Subgroups — #17969097

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763840	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763840	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762703	C₄	1	2	yes	—
33	#11762697	C₄	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#63247	—	4	2	no	—
41	C₂×#63247	—	4	2	no	—
42	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
45	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587563	—	4	2	no	—
70	#10587563	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587542	—	4	2	no	—
75	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×#3624	—	4	1	no	—
77	C₄×#3624	—	4	2	no	—
78	C₄×#3624	—	4	1	no	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	#63247	—	4	8	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	2	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	4	8	no	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
125	#63225	—	4	2	no	—
126	#63225	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#20566	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	#3624	—	2	4	no	—
182	#3624	—	2	4	no	—
183	#3624	—	2	4	no	—
184	#3624	—	2	4	no	—
185	C₂×#435	—	17	2	no	—
186	#2293	—	17	1	no	—
187	#1771	—	17	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
189	#1753	—	17	2	no	—
190	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
191	#1750	—	17	2	no	—
192	#1745	—	17	1	no	—
193	#1729	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	#435	—	17	16	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×#97	—	17	2	no	—
228	C₂×#97	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	#390	—	17	1	no	—
233	#390	#595	1	1	yes	characteristic
234	#389	—	17	1	no	—
235	#389	—	17	1	no	—
236	#388	—	17	2	no	—
237	#388	—	17	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄³	—	17	1	no	—
241	#336	—	17	1	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	1	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
267	C₄×D₄	—	17	8	no	—
268	#117	—	68	2	no	—
269	#117	—	68	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
291	#97	—	17	8	no	—
292	#97	—	68	2	no	—
293	C₄×C₈	—	68	1	no	—
294	C₄×C₈	—	68	1	no	—
295	C₄×C₈	—	68	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	C₁₇	#20566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	68	8	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	68	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	34	1	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	34	2	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
362	D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
398	C₈	—	34	4	no	—
399	C₈	—	34	4	no	—
400	C₈	—	34	4	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	17	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	68	2	no	—
426	C₄	—	68	1	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14545348	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14545672	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14545673	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14545720	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14545721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#20566
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544584	C₂	semidirect
3. C₄×#10587544	C₂	semidirect
4. #14544526	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
6. #14544514	C₂	semidirect
7. #14544501	C₂	semidirect
8. #14544450	C₂	semidirect
12. #11763840	C₄	semidirect
299. C₁₇	#20566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763840	2
#14544584	2
C₄×#10587544	2
#14544526	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544514	2
#14544501	2
#14544450	2
#14531246	2
#20566	17