Subgroups — #17969089

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763843	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763842	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763761	C₄	1	2	yes	—
24	#11763760	C₄	1	2	yes	—
25	#11763759	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762874	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762872	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#10587677	—	4	2	no	—
53	#10587677	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587532	—	4	2	no	—
94	#10587532	—	4	2	no	—
95	C₈×#595	—	4	2	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
129	#63247	—	4	4	no	—
130	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
135	C₄×#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	1	no	—
137	C₄×#595	—	2	1	no	—
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	2	1	no	—
141	C₄×#595	—	2	1	no	—
142	C₄×#595	—	4	2	no	—
143	#63243	—	4	4	no	—
144	#63242	—	2	1	no	—
145	#63242	—	2	1	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	#63242	—	2	2	no	—
148	#63242	—	2	1	no	—
149	#63242	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
158	#63227	C₄²	1	2	yes	—
159	#63227	C₄²	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	#63225	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3622	—	4	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
177	#20565	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	4	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	#3624	—	2	2	no	—
222	#3624	—	2	4	no	—
223	#3624	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	#3622	—	2	1	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	2	1	no	—
230	C₂×#436	—	17	1	no	—
231	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
232	#2293	—	17	1	no	—
233	#1770	—	17	1	no	—
234	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	#1767	—	17	1	no	—
236	#1753	—	17	2	no	—
237	#1752	—	17	2	no	—
238	#1750	—	17	2	no	—
239	#1744	—	17	1	no	—
240	#1729	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
254	#595	—	4	2	no	—
255	#595	—	4	4	no	—
256	#595	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	#436	—	17	4	no	—
272	#436	—	17	2	no	—
273	#436	—	17	2	no	—
274	C₈×D₄	—	17	2	no	—
275	C₈×D₄	—	17	1	no	—
276	C₈×D₄	—	17	1	no	—
277	C₈×D₄	—	17	2	no	—
278	C₈×D₄	—	17	1	no	—
279	C₈×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×#97	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	#390	—	17	2	no	—
290	#389	—	17	2	no	—
291	#388	—	17	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₄³	—	17	1	no	—
295	#336	—	17	1	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	1	no	—
300	#336	—	17	1	no	—
301	#336	—	17	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	4	2	no	—
307	D₁₇	#2981	1	2	yes	—
308	D₁₇	#2993	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₄×D₄	—	17	2	no	—
329	C₄×D₄	—	17	1	no	—
330	C₄×D₄	—	17	2	no	—
331	C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	#117	—	68	2	no	—
334	#117	—	68	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
358	#97	—	68	2	no	—
359	#97	—	68	2	no	—
360	C₄×C₈	—	17	2	no	—
361	C₄×C₈	—	17	2	no	—
362	C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₄×C₈	—	68	2	no	—
366	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	#95	—	17	4	no	—
368	#95	—	17	2	no	—
369	C₁₇	#20565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	68	4	no	—
391	M₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	68	2	no	—
412	C₂×C₈	—	68	2	no	—
413	C₂×C₈	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	34	1	no	—
436	C₄²	—	34	1	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	68	2	no	—
439	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	17	1	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	34	2	no	—
487	C₈	—	34	4	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	34	1	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	34	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	17	1	no	—
508	C₄	—	17	1	no	—
509	C₄	—	17	2	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	34	1	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	#11763772	1	2	yes	—
516	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	17	2	no	—
520	C₂	—	17	2	no	—
521	C₂	—	68	2	no	—
522	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20565
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544581	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14544571	C₂	semidirect
6. #14544527	C₂	semidirect
7. #14544520	C₂	semidirect
8. #14544515	C₂	semidirect
9. #14544497	C₂	semidirect
10. #14544449	C₂	semidirect
14. #11763844	C₄	semidirect
15. #11763843	C₄	semidirect
16. #11763842	C₄	semidirect
38. C₈×D₆₈	C₄	semidirect
39. D₄×#3622	C₄	semidirect
40. #11762874	C₄	semidirect
41. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
42. #11762872	C₄	semidirect
46. C₈×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
279. C₈×D₄	#595	semidirect
369. C₁₇	#20565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#436	2
#14545241	2
#14544581	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544571	2
#14544527	2
#14544520	2
#14544515	2
#14544497	2
#14544449	2
C₈×D₄×D₁₇	2
#20565	17