Subgroups — #17969109

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544585	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544582	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544500	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	—
13	#11763861	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763860	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763859	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762940	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762939	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762938	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762937	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11762936	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587532	—	4	2	no	—
85	#10587532	—	4	2	no	—
86	C₈×#595	—	4	2	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
118	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
119	C₄×#595	—	2	8	no	—
120	C₄×#595	—	2	1	no	—
121	C₄×#595	—	2	2	no	—
122	C₄×#595	—	2	1	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	1	no	—
125	C₄×#595	—	2	1	no	—
126	C₄×#595	—	4	2	no	—
127	C₄×#595	—	4	4	no	—
128	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	—
129	#63242	—	2	2	no	—
130	#63242	—	2	1	no	—
131	#63242	—	2	1	no	—
132	#63242	—	2	1	no	—
133	#63242	—	2	2	no	—
134	#63242	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	#63225	C₄²	1	2	yes	—
145	#63225	C₄²	1	2	yes	—
146	#63225	C₄²	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
162	#20570	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	—	2	2	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	2	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	#3624	—	2	2	no	—
195	#3624	—	2	4	no	—
196	#3624	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	#3622	—	2	1	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#446	—	17	1	no	—
204	C₂×#446	—	17	1	no	—
205	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
206	#1771	—	17	2	no	—
207	#1771	—	17	2	no	—
208	#1770	—	17	1	no	—
209	#1770	—	17	1	no	—
210	#1767	—	17	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
212	#1745	—	17	2	no	—
213	#1744	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
219	#595	—	2	4	no	—
220	#595	—	2	4	no	—
221	#595	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
236	#446	—	17	2	no	—
237	#446	—	17	2	no	—
238	#446	—	17	4	no	—
239	#446	—	17	1	no	—
240	#446	—	17	1	no	—
241	#446	—	17	2	no	—
242	#446	—	17	2	no	—
243	#446	—	17	1	no	—
244	#446	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	2	no	—
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₄³	—	17	1	no	—
261	C₄³	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	—	17	1	no	—
265	#336	—	17	1	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#2276	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	#2983	1	2	yes	—
273	D₁₇	#2989	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
287	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
312	#97	—	17	4	no	—
313	#97	—	17	4	no	—
314	#97	—	17	2	no	—
315	#97	—	17	2	no	—
316	#97	—	17	2	no	—
317	#97	—	68	2	no	—
318	#97	—	68	2	no	—
319	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	68	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	#95	—	17	4	no	—
328	#95	—	17	2	no	—
329	C₁₇	#20570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	—	17	8	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	—	34	1	no	—
385	C₄²	—	34	8	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₄²	—	68	4	no	—
388	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	34	4	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	—	34	4	no	—
426	C₈	—	34	2	no	—
427	C₈	—	34	1	no	—
428	C₈	—	34	1	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	17	1	no	—
431	C₂²	—	17	1	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	2	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	1	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	68	4	no	—
447	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
448	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	17	2	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	#14545224	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#446	C₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#446	#595
hypocenter	C₁₇	#20570
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763861	C₄	semidirect
14. #11763860	C₄	semidirect
15. #11763859	C₄	semidirect
37. #11762940	C₄	semidirect
38. #11762939	C₄	semidirect
39. #11762938	C₄	semidirect
40. #11762937	C₄	semidirect
41. #11762936	C₄	semidirect
46. C₁₇×#446	C₄	semidirect
244. #446	#595	semidirect
329. C₁₇	#20570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#446	2
C₄×Q₈×#595	2
#14544585	2
#14544582	2
#14544581	2
#14544578	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544500	2
#14544497	2
D₁₇×#446	2
#20570	17