Subgroups — #17969075

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	C₄	1	8	yes	complemented
15	D₄×#3624	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762703	C₄	1	2	yes	—
38	#11762697	C₄	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	—	4	2	no	—
46	C₂×#63247	—	4	2	no	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
50	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587563	—	4	2	no	—
78	#10587563	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587542	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×#3624	—	4	2	no	—
85	C₄×#3624	—	4	2	no	—
86	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	#63247	—	4	8	no	—
112	C₂×#3624	—	2	1	no	—
113	C₂×#3624	—	2	1	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	1	no	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	1	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	4	8	no	—
125	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	#63225	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#20562	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	#3624	—	2	2	no	—
201	#3624	—	2	4	no	—
202	#3624	—	2	4	no	—
203	#3624	—	2	2	no	—
204	#3624	—	2	2	no	—
205	#3624	—	2	2	no	—
206	C₂×#436	—	17	1	no	—
207	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
208	#2293	—	17	1	no	—
209	#1770	—	17	1	no	—
210	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
212	#1753	—	17	2	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
214	#1750	—	17	2	no	—
215	#1744	—	17	1	no	—
216	#1729	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	#436	—	17	8	no	—
249	C₈×D₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	#390	—	17	1	no	—
260	#390	#595	1	1	yes	characteristic
261	#389	—	17	1	no	—
262	#389	—	17	1	no	—
263	#388	—	17	2	no	—
264	#388	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#336	—	17	1	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	—	17	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	C₄×D₄	—	17	4	no	—
299	#117	—	68	2	no	—
300	#117	—	68	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
323	#97	—	68	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	4	no	—
325	C₄×C₈	—	17	4	no	—
326	C₄×C₈	—	68	2	no	—
327	C₄×C₈	—	68	2	no	—
328	#95	—	17	2	no	—
329	#95	—	17	2	no	—
330	#95	—	17	2	no	—
331	C₁₇	#20562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	68	8	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	68	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
440	C₈	—	34	2	no	—
441	C₈	—	34	4	no	—
442	C₈	—	34	2	no	—
443	C₈	—	34	4	no	—
444	C₈	—	34	2	no	—
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	17	1	no	—
464	C₄	—	17	1	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	68	1	no	—
472	C₄	#11763773	1	4	yes	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11763773	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14545664	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14545665	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14545731	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14545734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#20562
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544580	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊#3624	C₂	semidirect
6. #14544526	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
8. #14544514	C₂	semidirect
9. #14544499	C₂	semidirect
10. #14544450	C₂	semidirect
14. #11763844	C₄	semidirect
15. D₄×#3624	C₄	semidirect
331. C₁₇	#20562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
C₂×D₄×#3624	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
C₄×C₄⋊#3624	2
#14544526	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544514	2
#14544499	2
#14544450	2
#14531246	2
#20562	17