Subgroups — #17969029

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14544524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763834	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763834	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763833	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763833	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763759	C₄	1	2	yes	—
35	#11763759	C₄	1	2	yes	—
36	#11763758	C₄	1	2	yes	—
37	#11763758	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762836	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762835	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762834	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762834	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762834	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762834	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×D₁₇	—	4	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587532	—	4	1	no	—
131	#10587532	—	4	1	no	—
132	#10587532	—	4	1	no	—
133	#10587532	—	4	1	no	—
134	C₈×#595	—	4	1	no	—
135	C₈×#595	—	4	1	no	—
136	C₈×#595	—	4	1	no	—
137	C₈×#595	—	4	1	no	—
138	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
175	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
180	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	4	no	—
182	C₄×#595	—	2	1	no	—
183	C₄×#595	—	2	1	no	—
184	C₄×#595	—	2	1	no	—
185	C₄×#595	—	2	1	no	—
186	C₄×#595	—	2	1	no	—
187	C₄×#595	—	2	1	no	—
188	C₄×#595	—	2	1	no	—
189	C₄×#595	—	2	1	no	—
190	C₄×#595	—	4	2	no	—
191	#63242	—	2	1	no	—
192	#63242	—	2	1	no	—
193	#63242	—	2	1	no	—
194	#63242	—	2	1	no	—
195	#63242	—	2	1	no	—
196	#63242	—	2	1	no	—
197	#63242	—	2	1	no	—
198	#63242	—	2	1	no	—
199	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
213	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
214	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
215	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
216	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
219	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
220	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
221	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
222	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#63223	—	4	1	no	—
230	C₂×#3622	—	4	1	no	—
231	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#63218	—	4	1	no	—
236	#63218	—	4	1	no	—
237	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
247	#20553	—	17	1	no	maximal, Sylow
248	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#595	—	2	2	no	—
256	C₂×#595	—	2	2	no	—
257	C₂×#595	—	2	2	no	—
258	C₂×#595	—	2	2	no	—
259	C₂×#595	—	2	2	no	—
260	C₂×#595	—	2	2	no	—
261	C₂×#595	—	2	2	no	—
262	C₂×#595	—	2	2	no	—
263	C₂×#595	—	2	2	no	—
264	C₂×#595	—	2	2	no	—
265	C₂×#595	—	2	2	no	—
266	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	#3624	—	2	2	no	—
298	#3624	—	2	2	no	—
299	#3624	—	2	2	no	—
300	#3624	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
305	#3622	—	2	1	no	—
306	#3622	—	2	1	no	—
307	#3622	—	2	1	no	—
308	#3622	—	2	1	no	—
309	C₂×#433	—	17	1	no	—
310	C₂×#424	—	17	1	no	—
311	#2298	—	17	1	no	—
312	#1771	—	17	1	no	—
313	#1771	—	17	1	no	—
314	#1770	—	17	1	no	—
315	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	#1768	—	17	1	no	—
317	#1768	—	17	1	no	—
318	#1767	—	17	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	#1753	—	17	1	no	—
321	#1753	—	17	1	no	—
322	#1752	—	17	1	no	—
323	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
337	#595	—	2	4	no	—
338	#595	—	4	2	no	—
339	#595	—	4	2	no	—
340	#595	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×#117	—	17	1	no	—
358	#433	—	17	2	no	—
359	#433	—	17	2	no	—
360	#433	—	17	2	no	—
361	#433	—	17	2	no	—
362	#424	—	17	1	no	—
363	#424	—	17	1	no	—
364	#424	—	17	1	no	—
365	#424	—	17	1	no	—
366	#424	—	17	1	no	—
367	#424	—	17	1	no	—
368	#424	—	17	1	no	—
369	#424	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×#97	—	17	1	no	—
379	C₂×#97	—	17	1	no	—
380	C₂×#97	—	17	1	no	—
381	C₂×#97	—	17	1	no	—
382	C₂×#97	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
388	#388	—	17	2	no	—
389	#388	—	17	2	no	—
390	#387	—	17	2	no	—
391	#387	—	17	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	#376	—	17	1	no	—
397	C₄³	—	17	1	no	—
398	#336	—	17	1	no	—
399	#336	—	17	1	no	—
400	#336	—	17	1	no	—
401	#336	—	17	1	no	—
402	#336	—	17	1	no	—
403	#336	—	17	1	no	—
404	#336	—	17	1	no	—
405	#336	—	17	1	no	—
