	no	—
529	C₂×C₈	—	34	1	no	—
530	C₂×C₈	—	34	1	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₈	—	34	1	no	—
536	C₂×C₈	—	34	1	no	—
537	C₂×C₈	—	34	1	no	—
538	C₂×C₈	—	34	1	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	68	2	no	—
543	C₂×C₈	—	68	2	no	—
544	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
556	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	—	17	1	no	—
569	C₄²	—	17	1	no	—
570	C₄²	—	17	1	no	—
571	C₄²	—	17	1	no	—
572	C₄²	—	17	1	no	—
573	C₄²	—	17	1	no	—
574	C₄²	—	34	1	no	—
575	C₄²	—	34	1	no	—
576	C₄²	—	34	1	no	—
577	C₄²	—	34	1	no	—
578	C₄²	—	34	1	no	—
579	C₄²	—	34	1	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	34	1	no	—
582	C₄²	—	34	4	no	—
583	C₄²	—	68	2	no	—
584	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	—	17	1	no	—
587	C₂³	—	17	1	no	—
588	C₂³	—	34	2	no	—
589	C₂³	—	34	2	no	—
590	C₂³	—	34	1	no	—
591	C₂³	—	34	1	no	—
592	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	2	1	no	—
636	C₈	—	2	1	no	—
637	C₈	—	2	1	no	—
638	C₈	—	2	1	no	—
639	C₈	—	34	2	no	—
640	C₈	—	34	2	no	—
641	C₈	—	34	2	no	—
642	C₈	—	34	2	no	—
643	C₈	—	34	1	no	—
644	C₈	—	34	1	no	—
645	C₈	—	34	1	no	—
646	C₈	—	34	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	17	1	no	—
651	C₂²	—	17	1	no	—
652	C₂²	—	17	2	no	—
653	C₂²	—	17	2	no	—
654	C₂²	—	34	1	no	—
655	C₂²	—	34	1	no	—
656	C₂²	—	34	1	no	—
657	C₂²	—	68	2	no	—
658	C₂²	—	68	2	no	—
659	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	17	1	no	—
666	C₄	—	17	1	no	—
667	C₄	—	34	4	no	—
668	C₄	—	34	1	no	—
669	C₄	—	34	1	no	—
670	C₄	—	34	1	no	—
671	C₄	—	34	1	no	—
672	C₄	—	34	1	no	—
673	C₄	—	68	2	no	—
674	C₄	—	68	2	no	—
675	C₄	—	68	2	no	—
676	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
677	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	17	2	no	—
680	C₂	—	17	2	no	—
681	C₂	—	68	1	no	—
682	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#131×#595	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#433	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#433	#595
hypocenter	C₁₇	#20553
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544582	C₂	semidirect
4. #14544582	C₂	semidirect
5. #14544578	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
7. #14544573	C₂	semidirect
8. #14544573	C₂	semidirect
9. #14544571	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
18. #11763816	C₄	semidirect
19. #11763816	C₄	semidirect
20. #11763815	C₄	semidirect
21. #11763815	C₄	semidirect
53. #11762871	C₄	semidirect
54. #11762870	C₄	semidirect
55. #11762869	C₄	semidirect
56. #11762869	C₄	semidirect
57. #11762868	C₄	semidirect
58. #11762867	C₄	semidirect
59. #11762867	C₄	semidirect
66. C₁₇×#433	C₄	semidirect
361. #433	#595	semidirect
496. C₁₇	#20553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
#14545246	2
#14544582	2
#14544578	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544573	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544527	2
#14544523	2
#14544519	2
D₁₇×#433	2
#20553	17