Subgroups — #17969062

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763841	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763840	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763839	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763838	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763759	C₄	1	2	yes	—
35	#11763758	C₄	1	2	yes	—
36	#11763757	C₄	1	2	yes	—
37	#11763756	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762874	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762872	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762872	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587677	—	4	1	no	—
77	#10587677	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
88	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
89	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#63242	—	4	1	no	—
91	C₂×#63242	—	4	1	no	—
92	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#10587532	—	4	1	no	—
139	#10587532	—	4	1	no	—
140	#10587532	—	4	1	no	—
141	#10587532	—	4	1	no	—
142	C₈×#595	—	4	1	no	—
143	C₈×#595	—	4	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	—	2	4	no	—
163	C₂²×#595	—	4	2	no	—
164	C₂²×#595	—	4	2	no	—
165	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
198	#63247	—	4	2	no	—
199	C₂×#3624	—	4	2	no	—
200	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
205	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
206	C₄×#595	—	2	1	no	—
207	C₄×#595	—	2	1	no	—
208	C₄×#595	—	2	1	no	—
209	C₄×#595	—	2	1	no	—
210	C₄×#595	—	2	1	no	—
211	C₄×#595	—	2	1	no	—
212	C₄×#595	—	2	1	no	—
213	C₄×#595	—	2	1	no	—
214	C₄×#595	—	4	2	no	—
215	#63243	—	4	2	no	—
216	#63242	—	2	1	no	—
217	#63242	—	2	1	no	—
218	#63242	—	2	1	no	—
219	#63242	—	2	1	no	—
220	#63242	—	2	1	no	—
221	#63242	—	2	1	no	—
222	#63242	—	2	1	no	—
223	#63242	—	2	1	no	—
224	#63242	—	4	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
237	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
238	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#3622	—	4	1	no	—
248	C₂×#3622	—	4	1	no	—
249	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
265	#20560	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#595	—	2	2	no	—
280	C₂×#595	—	2	2	no	—
281	C₂×#595	—	2	2	no	—
282	C₂×#595	—	2	2	no	—
283	C₂×#595	—	2	2	no	—
284	C₂×#595	—	2	2	no	—
285	C₂×#595	—	2	2	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	2	2	no	—
288	C₂×#595	—	2	2	no	—
289	C₂×#595	—	2	2	no	—
290	C₂×#595	—	2	2	no	—
291	C₂×#595	—	4	8	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	D₆₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	#3624	—	2	2	no	—
333	#3624	—	2	2	no	—
334	#3624	—	2	2	no	—
335	#3624	—	2	2	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
340	#3622	—	2	1	no	—
341	#3622	—	2	1	no	—
342	#3622	—	2	1	no	—
343	#3622	—	2	1	no	—
344	C₂×#435	—	17	1	no	—
345	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
346	#2290	—	17	1	no	—
347	#1771	—	17	1	no	—
348	#1770	—	17	1	no	—
349	#1768	—	17	1	no	—
350	#1753	—	17	1	no	—
351	#1752	—	17	1	no	—
352	#1752	—	17	1	no	—
353	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	#1750	—	17	1	no	—
355	#1749	—	17	1	no	—
356	#1746	—	17	1	no	—
357	#1729	—	17	1	no	—
358	C₂×#336	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
380	#595	—	4	2	no	—
381	#595	—	4	2	no	—
382	#595	—	4	2	no	—
383	#595	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
403	#435	—	17	2	no	—
404	#435	—	17	2	no	—
405	#435	—	17	2	no	—
406	#435	—	17	2	no	—
407	C₈×D₄	—	17	1	no	—
408	C₈×D₄	—	17	1	no	—
409	C₈×D₄	—	17	1	no	—
410	C₈×D₄	—	17	1	no	—
411	C₈×D₄	—	17	1	no	—
412	C₈×D₄	—	17	1	no	—
413	C₈×D₄	—	17	1	no	—
414	C₈×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×#97	—	17	1	no	—
422	C₂×#97	—	17	1	no	—
423	C₂×#97	—	17	1	no	—
424	C₂×#97	—	17	1	no	—
425	C₂×#97	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
429	#388	—	17	2	no	—
430	#387	—	17	2	no	—
431	#386	—	17	2	no	—
432	#385	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	#376	—	17	1	no	—
437	#336	—	17	1	no	—
438	#336	—	17	1	no	—
439	#336	—	17	1	no	—
440	#336	—	17	1	no	—
441	#336	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	#336	—	17	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
452	D₁₇	—	2	2	no	—
453	D₁₇	—	4	1	no	—
454	D₁₇	#2976	1	2	yes	—
455	D₁₇	#2992	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×D₄	—	17	1	no	—
489	C₄×D₄	—	17	1	no	—
490	C₄×D₄	—	17	1	no	—
491	C₄×D₄	—	17	1	no	—
492	C₄×D₄	—	17	1	no	—
493	C₄×D₄	—	17	1	no	—
494	C₄×D₄	—	17	1	no	—
495	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
496	#117	—	68	1	no	—
497	#117	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
514	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
519	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#97	—	17	2	no	—
533	#97	—	17	2	no	—
534	#97	—	68	1	no	—
535	#97	—	68	1	no	—
536	#97	—	68	1	no	—
537	#97	—	68	1	no	—
