Subgroups — #17969048

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763840	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₄×#3624	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762703	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762697	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762694	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762692	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11762681	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63247	—	4	1	no	—
67	C₂×#63247	—	4	1	no	—
68	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
70	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
71	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
72	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
73	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
74	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
75	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587563	—	4	1	no	—
111	#10587563	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587542	—	4	1	no	—
118	#10587542	—	4	1	no	—
119	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×#3624	—	4	1	no	—
122	C₄×#3624	—	4	1	no	—
123	C₄×#3624	—	4	1	no	—
124	C₄×#3624	—	4	1	no	—
125	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#63247	—	4	4	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	1	no	—
179	C₂×#3624	—	2	1	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	C₂×#3624	—	2	1	no	—
185	C₂×#3624	—	2	1	no	—
186	C₂×#3624	—	2	1	no	—
187	C₂×#3624	—	2	1	no	—
188	C₂×#3624	—	2	1	no	—
189	C₂×#3624	—	4	4	no	—
190	C₂×#3624	—	4	4	no	—
191	C₂×#3624	—	4	4	no	—
192	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
209	#63225	—	2	2	no	—
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	4	1	no	—
212	#63225	—	4	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#20557	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	#3624	—	2	2	no	—
295	#3624	—	2	2	no	—
296	#3624	—	2	2	no	—
297	#3624	—	2	2	no	—
298	#3624	—	2	2	no	—
299	#3624	—	2	2	no	—
300	#3624	—	2	2	no	—
301	#3624	—	2	2	no	—
302	C₂×#435	—	17	1	no	—
303	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
304	#2290	—	17	1	no	—
305	#1771	—	17	1	no	—
306	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	#1768	—	17	1	no	—
308	#1753	—	17	1	no	—
309	#1752	—	17	1	no	—
310	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	#1750	—	17	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	#1746	—	17	1	no	—
315	#1729	—	17	1	no	—
316	C₂×#336	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂×#117	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
361	#435	—	17	8	no	—
362	C₈×D₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×#97	—	17	1	no	—
370	C₂×#97	—	17	1	no	—
371	C₂×#97	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
377	#388	—	17	1	no	—
378	#388	—	17	1	no	—
379	#387	—	17	1	no	—
380	#387	—	17	1	no	—
381	#386	—	17	1	no	—
382	#386	#595	1	1	yes	characteristic
383	#385	—	17	1	no	—
384	#385	—	17	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	#376	—	17	1	no	—
389	#336	—	17	1	no	—
390	#336	—	17	1	no	—
391	#336	—	17	1	no	—
392	#336	—	17	1	no	—
393	#336	—	17	1	no	—
394	#336	—	17	1	no	—
395	#336	—	17	1	no	—
396	#336	—	17	1	no	—
397	#336	—	17	1	no	—
398	#336	—	17	1	no	—
399	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
433	C₄×D₄	—	17	4	no	—
434	C₄×D₄	—	17	4	no	—
435	#117	—	68	1	no	—
436	#117	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
459	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
460	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
465	#97	—	17	4	no	—
466	#97	—	68	1	no	—
467	#97	—	68	1	no	—
468	C₄×C₈	—	17	4	no	—
469	C₄×C₈	—	68	1	no	—
470	C₄×C₈	—	68	1	no	—
471	C₄×C₈	—	68	1	no	—
472	C₄×C₈	—	68	1	no	—
473	#95	—	17	1	no	—
474	#95	—	17	1	no	—
475	#95	—	17	1	no	—
476	#95	—	17	1	no	—
477	#95	—	17	1	no	—
478	#95	—	17	1	no	—
479	#95	—	17	1	no	—
480	#95	—	17	1	no	—
481	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
482	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₁₇	#20557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	68	4	no	—
521	C₂×C₈	—	17	2	no	—
522	C₂×C₈	—	17	2	no	—
523	C₂×C₈	—	17	2	no	—
524	C₂×C₈	—	17	2	no	—
525	C₂×C₈	—	17	2	no	—
526	C₂×C₈	—	17	2	no	—
527	C₂×C₈	—	17	2	no	—
528	C₂×C₈	—	17	2	no	—
529	C₂×C₈	—	34	1	no	—
530	C₂×C₈	—	34	1	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₈	—	34	1	no	—
536	C₂×C₈	—	34	1	no	—
537	C₂×C₈	—	34	1	no	—
538	C₂×C₈	—	34	1	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	1	no	—
545	C₂×C₈	—	68	4	no	—
546	C₂×C₈	—	68	4	no	—
547	C₂×C₈	—	68	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
561	C₄²	—	17	2	no	—
562	C₄²	—	17	2	no	—
563	C₄²	—	34	1	no	—
564	C₄²	—	34	1	no	—
565	C₄²	—	34	1	no	—
566	C₄²	—	34	1	no	—
567	C₄²	—	34	1	no	—
568	C₄²	—	34	1	no	—
569	C₄²	—	34	1	no	—
570	C₄²	—	34	1	no	—
571	C₄²	—	68	1	no	—
572	C₄²	—	68	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
585	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
586	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
588	D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄	—	68	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
641	C₈	—	34	2	no	—
642	C₈	—	34	2	no	—
643	C₈	—	34	2	no	—
644	C₈	—	34	2	no	—
645	C₈	—	34	2	no	—
646	C₈	—	34	2	no	—
647	C₈	—	34	2	no	—
648	C₈	—	34	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	#11763773	1	4	yes	—
663	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	17	1	no	—
676	C₄	—	17	1	no	—
677	C₄	—	17	1	no	—
678	C₄	—	17	1	no	—
679	C₄	—	34	2	no	—
680	C₄	—	34	2	no	—
681	C₄	—	34	2	no	—
682	C₄	—	34	2	no	—
683	C₄	—	68	1	no	—
684	C₄	—	68	1	no	—
685	C₄	—	68	1	no	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#11763773	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14545656	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14545657	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#14545731	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14545732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#386	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#386	#595
hypocenter	C₁₇	#20557
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544583	C₂	semidirect
4. #14544576	C₂	semidirect
5. #14544572	C₂	semidirect
6. #14544526	C₂	semidirect
7. #14544521	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
10. #14544514	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
12. #14544503	C₂	semidirect
13. #14544450	C₂	semidirect
14. C₂×#11763675	C₂	semidirect
20. #11763840	C₄	semidirect
21. D₄×#3624	C₄	semidirect
68. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
116. #10587544	C₂×C₄	semidirect
119. #10587542	C₂×C₄	semidirect
120. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
483. C₁₇	#20557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763840	2
C₂×D₄×#3624	2
#14544583	2
#14544576	2
#14544572	2
#14544526	2
#14544521	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544514	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14544503	2
#14544450	2
C₂×#11763675	2
#14531224	2
#20557	17