406	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
410	D₁₇	—	4	1	no	—
411	D₁₇	#2992	1	2	yes	—
412	D₁₇	#2993	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
433	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
434	#117	—	17	1	no	—
435	#117	—	17	1	no	—
436	#117	—	17	1	no	—
437	#117	—	17	1	no	—
438	#117	—	17	1	no	—
439	#117	—	17	1	no	—
440	#117	—	17	1	no	—
441	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
464	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
465	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
474	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
482	#97	—	17	2	no	—
483	#97	—	17	2	no	—
484	#97	—	68	1	no	—
485	#97	—	68	1	no	—
486	#97	—	68	1	no	—
487	#97	—	68	1	no	—
488	C₄×C₈	—	17	2	no	—
489	C₄×C₈	—	17	2	no	—
490	C₄×C₈	—	68	1	no	—
491	C₄×C₈	—	68	1	no	—
492	C₄×C₈	—	68	1	no	—
493	C₄×C₈	—	68	1	no	—
494	#95	—	17	2	no	—
495	#95	—	17	2	no	—
496	#95	—	17	2	no	—
497	#95	—	17	2	no	—
498	#95	—	17	2	no	—
499	#95	—	17	2	no	—
500	C₁₇	#20553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂⁴	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	4	1	no	—
521	M₁₆	—	68	1	no	—
522	M₁₆	—	68	1	no	—
523	M₁₆	—	68	1	no	—
524	C₂×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈	—	17	2	no	—
526	C₂×C₈	—	17	2	no	—
527	C₂×C₈	—	17	2	no	—
528	C₂×C₈	—	17	2	no	—
529	C₂×C₈	—	17	1	no	—
530	C₂×C₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₈	—	17	1	no	—
532	C₂×C₈	—	17	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₈	—	34	1	no	—
536	C₂×C₈	—	34	1	no	—
537	C₂×C₈	—	34	1	no	—
538	C₂×C₈	—	34	1	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	1	no	—
545	C₂×C₈	—	34	1	no	—
546	C₂×C₈	—	34	1	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	68	1	no	—
550	C₂×C₈	—	68	1	no	—
551	C₂×C₈	—	68	1	no	—
552	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
564	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	—	17	1	no	—
577	C₄²	—	17	1	no	—
578	C₄²	—	17	1	no	—
579	C₄²	—	17	1	no	—
580	C₄²	—	17	1	no	—
581	C₄²	—	17	1	no	—
582	C₄²	—	34	1	no	—
583	C₄²	—	34	1	no	—
584	C₄²	—	34	1	no	—
585	C₄²	—	34	1	no	—
586	C₄²	—	34	1	no	—
587	C₄²	—	34	1	no	—
588	C₄²	—	34	1	no	—
589	C₄²	—	34	1	no	—
590	C₄²	—	34	4	no	—
591	C₄²	—	68	2	no	—
592	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	—	17	1	no	—
595	C₂³	—	17	1	no	—
596	C₂³	—	34	2	no	—
597	C₂³	—	34	2	no	—
598	C₂³	—	34	1	no	—
599	C₂³	—	34	1	no	—
600	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	2	1	no	—
645	C₈	—	2	1	no	—
646	C₈	—	2	1	no	—
647	C₈	—	34	2	no	—
648	C₈	—	34	2	no	—
649	C₈	—	34	2	no	—
650	C₈	—	34	2	no	—
651	C₈	—	34	1	no	—
652	C₈	—	34	1	no	—
653	C₈	—	34	1	no	—
654	C₈	—	34	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	17	1	no	—
659	C₂²	—	17	1	no	—
660	C₂²	—	17	2	no	—
661	C₂²	—	17	2	no	—
662	C₂²	—	34	1	no	—
663	C₂²	—	34	1	no	—
664	C₂²	—	34	1	no	—
665	C₂²	—	68	2	no	—
666	C₂²	—	68	2	no	—
667	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	17	1	no	—
674	C₄	—	17	1	no	—
675	C₄	—	34	4	no	—
676	C₄	—	34	1	no	—
677	C₄	—	34	1	no	—
678	C₄	—	34	1	no	—
679	C₄	—	34	1	no	—
680	C₄	—	34	1	no	—
681	C₄	—	68	2	no	—
682	C₄	—	68	2	no	—
683	C₄	—	68	2	no	—
684	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
685	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	17	2	no	—
688	C₂	—	17	2	no	—
689	C₂	—	68	1	no	—
690	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#131×#595	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#424	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#424	#595
hypocenter	C₁₇	#20553
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544585	C₂	semidirect
5. #14544581	C₂	semidirect
6. #14544577	C₂	semidirect
7. #14544573	C₂	semidirect
8. #14544573	C₂	semidirect
9. #14544571	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
16. #11763834	C₄	semidirect
17. #11763834	C₄	semidirect
18. #11763833	C₄	semidirect
19. #11763833	C₄	semidirect
55. #11762837	C₄	semidirect
56. #11762836	C₄	semidirect
57. #11762835	C₄	semidirect
58. #11762834	C₄	semidirect
59. #11762834	C₄	semidirect
60. #11762834	C₄	semidirect
61. #11762834	C₄	semidirect
66. C₁₇×#424	C₄	semidirect
369. #424	#595	semidirect
500. C₁₇	#20553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#433	2
#14545246	2
#14544585	2
#14544581	2
#14544577	2
#14544573	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544524	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
D₁₇×#424	2
#20553	17