Subgroups — #17969102

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763844	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763843	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763842	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762888	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762887	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762886	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762885	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762884	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	D₄×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587532	—	4	2	no	—
95	#10587532	—	4	2	no	—
96	C₈×#595	—	4	2	no	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#595	—	2	8	no	—
110	C₂²×#595	—	4	4	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
132	#63247	—	4	4	no	—
133	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	1	no	—
138	C₄×#595	—	2	1	no	—
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	2	2	no	—
141	C₄×#595	—	2	1	no	—
142	C₄×#595	—	2	1	no	—
143	C₄×#595	—	4	4	no	—
144	C₄×#595	—	4	2	no	—
145	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
146	#63243	—	4	4	no	—
147	#63242	—	2	1	no	—
148	#63242	—	2	1	no	—
149	#63242	—	2	2	no	—
150	#63242	—	2	2	no	—
151	#63242	—	2	1	no	—
152	#63242	—	2	1	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
161	#63227	C₄²	1	2	yes	—
162	#63227	C₄²	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
164	#63225	C₄²	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#63223	—	4	2	no	—
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63218	—	4	2	no	—
173	#63218	—	4	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
180	#20568	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	4	no	—
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	2	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	16	no	—
196	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	#3624	—	2	2	no	—
226	#3624	—	2	4	no	—
227	#3624	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	#3622	—	2	1	no	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#436	—	17	1	no	—
235	C₂×#436	—	17	1	no	—
236	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
237	#1770	—	17	1	no	—
238	#1770	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
240	#1753	—	17	2	no	—
241	#1753	—	17	2	no	—
242	#1749	—	17	2	no	—
243	#1744	—	17	1	no	—
244	#1728	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
258	#595	—	2	4	no	—
259	#595	—	2	4	no	—
260	#595	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
276	#436	—	17	4	no	—
277	#436	—	17	2	no	—
278	#436	—	17	2	no	—
279	#436	—	17	2	no	—
280	#436	—	17	1	no	—
281	#436	—	17	1	no	—
282	#436	—	17	2	no	—
283	#436	—	17	1	no	—
284	#436	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	C₂×#97	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄³	—	17	1	no	—
299	#336	—	17	1	no	—
300	#336	—	17	2	no	—
301	#336	—	17	2	no	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	1	no	—
304	#336	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	#2975	1	2	yes	—
312	D₁₇	#2989	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₄×D₄	—	17	2	no	—
334	C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₄×D₄	—	17	2	no	—
336	C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₄×D₄	—	34	8	no	—
338	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
363	#97	—	68	2	no	—
364	#97	—	68	2	no	—
365	C₄×C₈	—	17	2	no	—
366	C₄×C₈	—	17	2	no	—
367	C₄×C₈	—	17	1	no	—
368	C₄×C₈	—	17	1	no	—
369	C₄×C₈	—	17	1	no	—
370	C₄×C₈	—	68	2	no	—
371	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#95	—	17	4	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	C₁₇	#20568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	M₁₆	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	68	2	no	—
400	M₁₆	—	68	2	no	—
401	M₁₆	—	68	2	no	—
402	M₁₆	—	68	4	no	—
403	M₁₆	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
434	C₄²	—	17	8	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	17	1	no	—
437	C₄²	—	17	1	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₄²	—	68	4	no	—
446	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	16	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	34	2	no	—
495	C₈	—	34	4	no	—
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	34	1	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	17	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	17	1	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	2	no	—
518	C₄	—	34	4	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	34	1	no	—
522	C₄	—	68	4	no	—
523	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
524	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	17	2	no	—
528	C₂	—	17	2	no	—
529	C₂	—	68	2	no	—
530	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#436	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#436	#595
hypocenter	C₁₇	#20568
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544581	C₂	semidirect
4. #14544578	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
6. #14544527	C₂	semidirect
7. #14544524	C₂	semidirect
8. #14544512	C₂	semidirect
9. #14544497	C₂	semidirect
10. #14544446	C₂	semidirect
15. #11763844	C₄	semidirect
16. #11763843	C₄	semidirect
17. #11763842	C₄	semidirect
38. #11762888	C₄	semidirect
39. #11762887	C₄	semidirect
40. #11762886	C₄	semidirect
41. #11762885	C₄	semidirect
42. #11762884	C₄	semidirect
46. C₁₇×#436	C₄	semidirect
51. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
89. #10587544	C₂×C₄	semidirect
90. #10587543	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
101. #10587491	C₂×C₄	semidirect
102. #10587491	C₂×C₄	semidirect
103. #10587485	C₂×C₄	semidirect
104. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×#595	M₁₆	semidirect
284. #436	#595	semidirect
325. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
356. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
362. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
371. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
374. C₁₇	#20568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#436	2
C₄×D₄×#595	2
#14544581	2
#14544578	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544527	2
#14544524	2
#14544512	2
#14544497	2
#14544446	2
D₁₇×#436	2
#20568	17