538	C₄×C₈	—	17	1	no	—
539	C₄×C₈	—	17	1	no	—
540	C₄×C₈	—	17	1	no	—
541	C₄×C₈	—	68	1	no	—
542	C₄×C₈	—	68	1	no	—
543	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#95	—	17	2	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	2	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	#95	—	17	2	no	—
549	C₁₇	#20560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁴	—	17	1	no	—
551	C₂⁴	—	17	1	no	—
552	C₂×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×D₄	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	M₁₆	—	68	2	no	—
586	M₁₆	—	68	2	no	—
587	C₂×C₈	—	4	1	no	—
588	C₂×C₈	—	4	1	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	17	2	no	—
591	C₂×C₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₈	—	17	1	no	—
594	C₂×C₈	—	17	1	no	—
595	C₂×C₈	—	17	1	no	—
596	C₂×C₈	—	17	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	34	1	no	—
602	C₂×C₈	—	34	1	no	—
603	C₂×C₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₈	—	34	1	no	—
605	C₂×C₈	—	34	1	no	—
606	C₂×C₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₈	—	34	1	no	—
608	C₂×C₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₈	—	34	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	68	1	no	—
614	C₂×C₈	—	68	1	no	—
615	C₂×C₈	—	68	1	no	—
616	C₂×C₈	—	68	1	no	—
617	C₂×C₈	—	68	1	no	—
618	C₂×C₈	—	68	1	no	—
619	C₂×C₈	—	68	2	no	—
620	C₂×C₈	—	68	2	no	—
621	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	—	17	1	no	—
643	C₄²	—	17	1	no	—
644	C₄²	—	17	1	no	—
645	C₄²	—	34	1	no	—
646	C₄²	—	34	1	no	—
647	C₄²	—	34	1	no	—
648	C₄²	—	34	1	no	—
649	C₄²	—	34	1	no	—
650	C₄²	—	34	1	no	—
651	C₄²	—	34	1	no	—
652	C₄²	—	34	1	no	—
653	C₄²	—	68	2	no	—
654	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	—	17	1	no	—
656	C₂³	—	17	4	no	—
657	C₂³	—	17	1	no	—
658	C₂³	—	17	1	no	—
659	C₂³	—	34	1	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	1	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	1	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	34	2	no	—
670	D₄	—	34	2	no	—
671	D₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	8	no	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	2	1	no	—
723	C₈	—	2	1	no	—
724	C₈	—	2	1	no	—
725	C₈	—	34	2	no	—
726	C₈	—	34	2	no	—
727	C₈	—	34	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	1	no	—
730	C₈	—	34	1	no	—
731	C₈	—	34	1	no	—
732	C₈	—	34	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	17	1	no	—
739	C₂²	—	17	1	no	—
740	C₂²	—	17	2	no	—
741	C₂²	—	17	2	no	—
742	C₂²	—	17	2	no	—
743	C₂²	—	34	4	no	—
744	C₂²	—	34	4	no	—
745	C₂²	—	34	1	no	—
746	C₂²	—	34	1	no	—
747	C₂²	—	34	1	no	—
748	C₂²	—	34	1	no	—
749	C₂²	—	34	1	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	17	1	no	—
759	C₄	—	17	1	no	—
760	C₄	—	34	1	no	—
761	C₄	—	34	1	no	—
762	C₄	—	34	1	no	—
763	C₄	—	34	1	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	2	no	—
768	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
769	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	1	no	—
772	C₂	—	17	2	no	—
773	C₂	—	17	2	no	—
774	C₂	—	34	2	no	—
775	C₂	—	68	1	no	—
776	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544578	C₂	semidirect
5. #14544573	C₂	semidirect
6. #14544527	C₂	semidirect
7. #14544523	C₂	semidirect
8. #14544520	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
10. #14544515	C₂	semidirect
11. #14544512	C₂	semidirect
12. #14544502	C₂	semidirect
13. #14544449	C₂	semidirect
14. C₂×#11763674	C₂	semidirect
20. #11763841	C₄	semidirect
21. #11763840	C₄	semidirect
22. #11763839	C₄	semidirect
23. #11763838	C₄	semidirect
55. C₈×D₆₈	C₄	semidirect
56. D₄×#3622	C₄	semidirect
57. #11762874	C₄	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
59. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
60. #11762872	C₄	semidirect
61. #11762872	C₄	semidirect
66. C₈×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
74. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
132. #10587544	C₂×C₄	semidirect
134. #10587543	C₂×C₄	semidirect
135. #10587542	C₂×C₄	semidirect
136. #10587542	C₂×C₄	semidirect
137. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
144. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
152. #10587491	C₂×C₄	semidirect
153. #10587491	C₂×C₄	semidirect
154. #10587485	C₂×C₄	semidirect
155. #10587485	C₂×C₄	semidirect
156. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
414. C₈×D₄	#595	semidirect
487. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
519. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
531. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
543. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
549. C₁₇	#20560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#435	2
#14545238	2
#14544585	2
#14544578	2
#14544573	2
#14544527	2
#14544523	2
#14544520	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14544515	2
#14544512	2
#14544502	2
#14544449	2
C₂×#11763674	2
C₈×D₄×D₁₇	2
#20560	17