Subgroups — #17969079

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763841	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763840	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763839	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763838	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763761	C₄	1	2	yes	—
35	#11763760	C₄	1	2	yes	—
36	#11763759	C₄	1	2	yes	—
37	#11763759	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762883	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762881	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762880	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762879	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762878	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762877	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#435	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587677	—	4	1	no	—
77	#10587677	—	4	1	no	—
78	#10587677	—	4	1	no	—
79	#10587677	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
90	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	—	4	1	no	—
93	C₂×#63242	—	4	1	no	—
94	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	M₁₆×D₁₇	—	4	1	no	—
108	M₁₆×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587532	—	4	1	no	—
139	#10587532	—	4	1	no	—
140	#10587532	—	4	1	no	—
141	#10587532	—	4	1	no	—
142	C₈×#595	—	4	1	no	—
143	C₈×#595	—	4	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
196	#63247	—	4	2	no	—
197	C₂×#3624	—	4	2	no	—
198	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
203	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
204	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
205	C₄×#595	—	2	1	no	—
206	C₄×#595	—	2	1	no	—
207	C₄×#595	—	2	1	no	—
208	C₄×#595	—	2	1	no	—
209	C₄×#595	—	2	1	no	—
210	C₄×#595	—	2	1	no	—
211	C₄×#595	—	2	1	no	—
212	C₄×#595	—	2	1	no	—
213	C₄×#595	—	4	2	no	—
214	C₄×#595	—	4	2	no	—
215	#63243	—	4	2	no	—
216	#63242	—	2	1	no	—
217	#63242	—	2	1	no	—
218	#63242	—	2	1	no	—
219	#63242	—	2	1	no	—
220	#63242	—	2	1	no	—
221	#63242	—	2	1	no	—
222	#63242	—	2	1	no	—
223	#63242	—	2	1	no	—
224	#63242	—	4	2	no	—
225	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
237	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
238	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	#63227	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	#63225	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#63223	—	4	1	no	—
248	C₂×#3622	—	4	1	no	—
249	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#63218	—	4	1	no	—
254	#63218	—	4	1	no	—
255	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
265	#20563	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#595	—	2	2	no	—
280	C₂×#595	—	2	2	no	—
281	C₂×#595	—	2	2	no	—
282	C₂×#595	—	2	2	no	—
283	C₂×#595	—	2	2	no	—
284	C₂×#595	—	2	2	no	—
285	C₂×#595	—	2	2	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	2	2	no	—
288	C₂×#595	—	2	2	no	—
289	C₂×#595	—	2	2	no	—
290	C₂×#595	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	D₆₈	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	#3624	—	2	2	no	—
332	#3624	—	2	2	no	—
333	#3624	—	2	2	no	—
334	#3624	—	2	2	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
339	#3622	—	2	1	no	—
340	#3622	—	2	1	no	—
341	#3622	—	2	1	no	—
342	#3622	—	2	1	no	—
343	C₂×#435	—	17	1	no	—
344	C₂×#435	—	17	1	no	—
345	#2293	—	17	1	no	—
346	#1771	—	17	1	no	—
347	#1771	—	17	1	no	—
348	#1767	—	17	1	no	—
349	#1753	—	17	1	no	—
350	#1753	—	17	1	no	—
351	#1752	—	17	1	no	—
352	#1752	—	17	1	no	—
353	#1750	—	17	1	no	—
354	#1750	—	17	1	no	—
355	#1745	—	17	1	no	—
356	#1729	—	17	1	no	—
357	#1729	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
379	#595	—	4	2	no	—
380	#595	—	4	2	no	—
381	#595	—	4	2	no	—
382	#595	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	#435	—	17	2	no	—
403	#435	—	17	2	no	—
404	#435	—	17	2	no	—
405	#435	—	17	2	no	—
406	#435	—	17	1	no	—
407	#435	—	17	1	no	—
408	#435	—	17	1	no	—
409	#435	—	17	1	no	—
410	#435	—	17	1	no	—
411	#435	—	17	1	no	—
412	#435	—	17	1	no	—
413	#435	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×#97	—	17	1	no	—
421	C₂×#97	—	17	1	no	—
422	C₂×#97	—	17	1	no	—
423	C₂×#97	—	17	1	no	—
424	C₂×#97	—	17	1	no	—
425	C₂×#97	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	#390	—	17	2	no	—
429	#389	—	17	2	no	—
430	#388	—	17	2	no	—
431	#388	—	17	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₄³	—	17	1	no	—
436	#336	—	17	1	no	—
437	#336	—	17	1	no	—
438	#336	—	17	1	no	—
439	#336	—	17	1	no	—
440	#336	—	17	1	no	—
441	#336	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
451	D₁₇	—	4	1	no	—
452	D₁₇	—	4	1	no	—
453	D₁₇	#2980	1	2	yes	—
454	D₁₇	#2995	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	—	17	1	no	—
487	C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	C₄×D₄	—	17	1	no	—
489	C₄×D₄	—	17	1	no	—
490	C₄×D₄	—	17	1	no	—
491	C₄×D₄	—	17	1	no	—
492	C₄×D₄	—	17	1	no	—
493	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
494	#117	—	68	1	no	—
495	#117	—	68	1	no	—
496	#117	—	68	1	no	—
497	#117	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
520	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
533	#97	—	17	2	no	—
534	#97	—	17	2	no	—
535	#97	—	17	1	no	—
536	#97	—	17	1	no	—
537	#97	—	17	1	no	—
538	#97	—	68	1	no	—
539	#97	—	68	1	no	—
540	#97	—	68	1	no	—
541	#97	—	68	1	no	—
542	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈	—	68	1	no	—
544	C₄×C₈	—	68	1	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	2	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	C₁₇	#20563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	17	1	no	—
550	C₂⁴	—	17	1	no	—
551	C₂×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂×D₄	—	68	2	no	—
555	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	4	1	no	—
582	M₁₆	—	68	1	no	—
583	M₁₆	—	68	1	no	—
584	M₁₆	—	68	1	no	—
585	M₁₆	—	68	2	no	—
586	M₁₆	—	68	2	no	—
587	C₂×C₈	—	4	1	no	—
588	C₂×C₈	—	17	2	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	17	2	no	—
591	C₂×C₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₈	—	17	1	no	—
594	C₂×C₈	—	17	1	no	—
595	C₂×C₈	—	17	1	no	—
596	C₂×C₈	—	34	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	34	1	no	—
602	C₂×C₈	—	34	1	no	—
603	C₂×C₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₈	—	34	1	no	—
605	C₂×C₈	—	34	1	no	—
606	C₂×C₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₈	—	34	1	no	—
608	C₂×C₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₈	—	34	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	68	1	no	—
613	C₂×C₈	—	68	1	no	—
614	C₂×C₈	—	68	1	no	—
615	C₂×C₈	—	68	2	no	—
616	C₂×C₈	—	68	2	no	—
617	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
627	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
639	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	—	17	1	no	—
641	C₄²	—	17	1	no	—
642	C₄²	—	17	1	no	—
643	C₄²	—	34	1	no	—
644	C₄²	—	34	1	no	—
645	C₄²	—	34	1	no	—
646	C₄²	—	34	1	no	—
647	C₄²	—	34	1	no	—
648	C₄²	—	34	1	no	—
649	C₄²	—	34	1	no	—
650	C₄²	—	34	1	no	—
651	C₄²	—	68	2	no	—
652	C₄²	—	68	2	no	—
653	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	—	17	1	no	—
655	C₂³	—	17	1	no	—
656	C₂³	—	17	1	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	34	1	no	—
662	C₂³	—	34	1	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	68	1	no	—
669	D₄	—	68	1	no	—
670	D₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	1	no	—
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	2	1	no	—
723	C₈	—	34	2	no	—
724	C₈	—	34	2	no	—
725	C₈	—	34	2	no	—
726	C₈	—	34	2	no	—
727	C₈	—	34	1	no	—
728	C₈	—	34	1	no	—
729	C₈	—	34	1	no	—
730	C₈	—	34	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	17	1	no	—
738	C₂²	—	17	1	no	—
739	C₂²	—	17	2	no	—
740	C₂²	—	17	2	no	—
741	C₂²	—	34	1	no	—
742	C₂²	—	34	1	no	—
743	C₂²	—	34	1	no	—
744	C₂²	—	34	1	no	—
745	C₂²	—	34	1	no	—
746	C₂²	—	34	1	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	2	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	17	1	no	—
757	C₄	—	17	1	no	—
758	C₄	—	34	1	no	—
759	C₄	—	34	1	no	—
760	C₄	—	34	1	no	—
761	C₄	—	34	1	no	—
762	C₄	—	68	2	no	—
763	C₄	—	68	2	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	17	2	no	—
771	C₂	—	17	2	no	—
772	C₂	—	68	1	no	—
773	C₂	—	68	1	no	—
774	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#435	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#435	#595
hypocenter	C₁₇	#20563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544585	C₂	semidirect
4. #14544582	C₂	semidirect
5. #14544571	C₂	semidirect
6. #14544527	C₂	semidirect
7. #14544524	C₂	semidirect
8. #14544523	C₂	semidirect
9. #14544520	C₂	semidirect
10. #14544515	C₂	semidirect
11. #14544515	C₂	semidirect
12. #14544500	C₂	semidirect
13. #14544452	C₂	semidirect
14. #14544449	C₂	semidirect
20. #11763841	C₄	semidirect
21. #11763840	C₄	semidirect
22. #11763839	C₄	semidirect
23. #11763838	C₄	semidirect
55. #11762883	C₄	semidirect
56. #11762882	C₄	semidirect
57. #11762881	C₄	semidirect
58. #11762880	C₄	semidirect
59. #11762879	C₄	semidirect
60. #11762878	C₄	semidirect
61. #11762877	C₄	semidirect
66. C₁₇×#435	C₄	semidirect
413. #435	#595	semidirect
548. C₁₇	#20563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#435	2
#14545241	2
#14544585	2
#14544582	2
#14544571	2
#14544527	2
#14544524	2
#14544523	2
#14544520	2
#14544515	2
#14544500	2
#14544452	2
#14544449	2
D₁₇×#435	2
#20563	17